杨睿之的作品

递归论

郝兆宽, 杨跃, 杨睿之

评分 8分

本书是“逻辑与形而上学教科书系列”中的一本。递归论是数理逻辑的主要分支之一。本书介绍了递归论的基础知识，以及某些有影响的问题与经典构造。本书共分5章。第一章介绍了图灵机、递归、递归可枚举等概念以及相关的定理。第二章列举了一些重要的不可判定问题，其中包括希尔伯特第十问题（丢番图整数解判定问题）的否定性结果（即马季亚谢维奇定理）和它的完整证明。第三章介绍了递归论度理论的核心概念和基本事实。在第四章中，

作为哲学的数理逻辑

杨睿之

评分 7.5分

现代逻辑起源于19与20世纪之交人类对于数学基础问题的思考。其早期发展无疑是对人类理性事业的重大推动。弗雷格概念文字、希尔伯特公理系统、塔斯基真定义、哥德尔完备性与不完备性定理、图灵机对机械可计算的刻画等成果不仅让人类对数学基础有了全新的理解，孕育了现代计算机科学，还促成了分析哲学的崛起，由此深刻地改变了哲学研究的样貌。 此后的数理逻辑越来越陷入高度的技术化与专业化，并渐

数理逻辑

杨跃, 郝兆宽, 杨睿之

评分 7.7分

本书是“逻辑与形而上学教科书系列”中的一本。书中从零起点开始，介绍了集合论基本知识，命题逻辑、一阶逻辑的语法和语义，哥德尔完全性定理，递归论基本知识，简化版本的自然数模型，哥德尔不完全性定理等内容。 本书尤其面向对数学基础感兴趣的的读者。相对于其他数理逻辑教材，本书更强调逻辑与元数学的联系，更多地介绍语义部分，强调语法语义的统一。书中，除了对各个知识点本身的讲解，还介绍了它们的直观和思想背景。 本