![高观点下的初等数学（全三卷） - [德]菲利克斯·克莱因](https://static.book345.com/covers/s/9787567593466.jpg)
书籍介绍
数学教师应站在更高的（高等数学）视角审视、理解初等数学问题。
——菲利克斯 · 克莱因，伟大的数学教育家、哥廷根数学学派领袖
★★数学教育的不朽经典，值得每一位数学教师精心研读。
★★贯通中学数学与大学数学，将数学教学引向健康发展的方向
本书是具有世界影响的数学教育经典 ，由菲利克斯·克莱因根据自己在哥廷根大学为中学数学教师及学生开设的讲座所撰写，书中充满了他对数学教育的洞见，生动地展示了一流大师的风采。本书出版后被译成多种文字，影响至今不衰， 对我国数学教育工作者和数学研习者很有启发。
本书共分为三卷——第一卷“算术、代数、分析”，第二卷“几何”，第三卷“精确数学与近似数学” 。
AI导读
核心看点
- 以高等数学视角审视初等数学，贯通中学与大学知识体系。
- 揭示数学概念的历史演变与内在逻辑，打破学科孤立壁垒。
- 提供数学教育深刻洞见，展示一流大师对教学本质的思考。
适合谁读
- 数学教育工作者及师范院校师生，用于提升教学理论高度。
- 具备高等数学基础的大学生，深化对数学体系整体理解。
- 对数学史及数学哲学感兴趣的进阶爱好者与研究者。
读前提醒
- 需具备微积分、线性代数等高等数学基础，否则难以理解。
- 书名虽含初等，实则门槛极高，非传统意义上的入门读物。
- 建议结合数学史背景阅读，重点把握概念间的逻辑联系。
读者共识
- 数学教育不朽经典，对教师提升教学立意有极大启发。
- 内容深奥抽象，缺乏高数基础者阅读体验极差，易劝退。
- 虽难啃但价值巨大，能让人从更高维度重新认识数学。
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "如果我们现在带着批判的眼光去看中学里负数的教法，常常可以发现一个错误，就是像老一代数学家如上指出的那样，努力去证明记号法则的逻辑必要性。他们从（a-b)(c-d)的公式导出（-b)(-d)=+bd，以为就得到了证明，完全忽略了这个公式之所以成立取决于不等式a>b,c>d。因此，证明是虚假的，本来可以根据心理学的考虑通过承袭性原则而得出法则，现在却让位于一种伪逻辑的考虑。学生第一次听到这样逻辑证明时，当然是听不懂的，而最终只好相信；如果在高年级再讲的时候，还不能使学生形成正确的概念，那么某些学生就会产生一种根深蒂固的观念，以为整个概念是神秘而不可理解的，但事情竟常常如此。"
- "在字母记号运算的基础上导入负数，其中所涉及的最重要的心理活动，是人类本性的一般表现，因为人类不由自主地倾向于在更一般的情况下运用一些法则，而不顾这些法则只是在一些特例下导出并成立的。"
- "(5)对于加法满足结合律。"
- "我不必再把这些道理更详细地加以解释，因为在许多书里，特别是在威氏和伯氏的书里可以很容易地找到非常好读的论述。"
- "数的教学目的也许可以归纳为：要使学生应用运算规则可靠无误，应以有关智力的平行发展为基础，而不必特别考虑逻辑关系。"
- "数学从对应于人类正常思维水平的某一点开始发展，根据科学本身的要求及当时普遍的兴趣的要求，有时朝着新知识方向进展，有时又通过对基本原则的研究朝着另一方向进展。 对于数学中的基础研究来说，是不存在最终的终点的，也不存在最初的起点，来为数学教学提供绝对的基础。"
- "目录 -> 第一章 自然数的运算 -> 注① : 此章中译本略去 §1.4。──译者"
- "他在中译本序言的最后表达了自己的殷切希望：“(本书)德文本出版已过了63年，英译本出版也过了49年，现代数学已发生了极大变化，新成果、新概念、新观点、新学科层出不穷。...”"
作者简介
菲利克斯 · 克莱因（Felix Klein，1849—1925）：
德国杰出的数学家、数学史家和数学教育家，现代国际数学教育的奠基人，对数学研究和数学教育产生了巨大影响，在数学界享有崇高的声望。克莱因早年在群论、复变函数论和非欧几何等领域取得了卓越的成就，1872 年发表的埃尔朗根纲领是几何学划时代的贡献。他是哥廷根学派公认的领袖，将许多顶尖人才吸引到哥廷根大学，创造了科学研究的辉煌，为推动德国现代化发挥了巨大的作用。
目录
用户评论
哇，感动，终于再次出版了，之前一直在图书馆借书看。 一流大师的遗风
作为针对中学数学教师的演讲稿，关心教育、从更高的立意上审视数学教育是Klein这套书的一个突出且非常值得尊重的地方。同时这种既有如高空鸟瞰，又有深入数学及相关学科的细致考场的论述方式，对所有喜欢数学，学习数学的读者都是非常有益的。
数是好书，不过要读完需要很大的耐心，我只挑了第三卷一小部分看。如果不是很有数学基础，不推荐看。
好吧
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