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分形理论及其应用
朱华/姚翠翠
评分 7.8分
分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方法。《分形理论及其应用》主要介绍分形的基本理论及其在科学技术和人文艺术等方面的应用。全书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数的计算、分形图形的生成、分形生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形
几何拓扑
沙利文
评分 暂无
《几何拓扑:局部性周期性和伽罗瓦对称性(影印版)》内容简介：dennis sullivan的这本开创性的“mit笔记”于1970年7月成文，当时广为流传，但只是私下的。《几何拓扑:局部性周期性和伽罗瓦对称性(影印版)》对代数拓扑和几何拓扑二者的发展都有着重要影响，开创了同伦论中的空间局部化和完备化研究，包括：p-局部、投射有限理论、有理同伦论；投射有限同伦论中光滑流形结构上的galois作用；pl
Singular Points of Complex Hypersurfaces
John Willard Milnor
自旋几何
劳森
评分 8.7分
劳森的这本《自旋几何》系统讲述了自旋流形，自旋场，狄拉克算子，这些都在现代数学中扮演越来越重要的角色。这些理论的深层次的应用需要具对Atiyah-Singer指标定理有较深的了解，所以书中详细讲述了定理的证明和相关预备知识。大量的例子和应用结合微分几何、拓扑、和数学物理使书的内容更加丰富。Clifford代数及其应用是《自旋几何》一贯使用的技巧，Clifford乘法和Dirac算子的性质被用于替代
代数拓扑;辛几何与拓扑;常微分和偏微分方程
费朗克斯 (Jean-Pierre Francoise), Gregory L.Naber, Tsou Sheung Tsun
《数学物理学百科全书11:代数拓扑;辛几何与拓扑;常微分和偏微分方程(导读版)》编写队伍来自30个国家的400多位物理学家和数学家，历时4年，倾力奉献。包括诺贝尔物理学奖获得者杨振宁教授和英国牛津大学Roger Penrose教授等。400多篇图文并茂的综述性文章，内容全面系统、领域涵盖广泛，参考文献丰富，可全面了解数学物理基础知识、发展前沿以及核心课题。《数学物理学百科全书11:代数拓扑;辛几何
绳圈的数学
姜伯驹
评分 9.7分
本书讨论了绳圈的打结与连环现象，介绍了研究这些现象的先进武器--琼斯多项式，讨论了绳圈的扭转与绞拧理论，介绍了制约它们的基本规律--怀特公式。
集合论、拓扑与代数初步
刘守民, 熊锐
评分 9.1分
由于课程设置的因素，学生很难比较系统地接触集合论、拓扑和代数方面的知识。很多教师在遇到一些基本的拓扑和抽象代数的概念时，都只是简单提一下，然后匆匆的进入相应知识的传授。很多低年级同学对于这些概念都会产生似懂非懂，似是而非的感觉，这些跳跃会大大影响学生对教师所受课程的理解，有时也会对这些知识产生一些畏惧心理。本书主要介绍基本的集合论，拓扑结构，代数结构，偏序结构这些“数学常识”，弥补各门数学课程之间
拓扑、测度与积分
江其保
《拓扑测度与积分》由江其保编著，属于现代数学基础的入门教材，主要讲授一般测度空间上的积分理论，另有四分之一篇幅介绍集合论预备知识和基本的点集拓扑学。从目录可以看出，本书对于测度和积分的基础理论的介绍相当全面。必须指出，测度论是一个庞大的领域，本书不可能涉及像解析集那样比较专门的内容。本书的第一章系统地介绍了所谓的朴素集合论，其中包括选择公理和基数、序数的一般理论。第二章是点集拓扑学的一个引论。编者
直观拓扑
王敬庚 编著
评分 8.8分
本书是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。全书共分八章：拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。本书叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具
同伦方法纵横谈
王则柯
评分 8.4分
《同伦方法纵横谈》的大部分内容，就是在中学数学的基础上，从最浅显最富启发的例子入手，一环扣一环，介绍不动点算法、同伦算法及其计算复杂性理论的主要进展。除了科学内容本身之外，我们还着重发掘科学研究方法论的丰富内涵。将来真正进入这些研究领域的读者终究不会很多，但是科学故事和科研方法的启迪，将使绝大多数读者终身受益。
From Calculus to Cohomology
Ib H. Madsen, Jxrgen Tornehave
评分 7.9分
De Rham cohomology is the cohomology of differential forms. This book offers a self-contained exposition to this subject and to the theory of characteristic classes from the curvature point of view. I
Introduction to Symplectic Topology
Dusa McDuff, Dietmar Salamon
评分 9.3分
Symplectic structures underlie the equations of classical mechanics and their properties are reflected in the behavior of a wide range of physical systems. Over the last few years powerful new methods
An Introduction to Homological Algebra
Joseph J. Rotman
评分 9分
Graduate mathematics students will find this book an easy-to-follow, step-by-step guide to the subject. Rotman's book gives a treatment of homological algebra which approaches the subject in terms of
Differential Topology
Victor Guillemin, Alan Pollack
拓扑学的首要概念
[美] 陈锡驹, [美] 斯廷路德
纽结理论
Richard H. Crowell, Ralph H. Fox
评分 8.6分
This book was written as an introductory text for a one semester course and, as such, it is far from a comprehensive reference work. Its lack of completeness is now more apparent than ever since, like
代数拓扑基础
[美]James R.Munkres
本书根据James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。. 全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。.. 由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，
反应扩散系统中的斑图动力学
欧阳颀
本书以化学动力学中的反应扩散系统为例，用非线性动力学的观点分析在自然界中普遍存在的斑图组织现象，讨论时空失稳过程的几种典型类型，并介绍在反应扩散系统中研究斑图动力学的实验。本书的讨论主要集中在如下几类斑图形成的动力学机制：图灵斑图，可激发系统中的螺旋波斑图，双稳系统中的时空斑图及化学法拉第斑图。本书可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读。
微分拓扑
徐森林;胡自胜;薛春华
本书主要介绍微分拓扑中的一些重要定理：映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理；Morse Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom横截性定理；管状邻域定理、Brouwer度的同伦不变性定理、Hopf分类定理；Morse理论、用临界值刻画流形的同伦型和Morse不等式以及Poincaré Hopf指数定理；de Rham同构定理。这些定理和方法在微分拓扑、微分几何、微分方程和理论物理等学科中都
拓扑空间中的反例
汪林, 杨富春 编著
评分 7.4分
《拓扑空间中的反例》汇集了拓扑空间与线性拓扑空间方面的大量反例。主要内容为：拓扑空间，可数性公理，分离性公理，连通性，紧性，局部凸空间，桶空间和囿空间，线性拓扑空间中的基。《拓扑空间中的反例》可供高等院校理工科学生、研究生、教师参考。
几何与拓扑的概念导引
古志鸣
评分 9.5分
《几何与拓扑的概念导引》致力于对几何与拓扑的基本概念的解释及基本理论的综述，内容涉及古典几何、微分流形与李群、微分几何、拓扑学、代数曲线。《几何与拓扑的概念导引》叙述较为细致，语言较为通俗，需要的预备知识较少，特别注意从直观的几何现象入手讲解抽象的概念，尽量介绍本学科与其他学科的关系，以便照顾更多的读者群体。《几何与拓扑的概念导引》是了解近代几何与拓扑学的导引，可作为大学数学系及其他有关专业的研究
拓扑学基础及应用
[美]亚当斯（Colin Adams）
评分 7.7分
《拓扑学基础及应用》分为两部分，前七章作为第一部分，介绍了拓扑学这门重要的、充满魅力的课程的基本内容；后七章作为第二部分，论述了拓扑学的概念在各领域的作用和意义，这些领域包括数字图像处理，遗传工程、地理信息系统、机器人学、医学（心脏搏动模型）、生物化学、化学、经济学、化学图论、电子线路设计和宇宙学等。 《拓扑学基础及应用》特点 在展开内容时，先提供一个简短的、引人人胜的背景知识介绍，为引进有关的概
同调论
沈信耀
本书是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的。全书共九章。第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论。从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论，后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算。 本书论述严谨，深入浅出。作者力图从较直观的几何概念出发引出极为抽象的概念。 本书适合于高校数学系高年级学生和研究生阅读。
现代几何学（第二卷）
杜布洛文, С. П. 诺维可夫, А. Т. 福明柯
评分 9.6分
现代几何学·方法与应用：第2卷 流形上的几何与拓扑（第5版），ISBN：9787040214925，作者：（俄罗斯）Б.А.杜布洛文、С.П.诺维可夫、А.Т.福明柯
拓扑群引论
黎景辉 冯绪宁
评分 9.2分
本书介绍了拓扑群的基本概念、测度与积分、拓扑群（特别是紧、局部紧的拓扑群）的表示，内容由浅入深，直至近代的重要成果． 本书的是大学数学系高年级学生和研究生．
代数群引论
黎景辉, 陈志杰, 赵春来
评分 8.9分
《代数群引论》同进介绍两类代数群:线性代数群和Abel概形。《代数群引论》分为三篇。第一篇介绍定义在代数闭域上的线性代数群，主要讨论根系结构，并且讨论线性代数群的Galois上同调理论及算术性质。第二篇讨论群概形，分成两个部分。前两章是有限群概形，其余三章是讲Abel概形的基本理论。第三篇讨论代数环面的算术性质，并介绍互反律到代数环面上的一个推广。
代数拓扑和微分拓扑简史
干丹岩 著
评分 8.3分
《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》是代数拓扑学和微分拓扑学的发展简史。全书以历史的时间为顺序介绍本学科重大事件的发生，各基本概念和基本方法的创始和发展，各位重要人物所起的作用和各时期的重大成就之联系。所有涉及的事实均引证有据，并尽量采自原作，读者可以从所附的参考文献目录中直接查找其出处。交数学的重要创新成果放置到历史进程中去讲解，可能理解得更自然更深刻，同时获得科学方法论的熏陶。因此，
一般拓扑学
李庆国、汤灿琴、李纪波
本书系统地介绍了一般拓扑学的基础知识。全书共分8章，内容包括：预备知识、拓扑空间，Moore-Smith收敛，子空间、乘积空间和商空间，度量空间和度量化，紧空间，一致空间，函数空间。每章后还附有适量的习题，以供读者学习后加深理解。本书的特点在于叙述深入浅出，证明过程严谨，详尽易懂，并辅以丰富的例题，使得深奥难懂的拓扑学变得轻松易学。本书适合作大学数学专业本科高年级或硕士研究生低年级的拓扑学入门教材
拓扑与物理
杨振宁 等
拓扑物理学到底是什么呢？是身边的鞋带、中国结、不停笔的连线游戏，还是科幻电影中的莫比乌斯指环、克莱因瓶？事实上，它们都是拓扑物理学的延伸。 本书集合了杨振宁在内的12位国内外权威科学家的前沿研究成果，内容包括拓扑学在量子信息、规范场、引力场等领域中的发展，还有在黑洞、拓扑引力、拓扑绝缘体等问题上，拓扑学与物理学之间的复杂联系。全书通过近百幅辅助学习图，构建拓扑物理学的框架，带领
