数学分析

《数学分析（上、下册）》是在作者多年讲授数学分析课程讲义的基础上编写而成的，是作者多年授课经验与教学心得的总结。《数学分析（上、下册）》分上、下两册。 上册分三部分。先感性认识与论述初等一元微积分:函数、极限与连续性、定积分、导数，微积分学基本定理，简单常微分方程及一些**应用。接着是微积分学严格化:实数的公理化定义和极限理论，据此论证一元函数的极限、连续性和Riemann积分的理论。然后叙述级数理论、多元函数的极限与连续性、空间定向、空间解析几何简介。 下册分三部分。先讲述多元函数的微分学与积分学及场论初步。然后论述微分流形上的微积分，包括欧氏空间中的微分形式和积分公式、积分的连续性、广义重积分、微分流形、流形上的微积分等。附录介绍微积分学中若干基本问题的延伸与发展。 《数学分析（上、下册）》的内容安排力图符合微积分体系的认识论规律、贴近微积分学发展脉络，力求在逻辑上清楚，作者会不时将个人的一些看法采用评注或评议写出，便于读者理解。 《数学分析（上、下册）》*后五讲比较难，属于现代化的分析学，希冀对有兴趣的读者有些帮助。