凸分析

凸分析的主要研究对象是欧氏空间中的凸集合和凸函数，以锥、次微分和对偶理论为核心, 建立了优化问题的最优性条件，并构建了现代非光滑和变分分析的基础. 本书共分三章：第 1 章主要介绍相关的基本概念和工具，包括欧氏空间、拓展实值函数、函数半连续性、包算子、仿射映射等；第 2 章聚焦于凸集和凸锥以及各自诱导的包算子，主要内容包括凸包、相对拓扑、锥近似、投影、Moreau 分解和分离定理等；第 3 章聚焦于凸函数，主要内容包括凸函数的仿射下界、Moreau 包络、连续性、对偶理论、次微分等.