拓扑学是现代基础数学的重要领域之一。近几十年来，拓扑学又在诸多应用领域得到了广泛的发展。本书主要介绍拓扑学这门课程的基础与核心内容和拓扑学的一些常见的基本应用。前四章介绍点集拓扑学的基本内容，包括拓扑空间与连续映射（第一章）、构造新空间（第二章）、分离性与可数性（第三章）、连通性与紧致性（第四章）；第五章介绍同伦等价与基本群，第六章介绍复叠空间的基本理论，第七、九章介绍单纯复形与单纯同调理论，第八

基础拓扑学及应用

《一般拓扑学讲义》从拓扑学最基本的概念及构造拓扑的厅法开始，通过最基本的例子，逐步介绍一般拓扑学的基本概念与基本理论，主要内容包括：集论初步知识、构造拓扑方法、几种可数性的关系、连续映射性质、紧性质、连通性质、分离性质、紧化与度量化定理等。《一般拓扑学讲义》是拓扑学入门的书籍，可作为数学专业的本科生、研究生的拓扑学教材，也可供相关专业的教师和科人员参考。

一般拓扑学讲义

惠更斯与巴罗,牛顿与胡克

《新世纪高等学校教材•数学教育主干课程系列教材:直观拓扑(第3版)》共分为八章，主要内容包括：什么是拓扑学、多面体的欧拉公式、七桥问题与地图着色问题、几个拓扑定理、曲面、基本群和同调群的直观描述、初等突变理论简介、漫话纽结和链环。

直观拓扑

本书是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。全书共分八章：拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。本书叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具

《拓扑学》是在北京师范大学数学科学学院多次使用的《拓扑学讲义》的基础上编写而成的。适合于数学系本科生拓扑学的教学。全书分为六章，前四章可大致归类于点集拓扑，后两章属于代数拓扑初步。编写过程中我们参考了尤承业的《基础拓扑学》，M.A.Armstrong的《基础拓扑学》，J.R.Munkres的《拓扑学》，余玄冰等人的《拓扑学》，王敬庚的《直观拓扑》等书。编写《拓扑学》的一个指导思想是力求在保持本课程

拓扑学

黎景辉、冯绪宁编著的《拓扑群引论(第2版)》介绍了拓扑群的基本概念、测度与积分、拓扑群(特别是紧、局部紧的拓扑群)的表示，同时讨论齐性空间、群代数和K理论的一些相关结果。内容由浅入深，直至近代的重要成果。《拓扑群引论(第2版)》适于大学数学系本科生和研究生阅读参考。

拓扑群引论（第二版）

Differential geometry and topology have become essential tools for many theoretical physicists. In particular, they are indispensable in theoretical studies of condensed matter physics, gravity, and p

Geometry, Topology and Physics, Second Edition

Differential Topology

同伦论基础

拓扑学的首要概念

Topology

本书根据James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。.
全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。..
由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，

代数拓扑基础

《流形拓扑学:理论与概念的实质》是一部关于流形的拓扑学专著，较全面和系统地介绍了拓扑学大多数重要领域中的理论与方法。内容涉及微分拓扑、同调论、同伦论、微分形式与谱序列、不动点理论、Morse理论，以及向量丛的示性类理论。同时，书中也介绍了作者新发展的流形共轭结构理论，主要结果包括共轭对称性定理，上、下同调群的几何化定理，最小共轭元球面定理.在这些定理基础上，同调论和同伦论中许多重要定理与结果，如P

流形拓扑学

《拓扑空间中的反例》汇集了拓扑空间与线性拓扑空间方面的大量反例。主要内容为：拓扑空间，可数性公理，分离性公理，连通性，紧性，局部凸空间，桶空间和囿空间，线性拓扑空间中的基。《拓扑空间中的反例》可供高等院校理工科学生、研究生、教师参考。

拓扑空间中的反例

《拓扑学基础及应用》分为两部分，前七章作为第一部分，介绍了拓扑学这门重要的、充满魅力的课程的基本内容；后七章作为第二部分，论述了拓扑学的概念在各领域的作用和意义，这些领域包括数字图像处理，遗传工程、地理信息系统、机器人学、医学（心脏搏动模型）、生物化学、化学、经济学、化学图论、电子线路设计和宇宙学等。
《拓扑学基础及应用》特点
在展开内容时，先提供一个简短的、引人人胜的背景知识介绍，为引进有关的概

拓扑学基础及应用

本书内容以基本群、同调群为主．全书共五章．第1章介绍基本群与覆盖空间：第2章定义并讨论单纯同调群；第3章介绍奇异同调群，证明了奇异同调群是同伦不变量；第4章继续讨论同调群的性质，研究的主要工具是正合同调序列与切除定理；第5章介绍奇异上同调群并讨论它们的性质，证明了万有系数定理与Poincar6对偶定理．本书纲目清楚，论证严谨，易于教学。      本书可作为高等院校数学系高年级大学生及研究生的代数

代数拓扑讲义

本书是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的。全书共九章。第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论。从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论，后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算。
    本书论述严谨，深入浅出。作者力图从较直观的几何概念出发引出极为抽象的概念。
    本书适合于高校数学系高年级学生和研究生阅读。

同调论

拓扑学初步

现代几何学·方法与应用：第2卷 流形上的几何与拓扑（第5版），ISBN：9787040214925，作者：（俄罗斯）Б.А.杜布洛文、С.П.诺维可夫、А.Т.福明柯

现代几何学（第二卷）

书中讨论了“为什么某些用分式定义的序列只产生整数”，“怎样才能让两人通过电话玩扑克，还要保证对手不受欺骗”等许多有趣的数学问题。

蚁迹寻踪及其他数学探索

本书以理论物理文献中常用的语言深入浅出地介绍了微分几何与拓扑学（涉及代数拓扑与微分拓扑）近几十年来有深刻意义的重要发展。这些发展与理论物理的发展是密切相关的。全书分三个部分。第1部分介绍有关微分流形的基础知识，包括外微分形式、斯托克斯定理、弗罗贝尼乌斯定理、流行上张量的微分运算、黎曼流形和复流形等。第2部分讨论微分流形的整体拓扑性质，包括同伦性质、同调性质、德·拉姆上同调理论、陈省身发展的纤维丛理

数学物理中的微分几何与拓扑学

《拓扑空间论(第2版)》共8章，前4张是托扑空间论的基础知识，后4章是对一般拓扑学两大课题，“覆盖性质”与“广义度量空间”深入研究的成果，介绍了国内外，特别是我国学者在这方面的贡献，为了使读者深入理解《拓扑空间论(第2版)》内容，在每章后安排了大量的习题。

拓扑空间论

本书介绍了拓扑群的基本概念、测度与积分、拓扑群（特别是紧、局部紧的拓扑群）的表示，内容由浅入深，直至近代的重要成果．
    本书的是大学数学系高年级学生和研究生．

拓扑群引论

《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》是代数拓扑学和微分拓扑学的发展简史。全书以历史的时间为顺序介绍本学科重大事件的发生，各基本概念和基本方法的创始和发展，各位重要人物所起的作用和各时期的重大成就之联系。所有涉及的事实均引证有据，并尽量采自原作，读者可以从所附的参考文献目录中直接查找其出处。交数学的重要创新成果放置到历史进程中去讲解，可能理解得更自然更深刻，同时获得科学方法论的熏陶。因此，

代数拓扑和微分拓扑简史

本习题集可以作为作者在武汉大学出版社先生出版的《数学分析习题休及其解答》的续编，因为在那里有关度量空间部分的习题是放在本习题集中的。 本习题集的绝大部分题目选自参考书目[1]，[3]，[5]的练习题。为了丰富课程内容及拓展知识面，作者少量地选择了其他参考书目中的一些重要问题作为本习题集的习题，对这些问题的原题解都作了必要的加工，补充

拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书

本书系统地介绍了一般拓扑学的基础知识。全书共分8章，内容包括：预备知识、拓扑空间，Moore-Smith收敛，子空间、乘积空间和商空间，度量空间和度量化，紧空间，一致空间，函数空间。每章后还附有适量的习题，以供读者学习后加深理解。本书的特点在于叙述深入浅出，证明过程严谨，详尽易懂，并辅以丰富的例题，使得深奥难懂的拓扑学变得轻松易学。本书适合作大学数学专业本科高年级或硕士研究生低年级的拓扑学入门教材

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