西方文化中的数学

Name: 西方文化中的数学
Availability: InStock
Rating: 9.1 (89 reviews)
ISBN: 9787100094023

[美]莫里斯·克莱因

出版社

商务印书馆

出版时间

2013-06-01

ISBN

9787100094023

评分

★★★★★

标签

数学科普历史思想史

书籍介绍

这不是一本教人如何解题的数学书，而是一场关于'理性如何塑造西方文明'的思想考古。作者把数学从公式的牢笼里释放出来，让它与天文、艺术、经济学、宗教乃至政治运动彼此纠缠：哥白尼与开普勒为何被视为'理性时代'的开创者？牛顿与高斯对同一颗苹果的不同讲述，暴露出科学与诗意之间那道隐秘的界线？书中甚至犀利地指出，被奉为'永恒真理'的经济学，也可能只是为特定阶级服务的'公理'。对读者而言，真正的收获或许不是记住哪些定理，而是获得一种'从结构与时空维度重新打量已有知识'的眼光——那些曾让你望而生畏的公式，忽然变成人类向星空发出、又用最简洁语言回应的几千年追问。它适合所有愿意相信'理性本身值得被审视'的人。

AI导读

核心看点

揭示数学作为西方文明核心文化力量的历史地位
梳理从古巴比伦到20世纪数学思想的发展脉络
探讨数学理性如何塑造科学、哲学及社会观念

读者共识

文笔优美深入浅出，是理解数学与文化交互的经典
虽带西方中心论色彩，但极大拓宽了对数学的认知
越早阅读越能激发对数学之美的热爱与理性思考

精彩摘录

"单个的事实或实验本身几乎没有价值。价值就在于把它们联系起来的理论。"
"……另一个是有亚当·斯密以及后来的斯图亚特领导的古典学派。他们都承认公理性的经济真理的确存在着。他们也都认为永恒不变的经济规律是自然现象（physiocrat）。……事实上，这种经济“科学”反对改革运动，反对工会，反对修改立法，反对慈善事业，它在本质上不是为人类服务的，而是为人类的敌人服务。"
"在各种关于宇宙结构的理论中，泰勒斯提出了一种极富现代精神的观点：他认为他的解释并未严格地描述真实的存在；正好相反，他之所以提出这一理论，是由于它能将观察到的现象纳入一种理性的模式中。"
"事物本身并非仅仅是其表象。感觉可以使人误入歧途，理性才是可靠地知道。哥白尼、开普勒开创了这种指导现代科学发展的先例，也就是说，理性和数学在理解、阐释宇宙方面比感官的证实更为重要……从某种非常重大的意义上来说，哥白尼、开普勒开创了一个理性的时代，就是说，为宇宙给出了一个理性的说明。"
"牛顿精神强调散文和诗歌之间的鲜明界线，强调我们作为理智的、有判断力的人所想的，与作为一个诗人所想的应该泾渭分明，一方面是有关自然的知识，另一方面是修辞的色彩和幻觉的工具，是寓言似的欺骗。散文与事实相连，而诗歌只给人带来愉悦和幻觉。一个人可以有诗一般的感受，但他却必须用散文的形式来思考。牛顿看到一个苹果从树上掉下来，使他产生了地球吸引物体的力与太阳吸引地球的力是相同的这一思想。但是，数学家高斯（Gauss）说，牛顿讲这么一个故事，是为了应付那些问他如何发现万有引力定律的傻瓜。所有的现象都是共存的，而且都包罗在一个数学结构之中。因此，演绎推理包括这样一些方法：从已认可的事实推导出新命题，承认"
"L.比肯斯菲尔德（Lord Beaconsfield）在他的一部小说中，曾把重实用的人称为重复其前辈错误的人。"
"1.数学与其他领域的区别在于它自由地创造自己的概念，而无需顾及是否实际存在。 2.尽管不能肯定空间具有客观的某些特征，但是人们却能对空间进行思考，并且在科学研究中利用这种理论。 3.A.N.Whitehead:“没有什么比这一事实更令人难忘的了，数学脱离现实而进入抽象思维的最高层次，当它返回现实时，在对具体事实分析时，其重要性也相应增强了。……最抽象的东西，是解决现实问题最有力的武器，这一悖论已完全为人们接受了。” 4.数学体现出符合逻辑的学科的不和逻辑的发展。 5.数学家们不知道所说的是否正确，是因为作为一位数学家，他们从不费心去证实一个定理是否与物质世界相符，对这些定理我们只能问也只需问它"
"在先前的文明中，著名的如巴比伦和埃及文明，人们进行过无数次的观察，得到了许多有用的经验公式。但是，经管他们肯定发现了自然界中某些规律的线索，他们却没有想到着手建立理论，更是做梦也没有想到过构造体系。自然界纷纭复杂，瞬息万变，掩盖了它的目的、秩序和规律。自然界似乎永远千变万化，神秘莫测，而且时常令人感到恐惧和战栗。希腊人却不这么认为，由于受对知识的渴求和对理性的热爱的鼓舞，这些崇尚思维力量的人相信，通过对自然界的考察，可以揭示出物质世界固有的秩序。"