数值线性代数旨在高性能计算平台上高效且准确地实现各种矩阵运算，是科学与工程计算的核心支柱，同时也为数据科学和人工智能等前沿研究领域提供了关键的底层算法。本教材涵盖数值线性代数的理论、算法及典型应用，从浮点数表示与误差分析入手，系统介绍线性方程组、最小二乘问题、特征值分解和奇异值分解等经典数值线性代数问题的理论、算法及分析；在此基础上，通过扩散系统、Markov链、图绘制、主成分分析、非负矩阵分解和

数值线性代数(数学领域101计划核心教材)

本书全面展现了微积分发展各阶段的重要成果，内容丰富，语言精炼。本书特别注意理论与实际相结合古典分析方法与现代分析方法相结合，采用严格而又自然的证明方法，辅以丰富的实例和精选的习题，以使学生得到充分的学术训练。对重要概念引进的动机部分进行了完善，注重传授分析学的思想方法。全书共分二十一章，可供三学期教学之用。 本书可作为高等学校数学类专业数学分析课程的教材，也可供高等院校数学类拔尖学生培养试验班选用

数学分析.下册

本教材根据“101计划”的要求编写。教材的编写基于编者多年的教学经验以及与兄弟院校教师的交流，兼顾了先进性与一定的普适性，注重基础性、思想性以及学科间的融会贯通，精选了例题和习题。 全书共二十一章，包含集合与映射、实数、序列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理、不定积分、Riemann 积分、广义积分、数项级数、函数序列与函数项级数、幂级数、多元函数与映射的极限与连续、多元函数微分学

数学分析.中册

数学分析.上册

《数学分析（上、下册）》是在作者多年讲授数学分析课程讲义的基础上编写而成的，是作者多年授课经验与教学心得的总结。《数学分析（上、下册）》分上、下两册。
上册分三部分。先感性认识与论述初等一元微积分:函数、极限与连续性、定积分、导数，微积分学基本定理，简单常微分方程及一些**应用。接着是微积分学严格化:实数的公理化定义和极限理论，据此论证一元函数的极限、连续性和Riemann积分的理论。然后叙述级数

数学分析

本书是市北初级中学资优生的学习教材，与上海市初中教材同步，内容的安排与体例也力求与课堂教学同步。例题讲解中采用由浅入深、由易到难、循序渐进的教学方法，  力求复合学生的认知规律；练习的设计中，力求体现以下三个层次：  （1）立足课堂基本要求，延伸、拓展课堂知识点，深化教材能力要求；  （2）强调初中基本知识点和基本能力要求，丰富解决问题的思路、方法与手段；  （3）编写具有一定挑战性、体现个人能力

市北初级中学资优生培养教材 数学练习册 七年级（2025修订版）

“近代三大数学问题之一”将数学引向惊叹和更大的未知
◎ 编辑推荐
一个数学问题是怎样诞生，又会被怎样解决
数学家们如何思考、如何探索、如何竞争与合作
“证明”是什么？数学思维又是什么？
人类数学家要让位给计算机了吗？
◎ 书籍推荐
这本书告诉大家，数学家的思维方式令人着迷，而一个简单的问题可能并不容易回答。
——伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）
我喜欢这本关于四色问题的书，历史如此有趣，论

四种颜色就够了

公式被誉为“上帝的语言”，是天才科学家们倾尽毕生心血总结出的人类智慧结晶。它们犹如宇宙的密码，以最简单、最直接的方式讲述世界的真实结构。在本书中，高水裕一通过24个代表性公式，揭示了从广阔宇宙到日常生活再到量子世界的内在运行规律。他将公式诞生的历史故事和公式发现者的秘闻巧妙地融入篇章结构，并以其独特视角生动形象地展现出爱因斯坦、薛定谔和麦克斯韦等科学家更为真实的一面。

统治宇宙的24个公式

数学物理学家杰恩斯的殿堂级神作
学习概率统计必读
◎ 编辑推荐
专注于概念的详尽解释，包含大量练习
提供大量生活实例和常识的解读
讲述概率统计的历史脉络和广泛应用
◎ 书籍推荐
这本《概率论沉思录》既是一本数学书，也是一本科学哲学书，还可以被看作一本逻辑学书，甚至一本生活智慧书。……如果理解其中的思想，相信读者对该不该买保险、该不该炒股、如何看待超自然现象等都会有自己更好的判断。
——译者 廖海仁

概率论沉思录

“维特根斯坦的主要贡献是在数学哲学领域”，维特根斯坦本人曾写下这句评语。
知名维特根斯坦研究者塞弗伦·施罗德在这本新作中为维特根斯坦的数学哲学思想提供了一次细致连贯的刻画。作者聚焦于对维特根斯坦数学哲学中演算观与语法观的阐发，凸显出维特根斯坦批判了柏拉图式数学框架的独特的人类学进路。阅读这本书，读者可以对维特根斯坦数学思想的发展脉络有一个清晰的把握，也能了解到维特根斯坦在数学的一些基本问题上与弗雷

维特根斯坦论数学

本书首次系统汇集了莱布尼茨在二进制算术领域的核心文献，完整呈现了他从初步构思到理论成熟的思想历程。全书清晰梳理了二进制理论的形成背景、发展过程及其对现代计算机科学的基础性贡献。书中收录的32篇文献均为全新翻译，其中多篇为全球首次公开。每篇文献均严格依据莱布尼茨原始手稿翻译，并附有详细注释：既包括写作背景与内容导读，也包含对其数学思想的专业解析。本书不仅弥补了莱布尼茨数学思想研究中的关键空白，更展现

算法的起源

概率论是一门主要研究随机现象规律的学科，成果丰富，应用广泛，特色鲜明。本书旨在介绍概率论学科的基本概念、基本理论和方法，主要内容分为四章，包括随机事件和概率，随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，经典概率极限理论。全书概念清晰，结构合理，重点突出，详略得当；定理证明，方法叙述，例题讲解融为一体；附注和习题精心挑选，可作为正文的补充和拓展。 本书以大学微积分、线性代数和解析几何等为基础，适合普通高

概率论和随机过程 上册

本书是教育部本科教育教学改革试点工作计划（“101计划”）教材，为高校数学类专业概率论课程设计，基于尽量少的预备知识，介绍该学科的基本概念、工具和方法。教材分为上、下两册：上册讲授概率论基础知识，包括概率空间、随机变量、条件分布与独立性、数学期望、特征函数、概率极限定理等；下册是关于随机过程和随机分析的引论，包括随机过程和鞅论的基本结果、更新过程、离散时间马氏链、连续时间马氏过程、随机积分和应用等

概率论（下册）

本书介绍最优化的基本概念、典型案例、基本理论和优化算法。典型案例来自数据科学、机器学习、人工智能、图像和信号处理等领域，基本理论覆盖最优解的存在性和唯一性、各类优化问题的一阶或二阶最优性条件、对偶理论等，优化算法包括无约束优化算法、约束优化算法、复合优化算法。全书案例丰富，理论详实，展现了最优化的“实践——算法——理论——实践”这一特点。书中配备了适量的习题，这些习题难易兼顾、层次分明，为正文的内

最优化方法与理论

代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书《代数学（一）》相当于通常高等代数第一学期课程的内容，是此系列五卷本《代数学》的第一卷，主要内容覆盖大学数学专业一年级上半学年的线性代数和多项式理论的基本内容。本书以“对称性”观点认识规律入手，从对数学的基本问题——对数的认识的深化和抽象化、实际问题的代数方程——的认识出发，展开相关内容。具体包括:代数学的一些预备知识和群、环、域基本概念的介绍，以解决代数方

代数学（一）

代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书相当于高等代数第二学期课程的内容，是此系列五卷本《代数学》的第二卷。本书从线性空间的度量化，即内积空间为开端。作为几何现象代数化的实例，介绍了欧氏空间中的旋转和反射的刻画。作为《代数学（一）》的对角化方法的延伸，以内积空间的线性变换及对角化作为一个主线，系统研究了正规变换（矩阵）的可对角化性和谱分解，包括其子类自伴变换（矩阵）和保距变换，以及对应矩阵的相应刻

代数学（二）

代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书是此系列五卷本《代数学》的第三卷，包含了通常抽象代数课程的内容。本书系统地介绍了抽象代数中的群、环和域的基本理论，力图强调代数学的思想和方法。具体来说，本书从常见的例子出发，首先介绍了群、环、域的基本概念，之后依次介绍了群的基本性质，群作用，群的结构，环的一般理论，整环中的因子分解理论，域扩张理论等内容。本书特别强调群在集合上的作用，并由此给出群论中的主要内

代数学（三）

代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书是此系列五卷本《代数学》的第四卷，在《代数学（三）》的基础上，继续介绍抽象代数的内容。本书首先介绍了Galois理论，给出代数方程有根式解的充要条件。在给出模理论的基础之后，详细讨论了主理想整环上的有限生成模理论，并给出该理论的两个应用，接下来还介绍了模的张量积理论。作为读者进一步学习代数学中更高级理论和计算代数的引子，最后两章分别介绍了范畴论和Grobne

代数学（四）

代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书是《代数学》系列五卷本的第五卷，主要内容是有限群的表示理论。本书从“对称性”观点来理解有限群的表示，介绍了结合代数的结构、群代数的模、表示的基本概念、可约性、特征标与正交性、点群的表示、置换群的表示、实表示与复表示等重要内容。此外，本书还简单介绍了李群和李代数的表示理论的基本内容。全文叙述简洁，深入浅出。书中配备了大量的习题，通过做这些习题可以加强读者对教材

代数学（五）

本书基于作者在复旦大学数学科学学院讲授泛函分析课程十多年的教学实践，详尽介绍了线性泛函分析的基础理论。从无限维线性空间的基本抽象特性入手，对线性泛函和有界线性算子的理论进行了系统的讲解，并以算子谱理论的初步知识作为结尾。在编撰过程中，融入了20世纪中期已成熟的理论，并添加了近几十年来的一些新研究成果作为例题或习题，旨在为学生深入学习现代数学理论奠定坚实的基础。
本书可作为数学类专业、特别是数学学科

泛函分析

<p>《三角范畴与导出范畴》前5章讲述三角范畴和导出范畴的基本理论;第6~11章讨论了Frobenius范畴的稳定范畴、Gorenstein同调代数、奇点范畴、Auslander-Reiten三角与Serre对偶、三角范畴的t-结构与粘合等专题。附录提供了《三角范畴与导出范畴》所要用到的范畴论方面的概念和结论。每章均配有习题并包含提示。《三角范畴与导出范畴》强调三角范畴与Abel范畴之间的比较和转

三角范畴与导出范畴

本书根据编者在复旦大学多年的教学实践编写而成。全书共分五章：第一章介绍数学物理方程及偏微分方程的基本概念、基本来源、研究对象以及二阶偏微分方程的基本分类；第二至四章依次介绍三类典型的数学物理方程(调和方程、热方程、波方程)的物理来源，定解问题的提法与适定性理论，以及相应的解的性质；第五章介绍偏微分方程的一些现代应用。本书适合作为高水平本科院校数学专业的高年级本科生、研究生数学物理方程(或偏微分方程

数学物理方程

本书由两部分组成，第一部分包含经典的欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，以及曲面的内蕴几何，这一部分可以用48课时完成。第二部分包含微分流形上的微积分理论，这是现代几何的基本内容，以及一些专题内容。全书需72课时讲授完，结构上尽力满足不同层次的微分几何课程教学要求。
全书一方面增加现代几何学的发展介绍，强调现代微分几何的观点，将现代微分几何中一些重要主题作为选讲和选读内容；另一方面，在一定程度上强调基

微分几何

本书是为高校数学类专业基础复分析课程编写的教材。全书共十一章，内容包括复数、点集拓扑基础、复函数、初等函数的几何性质、复积分、留数计算、调和函数、级数与乘积展开、共形映射与Dirichlet问题、解析延拓、椭圆函数。本书在选材上注重几何直观，在内容上力求全面。各章配有适量习题。
本书也可作为高校数学相关专业的教材或教学参考书。

基础复分析

本书是针对拔尖创新人才培养编写的实变函数教材，全书共6章，分别为预备知识、抽象Lebesgue积分、Lebesgue测度、Lp空间、微分、R上函数的微分等，内容融会贯通，体系完整。本书强调实变函数与泛函分析、偏微分方程、概率论等分析学领域的密切联系，有助于培养学生扎实的理论基础、严谨的逻辑思维和解决实际问题的能力。
本书可作为高等学校数学类专业以及对数学要求较高的理工科专业本科生的实变函数教材，也

实变函数

本教材是为了满足当代初等数论课程教学需求而编写的。
全书共包含八章和一个附录，主要内容包括整除、最大公因子、素因子分解、同余、剩余类与剩余系、同余方程、剩余类单位群、原根与指标、二次剩余、二次互反律、算术函数、连分数、Pell方程、二元二次型等，附录则对本书所用到的代数学知识做一些必要的补充。
整数的可除性理论乃数论的基础，其核心内容为最大公因子理论和算术基本定理。本书第一章以带余除法为出发点建立

数论基础

本书是教育本科教育教学改革试点工作计划（“101计划”）教材，为高校数学类业概率论课程设计，基于尽量少的预备知识，介绍该学科的基本概念、工具和方法。教材分为上、下两册：上册讲授概率论基础知识，括概率空间、随机变量、条件分布与独立性、数学期望、征函数、概率限定理等；下册是关于随机过程和随机分析的引论，括随机过程和鞅论的基本结果、更新过程、离散时间马氏链、连续时间马氏过程、随机积分和应用等。
本书读者

概率论（上册）

凸分析的主要研究对象是欧氏空间中的凸集合和凸函数，以锥、次微分和对偶理论为核心, 建立了优化问题的最优性条件，并构建了现代非光滑和变分分析的基础. 本书共分三章：第 1 章主要介绍相关的基本概念和工具，包括欧氏空间、拓展实值函数、函数半连续性、包算子、仿射映射等；第 2 章聚焦于凸集和凸锥以及各自诱导的包算子，主要内容包括凸包、相对拓扑、锥近似、投影、Moreau 分解和分离定理等；第 3 章聚焦

凸分析

本书是在作者近三十年本科教学讲义的基础上整理形成的，内容包括平面复射影几何（包括高等几何）、平面双有理几何、代数曲线的分类、代数几何的应用四部分，是数学类各专业学生必须掌握的核心数学知识，也是数学应用、信息安全、计算机与人工智能等专业的学生值得深入了解的知识。本教材有如下特点：一是将数学史融入教材，提高学习者的学习兴趣和创新意识；二是强调两个算法在教材中的核心地位，多项式方程组的“消元算法”和“二

代数几何(数学领域101计划核心教材)

了解统计学的人， 运气都不会太差
诺奖得主萨金特：人工智能不过是统计学的延伸
众多高校、科普机构强烈推荐的统计学入门必读书
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◇ ChatGPT 如何靠概率“写”出一篇文章？为什么百年一遇的极端天气总是高频率出现？名校毕业的父母为何常常会养育出泯然众人的孩子？为什么说贝叶斯思维是地球上最强势的科学观？统计学不仅可以洞见现实，揭示真理，更能测量未来！统计学传奇大师拉奥曾说：“一切获取

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