书籍介绍
數學界的《蘋果橘子經濟學》，顛覆數學太過抽象、與生活無關的刻板印象！
會數學就像戴上X光的眼鏡，能從混亂無序的世界表像裡，看透其後隱藏的結構。數學是一門不會把事情搞錯的學問，它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。手中有了數學當工具，你可以更深刻、更穩健、更有意義的瞭解這個世界。你需要的只是一位教練，或甚至是一本書，來教導你相關規則及基本戰術。而這本《數學教你不犯錯》就是你最好的教練，它能教你如何達成目標。
在《數學教你不犯錯，上》，你能學會如何不落入線性思考：你會明白做決策得先明白自己的立足點、你將學會用數學來撥正錯誤的直覺、看清真正的趨勢。你也能學會不做錯誤推論：從此看清楚投顧老師的詐術，知道巧合比你想象的還常發生，看清不太可能跟不可能的差別，而且從此不受統計數字的愚弄！
名人推薦
是有特色、文筆又好的數學科普書。──譯者李國偉教授
這本書將幫你瞭解， 生活中處處需要數學思考力。──《華爾街日報》
《數學教你不犯錯》可以幫你探索你的數學超能力。──《科學美國人》
艾倫伯格尋找現實生活情境中數學原則的才能，讓所有數學老師都嫉妒。──《華盛頓郵報》
詩人數學家為這個大數據時代提供有力且深具娛樂性的入門書……是值得任何人一讀的數學科普書。──《Salon》
作者避用艱深術語，並採用真實世界的逸聞、簡單的方程式與圖形，傳達出即使是簡單的數學，也是有力的工具。──《柯克斯書評》
精彩摘录
- "大数定律不会对已经发生的情况进行平衡，而是利用新的数据来削弱它的影响力，直至前面的结果从比例上看影响力非常小，可以忽略不计"
- "尽管一些数学课程会要求你完成一道又一道计算题，让你觉得这些机械的计算过程不榨干你的所有耐心与精力就不会罢休，但事实并非如此。学习数学必须计算这些定积分题，就像足球运动员需要接受举重与韧性训练。如果你希望踢好足球(我是指抱着一种认真的态度，达到竞技水平)，就必须接受大量枯燥、重复、看似毫无意义的训练。职业足球运动员在比赛时会用到这些训练内容吗?不会的，我们从未在赛场上看到有足球运动员举杠铃或者在交通锥之间穿梭前行。但是，我们肯定会看到他们应用力量、速度、观察力与柔韧性，而要提高些能力，他们必须常年接受枯燥乏味的训练。可以说，这些训练内容是足球运动的一个组成部分"
- "At the 2009 Organization for Human Brain Mapping conference in San Francisco, UC Santa Barbara neuroscientist Craig Bennett presented a poster called "Neural correlates of interspecies perspective taking in the post-mortem Atlantic Salmon: An argument for multiple comparisons correction." It takes a"
- "因此，在进行政治民意测验时，如果投票入数很少，调查结果就不那么可靠。脑癌的调查也是如此。在人口较少的州，其样本数量比较小，因此，统计结果就会像羸弱的小草一样，一旦概率这股狂风吹过来，它们就会东倒西歪，而那些人口大州就像参天大树，在狂风中傲然挺立。如果统计脑癌致死的绝对人数人口大州的结果就会偏高，但是，如果计算脑癌致死人数的最高比例(计算最低比例的结果也一样)，又会把人口少的州推到靠前的位置。南达科他州是脑癌死亡人数比例最高的州之一，而北达科他州却位于最低的行列，原因就在这里。不是因为拉什莫尔山或者华尔药局会散布某种对大脑有害的毒素，而是因为小数比例天性多变。"
- "2013年，美国心理科学协会宣布，他们愿意发表一种叫作“重复实验报告”的新类型论文。这类报告的目的是通过重复实验验证被广泛引用的研究结果，在处理程序上与普通论文有很大的不同:在研究开始之前，必须就重复实验的结果提出发表申请。如果重复实验的结果支持原发现，就是个好消息;如果两者不一致，那也没关系，照样可以公开发表，让整个学术界都能完整地了解该项研究结果的重复实验情况。另外一个科研项目一一“多实验室计划”( Many Labs project)，旨在通过重复实验验证心理学方面的著名成果。2013年11月，该计划的第一批重复实验结果产生了，在接受重复实验验证的13项研究结果中，有10项验证成功，这让"
- "单纯地依靠零假设显著性检验的做法，严重违背了贝叶斯推理的精神。严格地讲，这种做法会让人认为抗癌药物与巨石阵塑料模型有相同的疗效。费舍尔的统计学会不会因此受到打击呢?事实恰好相反。费舍尔说过:“科研人员不会设一个固定的显著性临界值，然后年复一年，无论情况如何变化，都依据这条红线去推题各种假设。相反，他们会在证据的启示下，结合自己的想法，认真考虑每一个具体案例。”这句话的意思是，科学推理不能(至少不应该)过于机械，推理时必须随时考虑先前的想法与置信度。"
- "对于那些愿意接受概率就是置信度这种观点的人而言，贝叶斯定理不仅可以被看作一个数学方程式，还是一种偏重于数值的规则，它告诉我们如何结合新的观察结果修正我们予事物的置信度。当然，我们可以选择是否遵从这个规则。贝叶斯定理采用了一种新颖且更具一般性的形式，自然会引发更激烈的争议，坚信贝叶斯定理的人认为，对于所有事物，我们至少应该在有限的认知范围内根据严格的贝氏计算法来确定置信度，而其他人则认为贝氏规则更近似于一种宽松的定性指导原则。"
- "If only we could go back in time to the dawn of statistical nomenclature and declare that a result passing Fisher’s test with a p-value of less than 0.05 was “statistically noticeable” or “statistically detectable” instead of “statistically significant”! That would be truer to the meaning of the met"
作者简介
艾倫伯格Jordan Ellenberg
艾倫伯格是哈佛大學數學博士、威斯康辛大學數學教授，並獲得約翰霍普斯金大學創意寫作碩士。數學主題的文章散見於《紐約時報》、《華盛頓郵報》、《連線》雜誌、《華爾街日報》，並是《石板》雜誌專欄作家。
艾倫伯格從小就是天才，兩歲就會讀書，五歲時就可以做兩位數乘法，十二歲時考SAT，數學就拿到800分滿分，現在身為數學教授的他，是數學界的超級明星，他在這本書中為讀者揭示混沌世界表像下隱藏的數學思維之美，教讀者運用數學思考的力量，做出更準確的工作與生活決策，解決日常生活的問題，這本書就是要幫助數學門外漢學習用數學思維思考問題的技能。
譯者簡介
李國偉
1948年生於南京。台灣大學數學系畢業，美國杜克大學數學博士。曾任中央研究院數學研究所所長，中研院數學所研究員，多年來致力於科學普及工作，為天下文化「科學文化」叢書策畫者之一。曾獲李國鼎通俗科學寫作佳作獎、吳大猷科學普及著作獎翻譯類佳作獎。著有《一條畫不清的界線》，譯有《笛卡兒，拜拜！》（與饒偉立合譯）、《電腦也搞不定》、《科學迎戰文化敵手》。
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