本书系本讲义的第三卷，内容包括:线性赋范空间中的微分学;一致收敛性与函数族的分析运算;含参变量的积分;傅里叶级数与傅里叶变换;渐近展开。适合数学分析课程第三学期学习。第一卷主要介绍实数基本理论及一元微积分学（包括极限、连续、级数、微分、复数、积分等）。第二卷主要介绍:拓扑空间及映射的极限与连续性;多变量函数微分学;重积分;流形（曲面）及微分形式;流形（曲面）上微分形式的积分国;向量分析与场论初步。