流形上的几何与分析

张伟平, 冯惠涛

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本书结合Atiyah-Singer 指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术，以凝练的语言，对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果，如示性类的陈-Weil理论，等变上同调的Bott 留数公式及更一般的Berline-Vergne 局部化公式，Gauss-Bonnet-陈定理， Poincaré-Hopf 指标公式, Morse 不等式，等等，给出了新颖而“现代”的系统介绍和处理。此外，本书还介绍

微分几何与微分流形

纪永强

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本书共分第五章，第一、二章研究了

流形导论

杜武亮(Loring W.Tu)

评分 9.8分

A Visual Introduction to Differential Forms and Calculus on Manifolds

Jon Pierre Fortney

评分 8.9分

This book explains and helps readers to develop geometric intuition as it relates to differential forms. It includes over 250 figures to aid understanding and enable readers to visualize the concepts

微分流形基础

李养成

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《微分流形基础》分为5章，依次为：微分流形与可微映射，流形上的微分学，李群初步，流形上的积分，derham定理和hodse定理。《微分流形基础》取材精炼，努力将流形上的拓扑、几何与分析三个方面内容有机结合。对于分析的内容，力求使读者领悟其几何实质；而对于几何的内容，则要求洞悉其分析精髓。《微分流形基础》表达清晰，注意展现数学知识的发生过程和数学问题解决的思维过程；论述深入浅出，便于读者透过形式化的

微分流形导引

詹汉生

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流形

徐森林, 薛春华

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流形拓扑学

马天

评分 8.9分

《流形拓扑学:理论与概念的实质》是一部关于流形的拓扑学专著，较全面和系统地介绍了拓扑学大多数重要领域中的理论与方法。内容涉及微分拓扑、同调论、同伦论、微分形式与谱序列、不动点理论、Morse理论，以及向量丛的示性类理论。同时，书中也介绍了作者新发展的流形共轭结构理论，主要结果包括共轭对称性定理，上、下同调群的几何化定理，最小共轭元球面定理.在这些定理基础上，同调论和同伦论中许多重要定理与结果，如P

复流形

陈志华

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《复流形》是一本较完整的复流形的基础教材.自复流形的定义开始讲述，内容丰富，涉及很多近代数学的重要概念以及不同数学分支的相互联系。《复流形》的前六章主要介绍复流形的基本性质，后六章介绍复流形的最经典的结果，其中包括示性类、Hodge定理、消灭定理与嵌入定理。 《复流形》尽可能用国内学生易于理解的方式来陈述这些内容，因此《复流形》不仅可以作为数学系高年级本科生与研究生的教材，并可供对复流形有兴趣的读

拓扑与流形

郭震, 曾宪祖

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本书介绍拓扑空间、微分流形的基本内容以及代数拓扑的初步知识，是一本大范围分析和现代微分几何的入门书，内容包括：集论初步、拓扑空间、微分流形、张量、外微分、基本群和同调群简介等。 此书可作为综合大学、高等师范院校数学专业和理论物理专业本科生和研究生教材，也可供有关科技人员参考。