Orbifolds and Stringy Topology

Alejandro Adem, Johann Leida, Yongbin Ruan

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An introduction to the theory of orbifolds from a modern perspective, combining techniques from geometry, algebraic topology and algebraic geometry. One of the main motivations, and a major source of

流形上的几何与分析

张伟平, 冯惠涛

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本书结合Atiyah-Singer 指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术，以凝练的语言，对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果，如示性类的陈-Weil理论，等变上同调的Bott 留数公式及更一般的Berline-Vergne 局部化公式，Gauss-Bonnet-陈定理， Poincaré-Hopf 指标公式, Morse 不等式，等等，给出了新颖而“现代”的系统介绍和处理。此外，本书还介绍

黎曼几何初步

白正国

评分 8.2分

《黎曼几何初步(修订版)》是一本黎曼几何的入门教材，内容包括：微分流形引论、张量分析、黎曼几何基础、测地线理论及子流形几何。《黎曼几何初步(修订版)》对研究黎曼几何的三种表示法——不变形式法、活动标架法和自然坐标法——作了统一的处理，介绍了微分流形与黎曼几何中的各种基本概念和技巧，兼顾到经典理论和近代进展的内容，以使读者在学完本教程后能独立从事研究工作。修订版还增加了6个附录，以适应读者进一步的要

Geometry, Topology and Physics, Second Edition

Mikio Nakahara

评分 9.3分

Differential geometry and topology have become essential tools for many theoretical physicists. In particular, they are indispensable in theoretical studies of condensed matter physics, gravity, and p

Introduction to Symplectic Topology

Dusa McDuff, Dietmar Salamon

评分 9.3分

Symplectic structures underlie the equations of classical mechanics and their properties are reflected in the behavior of a wide range of physical systems. Over the last few years powerful new methods

Symplectic Invariants and Hamiltonian Dynamics

Hofer, Helmut/ Zehnder, Eduard

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Differential Geometry

R.W. Sharpe

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Cartan geometries were the first examples of connections on a principal bundle. They seem to be almost unknown these days, in spite of the great beauty and conceptual power they confer on geometry. Th

Foundations of Differential Geometry (Wiley Classics Library) (Volume 1)

Shoshichi Kobayashi, Katsumi Nomizu

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This two-volume introduction to differential geometry, part of Wiley's popular Classics Library, lays the foundation for understanding an area of study that has become vital to contemporary mathematic

A Visual Introduction to Differential Forms and Calculus on Manifolds

Jon Pierre Fortney

评分 8.9分

This book explains and helps readers to develop geometric intuition as it relates to differential forms. It includes over 250 figures to aid understanding and enable readers to visualize the concepts

A Brief on Tensor Analysis

Simmonds, James G.

评分 6.2分

This new edition is intended for third and fourth year undergraduates in Engineering, Physics, Mathematics, and the Applied Sciences, and can serve as a springboard for further work in Continuum Mecha

几何变换（Ⅰ）

雅格洛姆

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辛几何讲义

Shlomo Sternberg

评分 8.6分

《辛几何讲义》是美国著名数学家Shlomo Sternberg于2010年在清华大学教授辛几何的讲义，分为两个部分。第一部分（第1章～第10章）介绍了辛群、辛范畴、辛流形和Kostant—Souriau定理等内容；第二部分（第11章～第16章）分别讨论了Marle常秩嵌入定理、环面作用的凸性定理、Hamiltonian线性化定理和极小偶对。

微分流形导引

詹汉生

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现代芬斯勒几何初步

沈一兵, 沈忠民

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《现代数学基础:现代芬斯勒几何初步》内容介绍：近些年来，芬斯勒几何的研究取得了全新的实质性进展。如果说黎曼几何是一幅深刻描述空间形态的黑白图画，那么芬斯勒几何就是这种描述的绚丽多姿的彩色画卷。芬斯勒几何的观点和方法，不仅与数学的其他分支，如微分方程、李群、代数学、拓扑学、非线性分析等密切相关，而且在数学物理、理论物理、生物数学、控制论、信息论等其他学科中得到越来越广泛的应用。 《现代数学基础:现代

空间解析几何（第4版）/新世纪高等学校规划教材·数学系列

高红铸, 王敬赓, 傅若男

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本书是在王敬庚、傅若男编著的《空间解析几何》的基础上修订而成的。与前一个版本比较，主要改写了第四章关于一般二次曲线（面）的内容，并且把原来的附录改写扩充成第五章平面仿射变换和等距变换。 空间解析几何是数学系一年级学生的一门基础课，它为学生学习后继的数学和物理课程提供必要的基础知识。同时，它本身的内容对解决某些实际问题也很有用。 本书包括解析几何产生的一个简单历史概述以及五章，书末附有部分习题的答案

现代几何学（第二卷）

杜布洛文, С. П. 诺维可夫, А. Т. 福明柯

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现代几何学·方法与应用：第2卷 流形上的几何与拓扑（第5版），ISBN：9787040214925，作者：（俄罗斯）Б.А.杜布洛文、С.П.诺维可夫、А.Т.福明柯

几何变换（3）

雅格洛姆

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平面的仿射变换和射影变换是平面的几何变换中两类很重要的变换，全等和相似变换是它们的特例，《俄罗斯数学精品译丛：几何变换（3）》专门讨论这两类变换和它们的基本性质，并着重阐述了这些变换与初等几何，特别是与几何作图问题的密切联系.在引论中介绍了变换群的概念，最终回答了《俄罗斯数学精品译丛：几何变换（3）》第1、Ⅱ册中提出的什么是几何的问题.附录对在数学史上占有重要地位的一种非欧几何——双曲几何作了粗浅