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基本逻辑学
冯琦
评分 暂无
本书旨在为所有愿意认真理性思考的青年学者系统性地解释确保思维和表达正确性的逻辑学。可以说逻辑学是每一位愿意认真理性思考者的必备工具。它的雏形是古希腊哲学家亚里士多德所锻造的形式逻辑。它是经过自十七世纪以来数百年演化以及融合了莱布尼茨、布尔、弗雷格、康托尔、哥德尔、塔尔斯基等杰出贡献的智慧产物。本书将向读者解释该系统工具由什么组成、具有怎样的功能以及可以怎样应用。这包括关于“数”和“计算”的概
集合论导引（第三卷）高阶无穷
本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析。这种分析既包含组合分析，也包含逻辑分析；既包含内模型分析，也包含外模型分析；归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响，尤其是对实数集合的影响。因此，第三卷的第1章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内模型构造；第2章侧重于在大基数上构造各种各样的具有典范意义的力迫扩张，从而解决包括奇异基数假设在内的一些长期遗留问
集合论导引
本卷是集合论的模型分析部分。在第一卷的基础上，本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中，并以此为基础实现三大目标：第一大目标是将同质子模型分析引入集合论，这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法；第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域，从而证明一般连续统假设和选择公理的相对相容性；第三大目标是建立集合论论域的具有典范意义的外模型——科恩的力迫扩张模型
评分 9.8分
本卷是这本《集合论导引》的开卷，分为三章，是后续两卷的基础。第1章主要是引进集合论的基本公理、基本概念、基本方法，并给出典型的可数集合的例子，包括自然数集合、整数集合、有理数集合以及彻底有限集合等。第2章主要是引进选择公理以及由此建立起来的基数运算律和一些典型组合实例。第3章专门引进实数集合并对它进行系统分析。本卷将建立一系列基本概念，为全书作铺垫。 冯琦，中科院数学与
线性代数导引
评分 8分
本书内容包括数、数的加法和数的乘法，以及由此延伸开来的群、环、域、多项式和向量空间。与其他线性代数的教科书不同的是立足点和理论框架的选择。本书不将任何数及其算术运算当成给定的原始概念，而是从数学基础的角度建立起它们的确切解释，并将这样的解释作为数学的一种基础，进而建立和发展线性空间的基本理论。
数理逻辑导引
评分 9.1分
本书是作者在新加坡国立大学、北京大学和中国科学院大学为本科高年级学生开设的数理逻辑选修课和在新加坡国立大学、中国科学院数学与系统科学研究院为研究生开设的专业课程所写讲义基础上整理出来的结果。本书主要由一阶逻辑的核心内容和有关数的逻辑探索和分析两大部分组成，其中包括完备性、紧致性、同质缩小、型省略等基本定理；有关数的经典理论的完全性和可定义性分析；哥德尔不完全性定理、丘奇不可判定性定理、塔尔斯
序与数
逻辑与发现
《逻辑与发现——物理学领域经典范例启示录》展示的是从公元前350 年左右到1930 年左右期间物理学领域的一系列先贤在物理学发现过程中智慧地使用逻辑这门工具的真实而经典的事迹。这些先贤包括古希腊的亚里士多德、阿基米德；包括伽利略、牛顿、库仑、法拉第、麦克斯韦、爱因斯坦；包括玻尔兹曼、汤姆孙、普朗克、卢瑟福、玻尔、德布罗意、海森伯、薛定谔、狄拉克；等等。所展示的事例包括对时空和引力的认识过程；
