书籍介绍
这本书最打动人的地方，是它把'数学难'拆成了两种完全不同的难：一种是'想不通'，靠分解、逻辑、定义一步步啃；另一种是'想不到'，比如几何证明里那条凭空出现的辅助线——百思不得其解，旁人一点就开窍。作者陈永明正是抓住后者，谈'技巧'背后的'思想'，而非再多刷十道题。读者反馈里，有人读完'多少有点收获'，也有人直言'看了没什么启发'，这种两极恰恰说明：它不适合只想拿解题模板的人，而适合愿意停下来想'数学家到底在想什么'的人。它更像一扇窗，让你瞥见迭代、算法、蒙特卡罗这些现代数学的影子，而不只是一本应试手册。
作者简介
陈永明
1940年出生，江苏无锡人，1962年毕业于上海师范大学数学系，曾任职于上海市徐汇区教育学院。陈永明教授有丰富的教学和写作经验，1997年荣获曾宪梓教育基金会颁发的“高等师范院校教师奖”，2015年被授予“上海市优秀科普作家”称号。主要著作有《写给青少年的数学故事（上）：代数奇思》《写给青少年的数学故事（下）：几何妙想》《陈永明评议数学课》等。
AI导读
编辑书评
- 本书的真正亮点在于将隐性的数学思维显性化。陈永明老师没有停留在罗列解题套路，而是像解剖麻雀一样，把“直觉”拆解为可复制的步骤。例如将“想不到辅助线”转化为“观察图形特征”和“联想已知模型”的具体动作。这种教学法上的降维打击，对于被应试教育异化的学生而言，是一次难得的思维回归。它证明了数学之美不仅在于答案的正确，更在于思考过程的优雅与严谨。
- 然而，本书的局限也显而易见：它本质上仍服务于应试语境下的效率提升，而非纯粹的数学审美培养。虽然引入了算法等现代概念，但篇幅有限，未能深入展开。此外，对于极度厌恶数学或缺乏基础逻辑能力的读者，书中的抽象概括可能构成新的认知障碍。它更适合那些“愿意思考但不得其法”的人，而对于完全抗拒思考的人，任何方法论都可能是无效的。总体而言，这是一本值得放在案头随时查阅的工具书，但不必奉为圭臬。
核心看点
- 本书核心在于解构数学学习的“三大痛点”：想不通、想不到、理不清。作者陈永明并未堆砌高深定理，而是将化归、整体思想、反证法等近40种基础思维工具拆解为可操作的步骤。它试图证明数学能力并非天赋专属，而是可以通过掌握特定的思考路径（如从具体到抽象的逻辑转换）来后天习得，旨在帮助学生建立解题的底层逻辑框架。
- 作为一本面向小学高年级及中学生的学法指导书，其独特价值在于“去技巧化”后的再重构。书中结合当下常见例题，梳理了那些看似玄妙的“解题技巧”背后的思维原理。例如通过“胸中有图”、“举三反一”等章节，引导学生从机械刷题转向对问题结构的洞察。这种从“术”上升到“道”的教学设计，意在培养一种能迁移的数学直觉，而非死记硬背公式。
- 张景中院士推荐语点出了本书的另一重视野：在夯实初等数学基础的同时，适度引入迭代、算法、蒙特卡罗方法等现代数学思想的萌芽。这不仅是为了解题，更是为了打开读者的认知窗口，让传统几何代数学习与计算思维接轨。这种古今融合、基础与前沿兼顾的编排，使得本书超越了普通的习题集，成为一部兼具实用性与启发性的数学思维启蒙读物。
读者共识
- 多数读者认可本书在“方法论”层面的价值，认为它填补了市面上只讲题目不讲思维的空白。尤其是教师和家长群体，普遍反馈书中关于“停留性错误”、“眼见为真？”等章节极具洞察力，帮助他们理解了学生为何会在简单问题上犯错，以及如何纠正不良的思维定势，具有较高的实用指导意义。
- 部分资深数学爱好者或高阶学习者表示失望，认为内容过于浅显，缺乏新意。评论中出现“没看完”、“卖了”、“没什么启发”等声音，反映出该书定位的局限性：对于已经具备成熟数学思维体系的成年人或竞赛选手来说，书中的基础逻辑梳理显得冗余且不够深刻，难以满足其对智力挑战的需求。
- 读者共识倾向于将其视为一本优秀的“入门级思维训练书”而非“进阶教材”。大家普遍认为，若能带着孩子一起阅读，或在遇到具体解题困难时查阅对应章节，效果最佳。单独作为成人休闲阅读则略显枯燥，但若结合教学实践或亲子共读，其“打通任督二脉”的效果会得到显著放大。
目录
用户评论
这是一本写给小学高年级学生和中学生的数学学习手册，帮助学生摆脱低效刷题的困境的数学思考法“小宝典”，总结了多种思路和常见“技巧”。
本书很鲜明的特点在于，其从阐述思路入手，结合例题全面总结解题思 路和常见“技巧”，让我们打开数学世界，告别无效刷题，锻炼爱思考、会思考的数学脑。
早先就在关注此书，官方一发售，也就急急购入。书到后，细细读之。也就有些感慨：书中方法对青少年极为有益，教师也应该学习吸收。陈永明老师为数学教学写了许多书，只可惜大众似乎关注太少，平时我跟学生对谈，学生也只想着多买几套流行的教辅刷题，思想方法不甚注重，回顾哪些知识熟通与否也很寥寥，更不要说推究证明定理公式及其适用范围，用处等等。总之，不是刷题愈多愈好，要多思考推演题目的动机与步骤，熟习方法看透变换的本质。此书是块合适的敲门砖，值得一读。
没看完，以后跟小朋友一起看吧
中国科学院院士张景中推荐，一本写给小学高年级学生和中学生的数学学习手册，打开数学世界，锻炼数学脑；从阐述思路入手，结合例题全面总结解题思路和常见“技巧”，帮助大家摆脱低效刷题的困境。
数学思维。也有很多实用的思路和方法总结。值得一遍思考一边阅读。
