从基础数学到高等理论，涵盖代数、几何、概率统计与应用数学。数学不仅是工具，更是理解世界的一种语言。
基础拓扑学及应用
雷逢春, 杨志青, 李风玲
评分 暂无
拓扑学是现代基础数学的重要领域之一。近几十年来，拓扑学又在诸多应用领域得到了广泛的发展。本书主要介绍拓扑学这门课程的基础与核心内容和拓扑学的一些常见的基本应用。前四章介绍点集拓扑学的基本内容，包括拓扑空间与连续映射（第一章）、构造新空间（第二章）、分离性与可数性（第三章）、连通性与紧致性（第四章）；第五章介绍同伦等价与基本群，第六章介绍复叠空间的基本理论，第七、九章介绍单纯复形与单纯同调理论，第八
数值线性代数(数学领域101计划核心教材)
数值线性代数旨在高性能计算平台上高效且准确地实现各种矩阵运算，是科学与工程计算的核心支柱，同时也为数据科学和人工智能等前沿研究领域提供了关键的底层算法。本教材涵盖数值线性代数的理论、算法及典型应用，从浮点数表示与误差分析入手，系统介绍线性方程组、最小二乘问题、特征值分解和奇异值分解等经典数值线性代数问题的理论、算法及分析；在此基础上，通过扩散系统、Markov链、图绘制、主成分分析、非负矩阵分解和
数学分析
干丹岩
《数学分析（上、下册）》是在作者多年讲授数学分析课程讲义的基础上编写而成的，是作者多年授课经验与教学心得的总结。《数学分析（上、下册）》分上、下两册。 上册分三部分。先感性认识与论述初等一元微积分:函数、极限与连续性、定积分、导数，微积分学基本定理，简单常微分方程及一些**应用。接着是微积分学严格化:实数的公理化定义和极限理论，据此论证一元函数的极限、连续性和Riemann积分的理论。然后叙述级数
可变思考
广中平祐（Heisuke Hironaka）
评分 7.8分
稻盛和夫力荐 日本累计销售10万册! 菲尔兹奖得主理解“复杂”与“变化”的巧妙视角 用数学的智慧探索创造力的本质 ◎内容简介 菲尔兹奖、日本学士院奖、日本政府文化勋章得主，日本数学大家——广中平祐讲述独特的“可变思考”法，呈现数学家理解“复杂”与“变化”的巧妙视角。 创造与灵感的心血力作，用数学探索创造性思维的本质与根源。 本书为日本数学家、菲尔兹奖得主广中平祐的思想文集。书中以“创造性思维”为线
四种颜色就够了
[美] 罗宾·威尔逊（Robin Wilson）
评分 9.1分
“近代三大数学问题之一”将数学引向惊叹和更大的未知 ◎ 编辑推荐 一个数学问题是怎样诞生，又会被怎样解决 数学家们如何思考、如何探索、如何竞争与合作 “证明”是什么？数学思维又是什么？ 人类数学家要让位给计算机了吗？ ◎ 书籍推荐 这本书告诉大家，数学家的思维方式令人着迷，而一个简单的问题可能并不容易回答。 ——伊恩·斯图尔特（Ian Stewart） 我喜欢这本关于四色问题的书，历史如此有趣，论
统治宇宙的24个公式
高水裕一
评分 8.2分
公式被誉为“上帝的语言”，是天才科学家们倾尽毕生心血总结出的人类智慧结晶。它们犹如宇宙的密码，以最简单、最直接的方式讲述世界的真实结构。在本书中，高水裕一通过24个代表性公式，揭示了从广阔宇宙到日常生活再到量子世界的内在运行规律。他将公式诞生的历史故事和公式发现者的秘闻巧妙地融入篇章结构，并以其独特视角生动形象地展现出爱因斯坦、薛定谔和麦克斯韦等科学家更为真实的一面。
概率论沉思录
[美] 埃德温·汤普森·杰恩斯（E. T. Jaynes）
评分 9分
数学物理学家杰恩斯的殿堂级神作 学习概率统计必读 ◎ 编辑推荐 专注于概念的详尽解释，包含大量练习 提供大量生活实例和常识的解读 讲述概率统计的历史脉络和广泛应用 ◎ 书籍推荐 这本《概率论沉思录》既是一本数学书，也是一本科学哲学书，还可以被看作一本逻辑学书，甚至一本生活智慧书。……如果理解其中的思想，相信读者对该不该买保险、该不该炒股、如何看待超自然现象等都会有自己更好的判断。 ——译者 廖海仁
维特根斯坦论数学
[德] 塞弗伦·施罗德
“维特根斯坦的主要贡献是在数学哲学领域”，维特根斯坦本人曾写下这句评语。 知名维特根斯坦研究者塞弗伦·施罗德在这本新作中为维特根斯坦的数学哲学思想提供了一次细致连贯的刻画。作者聚焦于对维特根斯坦数学哲学中演算观与语法观的阐发，凸显出维特根斯坦批判了柏拉图式数学框架的独特的人类学进路。阅读这本书，读者可以对维特根斯坦数学思想的发展脉络有一个清晰的把握，也能了解到维特根斯坦在数学的一些基本问题上与弗雷
代数学（三）
冯荣权, 邓少强, 李方, 徐彬斌
代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书是此系列五卷本《代数学》的第三卷，包含了通常抽象代数课程的内容。本书系统地介绍了抽象代数中的群、环和域的基本理论，力图强调代数学的思想和方法。具体来说，本书从常见的例子出发，首先介绍了群、环、域的基本概念，之后依次介绍了群的基本性质，群作用，群的结构，环的一般理论，整环中的因子分解理论，域扩张理论等内容。本书特别强调群在集合上的作用，并由此给出群论中的主要内
泛函分析
王凯, 姚一隽, 黄昭波
本书基于作者在复旦大学数学科学学院讲授泛函分析课程十多年的教学实践，详尽介绍了线性泛函分析的基础理论。从无限维线性空间的基本抽象特性入手，对线性泛函和有界线性算子的理论进行了系统的讲解，并以算子谱理论的初步知识作为结尾。在编撰过程中，融入了20世纪中期已成熟的理论，并添加了近几十年来的一些新研究成果作为例题或习题，旨在为学生深入学习现代数学理论奠定坚实的基础。 本书可作为数学类专业、特别是数学学科
生活中的博弈论
[英]布莱恩·克莱格(Brian Clegg)
本书将博弈论的理论与实际应用相结合，详细探讨了各种博弈情境，帮助读者更好地理解日常生活中的困境和人际互动。 本书是一本详细介绍博弈论及其实际应用的精彩之作。作者运用统计和概率方法解释博弈论的基本概念，并通过各种小游戏生动地演示零和博弈、囚徒困境等核心场景，包括深入探讨了纽科姆的自由意志测试和其悖论。它突出了博弈论作为一种决策工具的重要性，无论是在商业、政治还是个人层面，本书将帮助您掌握博弈论的关键
数学物理方程
雷震, 王志强, 华波波, 曲鹏, 黄耿耿
本书根据编者在复旦大学多年的教学实践编写而成。全书共分五章：第一章介绍数学物理方程及偏微分方程的基本概念、基本来源、研究对象以及二阶偏微分方程的基本分类；第二至四章依次介绍三类典型的数学物理方程(调和方程、热方程、波方程)的物理来源，定解问题的提法与适定性理论，以及相应的解的性质；第五章介绍偏微分方程的一些现代应用。本书适合作为高水平本科院校数学专业的高年级本科生、研究生数学物理方程(或偏微分方程
微分几何
黎俊彬, 袁伟, 张会春
本书由两部分组成，第一部分包含经典的欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，以及曲面的内蕴几何，这一部分可以用48课时完成。第二部分包含微分流形上的微积分理论，这是现代几何的基本内容，以及一些专题内容。全书需72课时讲授完，结构上尽力满足不同层次的微分几何课程教学要求。 全书一方面增加现代几何学的发展介绍，强调现代微分几何的观点，将现代微分几何中一些重要主题作为选讲和选读内容；另一方面，在一定程度上强调基
基础复分析
崔贵珍, 高延
本书是为高校数学类专业基础复分析课程编写的教材。全书共十一章，内容包括复数、点集拓扑基础、复函数、初等函数的几何性质、复积分、留数计算、调和函数、级数与乘积展开、共形映射与Dirichlet问题、解析延拓、椭圆函数。本书在选材上注重几何直观，在内容上力求全面。各章配有适量习题。 本书也可作为高校数学相关专业的教材或教学参考书。
实变函数
程伟, 吕勇, 尹会成
本书是针对拔尖创新人才培养编写的实变函数教材，全书共6章，分别为预备知识、抽象Lebesgue积分、Lebesgue测度、Lp空间、微分、R上函数的微分等，内容融会贯通，体系完整。本书强调实变函数与泛函分析、偏微分方程、概率论等分析学领域的密切联系，有助于培养学生扎实的理论基础、严谨的逻辑思维和解决实际问题的能力。 本书可作为高等学校数学类专业以及对数学要求较高的理工科专业本科生的实变函数教材，也
数论基础
方江学
本教材是为了满足当代初等数论课程教学需求而编写的。 全书共包含八章和一个附录，主要内容包括整除、最大公因子、素因子分解、同余、剩余类与剩余系、同余方程、剩余类单位群、原根与指标、二次剩余、二次互反律、算术函数、连分数、Pell方程、二元二次型等，附录则对本书所用到的代数学知识做一些必要的补充。 整数的可除性理论乃数论的基础，其核心内容为最大公因子理论和算术基本定理。本书第一章以带余除法为出发点建立
女士品茶
[ 美 ] 戴维·萨尔斯伯格
评分 7分
了解统计学的人， 运气都不会太差 诺奖得主萨金特：人工智能不过是统计学的延伸 众多高校、科普机构强烈推荐的统计学入门必读书 · ◎ 编辑推荐 ◇ ChatGPT 如何靠概率“写”出一篇文章？为什么百年一遇的极端天气总是高频率出现？名校毕业的父母为何常常会养育出泯然众人的孩子？为什么说贝叶斯思维是地球上最强势的科学观？统计学不仅可以洞见现实，揭示真理，更能测量未来！统计学传奇大师拉奥曾说：“一切获取
微积分探幽——从高等数学到数学分析（下册）
谭小江
微积分无疑是人类最重大的数学发明之一，其对于现代科学技术的意义已经无需多言，从几乎所有理工科专业的学生都要在入学之后立刻学习“高等数学”或“数学分析”课程即可看出。本书首先介绍微积分到数学分析的发展历史，着重于其中碰到的问题和解决问题的方法。然后本书从实数公理、自然数、有理数、无理数的实际模型开始，完整、严谨地向读者介绍美丽的微积分大厦的建造过程。作者希望为喜爱数学，想进一步了解数学的基础、学习数
向量微积分、线性代数和微分形式
[美] 约翰·哈马尔·哈巴德, [法] 芭芭拉·伯克·哈巴德
本书主要介绍了向量微积分、线性代数、微分形式的相关知识及内容，共包括6章和附录，分别为向量、矩阵和导数，解方程组，流形、泰勒多项式、二次型和曲率，积分，流形的体积，形式和向量微积分等内容。本书的第1章到第6章覆盖了多元微积分和线性代数的标准内容，附录的证明中的内容也可以被用在分析课程中。书中涉及大矩阵的应用，本征值和本征向量的处理，勒贝格积分，计算泰勒多项式的规则。
高等代数与解析几何（下册）
概率论与数理统计教程
茆诗松, 濮晓龙
陶哲轩实分析
[澳] 陶哲轩
☆沉浸式体验“数学天才”的思考方式 ☆手把手教你写证明 ☆通过精心设计的例题与练习，养成敏锐的数学直觉 --------- ◎内容简介 本书采用一种不同寻常的方法介绍数学分析，以展现数学证明的精妙之处。从构造数系和集合论等基础知识开始，全面覆盖级数、连续性、可微性、黎曼积分等重要内容，并逐渐深入到多元微积分、傅里叶分析、勒贝格积分等高等主题，叙述清晰，示例丰富，完美结合了严格性和直观性。本书在附录
素数之恋
(美)约翰·德比希尔
评分 9.2分
1859年8月，没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文，题为“论小于一个给定值 的素数的个数”。在这篇论文的中间部分，黎曼作了一个附带的备注——一个猜测，一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题，结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日。在经历了150年的认真研究和极力探索后，这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立？ 已经越来越清楚，黎曼
数学家的眼光
张景中
评分 9.3分
《院士数学讲座专辑:数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。 数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单；常人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。 张景中院士从中学生熟悉的问题入六，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。 《数学家
实变函数与泛函分析
胡适耕/刘金山编
评分 9.4分
《实变函数与泛函分析》(定理方法问题)是与胡适耕教授编《实变函数》与《泛函分析》相配套的学习辅导书。《实变函数与泛函分析》(定理方法问题)熔思想、方法与问题于一炉，从不同于教材的另一角度为初学者提供引导，其重点则在于通过具体问题阐释典型方法，务使一些通常被学生认为难于掌握的方法呈现出自然与简洁的原貌，有助于读者理解主教材内容与解决问题。
数学为什么是美丽的
[日] 藤原正彦, [日] 小川洋子
日本著名数学家藤原正彦 × 芥川奖作家小川洋子 在本书中携手抵抗“文科无用论”的社会风潮 ~ 本书记录了两场在数学家藤原正彦与小说家小川洋子之间展开的对谈。两位对谈者从文学的感受力出发，探索数学家心中那种近乎信仰的“美”。在他们的对谈中，数学不再是冷冰冰的符号操练，而是一种与诗歌、音乐、绘画同源的审美活动。书中的数学家们走下神坛，被还原成“有血有肉的人”的面孔：威廉•哈密顿、阿兰•图灵、索菲娅•柯
数学觉醒
[法] 戴维·贝西 （David Bessis）
评分 7.3分
★打动全球顶级数学家的奇书！ ★世界报业辛迪加年度图书 我们该如何学习数学？ 数学如何帮我们塑造认知和思维？ 数学思维才是高级“软实力”！克服畏惧心态，让数学帮我们培养清晰思考的能力，发挥想象力，让直觉迸发力量，掌握真正有用的学习能力。 ====== 【图书简介】 数学能力是与生俱来的吗？数学家的大脑果真跟普通人不一样，所以他们才那么聪明？ 我们该如何学习数学，并借助数学塑造自己的认知和思维？ 不
矩阵分析学习指导
魏丰/史荣昌/闫晓霞编
《矩阵分析学习指导》为史荣昌，魏丰编著的教材《矩阵分析》一书的学习指导书。每章均有对相应章节内容的基本要求、典型例题、题解评注、练习题和自测题，最后对每章的练习题和自测题给出了详细的解题过程，对学生的学习给予了很大的启迪和帮助。
Partial Differential Equations and Boundary Value Problems with Fourier Series (2nd Edition)
Nakhle H. Asmar
This example-rich reference fosters a smooth transition from elementary ordinary differential equations to more advanced concepts. Asmar's relaxed style and emphasis on applications make the materi
The Mathematics of Finance
Victor Goodman, Joseph Stampfli
