基础拓扑学及应用

拓扑学是现代基础数学的重要领域之一。近几十年来，拓扑学又在诸多应用领域得到了广泛的发展。本书主要介绍拓扑学这门课程的基础与核心内容和拓扑学的一些常见的基本应用。前四章介绍点集拓扑学的基本内容，包括拓扑空间与连续映射（第一章）、构造新空间（第二章）、分离性与可数性（第三章）、连通性与紧致性（第四章）；第五章介绍同伦等价与基本群，第六章介绍复叠空间的基本理论，第七、九章介绍单纯复形与单纯同调理论，第八章介绍曲面的拓扑分类。作为特色之一，本书介绍了拓扑学在数字图像处理、遗传工程、地理信息系统、机器人学、医学（心脏搏动模型）、生物化学、化学、经济学、化学图论、电子线路设计等领域的一些常见和基本的应用。本书是为数学类专业基础较好的本科生（拔尖班、强基班、基地班等学生）编写的拓扑学入门教材，也适用于数学类专业的普通本科生与研究生在学习拓扑学课程时酌情选择使用。