解决任何科学技术问题都需要建模和求解。美国著名学者B. J. Cantwell倡议：理工科的学生，一要学习量纲分析方法，二要掌握Lie群对称分析。前者用来建立物理模型，后者用来求解。
本书系统地介绍了量纲分析和Lie群。在量纲分析部分，阐述了量纲分析的基本概念和方法，并通过一系列实例展示它的普适性，如破甲弹金属射流的稳定性问题、薄板在高速射流冲击下的撕裂问题、固体的断裂问题、航天器液体推进剂的晃动