群为离散拓扑群 则对偶群是紧拓扑群；群同构于同构于一个双射群，而n阶有限群同构于n个对象的置换群的子群。群作用等价于群作用于集合的双射集合。 Banach代数有单位元，其可逆元素的集合构成一个拓扑群。每个拓扑群都可以看做一个齐性空间，左平移将左乘法变为齐性连续映射。有限群表示和代数相关，而李群 局部紧群 紧群表示和泛函分析相关。局部紧阿贝群的表示和谱论相关

弄论文的时候觉得这本书太好用了，以后给你写个书评。。。

给了Haar测度的存在性和唯一性的证明，以及拓扑群的基本性质。不需要实分析和拓扑学的基础。

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                        见过一次黎景辉先生，非常的儒雅。  这本书每一章都不错。但是在我看来，这本书有三部分最可圈可点：  第一：对于第一章，拓扑群的基本概念，弄得非常清楚。书里特别强调一个小技巧：拓扑群原点附近找个开临域，就能找到另一个开临域，使得后者之平方包含在前者里面。这个技巧...

黎景辉先生的力作

现代数学基础丛书

本书介绍了拓扑群的基本概念、测度与积分、拓扑群（特别是紧、局部紧的拓扑群）的表示，内容由浅入深，直至近代的重要成果．
    本书的是大学数学系高年级学生和研究生．

拓扑群引论

文学计算导论

凸分析