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分数阶偏微分方程及其数值解
郭柏灵
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《分数阶偏微分方程及其数值解》共分6章，主要涉及分数阶偏微分方程的理论分析以及数值计算。第1章着重介绍分数阶导数的由来以及一些分数阶偏微分方程的物理背景；第2章介绍Riemann—Liouville等分数阶导数以及分数阶Sobolev空间、交换子估计等常用的工具；第3章从理论的角度讨论一些重要的偏微分方程；从第4章开始重点讨论分数阶偏微分方程的数值计算，介绍了有限差分法、级数逼近法（主要是A
深水中的Benjamin-Ono方程及其怪波解
深水中的Benjamin-Ono(BO)方程是一类非常重要的非线性色散方程，具有广泛的物理背景和应用背景。该类方程存在一类具有有限分式的代数孤立子，并且属于可积系统。本书给出该类方程的物理背景并阐述其怪波解，着重研究几种重要类型的BO方程的数学理论，其中包括在能量空间和Bourgain空间上的整体解的存在性、唯一性和低正则性等。同时本书研究了中等深度水波方程的广义解、解的渐近性和极限性质、广
金兹堡一朗道方程//现代数学基础丛书
郭柏灵, 黄海洋, 蒋慕蓉
惯性流形与近似惯性流形
戴正德 郭柏灵
本书主要介绍惯性流形与近似惯性流形的基本概念、研究方法和最新研究成果，内容包括惯性流形的存在性、构造和稳定性;近似惯性流形的构造、存在性、收敛性和Gevrey逼近;非线性Galerkin方法，非线性有限元逼近;惯性集的构造，正则吸引子结构，吸引子的分形局部化和分形结构. 本书可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，以及供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考.
非线性演化方程
内容提要 本书是“非线性科学丛书”中的一种。介绍非线性演化方程的物理 背景、研究方法和已取得的一些结果，包括一些最新的结果。最后还介 绍了无穷维动力系统。非线性演化方程的内容非常丰富，本书计分五 章，基本上还属于介绍性的，读者可从中对这一研究领域有一个较好的 了解。本书可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也 可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。 本书由蒲富恪、李邦河审阅。
