作用变分得到运动方程（李群），从狭义相对论推理广义相对论有两条路径 引力场本质就是伪黎曼空间度量其有非零曲率， 广义相对论方程作为标量曲率场的希尔伯特作用的变分得到的欧拉拉格朗日方程 ；具体求解步骤（问题表达 找四维流形 度量符合方程 找运动群精确解）纤维丛可以用李群语言完全描述，纤维是群轨道，李群提供了与引力方程，纤维丛的关系；杨米尔斯方程的整体解 取值于群G的李代数的杨米尔斯场就是结构群为G的纤维丛中推写描写联络的局部形式 ，麦克斯韦方程就是对于泛函作用（无场质点运动+无质点场运动+场与带点质点运动）的欧拉朗格朗日方程，引入复标量场相互作用的电磁场等价于在拉格朗日中把每个导数变成共变导数 联络就是电磁场的位势张量 曲率形式就是电磁场的电压张量P342 仿射群的嘉当联络 在度量和曲率的关

很不错的书...物理系读 我觉得很好... 缺点是翻译啊...

其实我只读了纤维丛那一章 但讲得的确很好！

强烈推荐！同时推荐b站基础拓扑学：BV1P7411N7fW。

例子很多，和拓扑学联系比较紧密，有些材料使人大开眼界。行文顺序诡异，句子读起来有点怪，可能是因为苏联人的课纲和国内不一样。解释的不详细，初学流形时容易使人困惑。总之，适合复习不适合预习。

在译这一页时译者精神分裂，карта一会译成地图，一会译成卡。

1. 《Modern Geometry-Methods and Applications》三卷本，作者Dubrovin+Fomenko+Novikov，翻译Burns。按照书中前言的说法，1971年，莫斯科大学数学力学系试图设计一本关于现代几何学的课程。希望该课程的数学内容能够在诸多领域里有所应用，尤其是弹性力学和相对论。因此，这...

Modern Geometry and Topology

俄罗斯数学教材选译系列

流形上的几何与拓扑

这是一本让物理系学生如获至宝、却让数学系初学者望而生畏的书。它最独特的价值，在于把抽象的几何与拓扑真正

现代几何学（第二卷）