![数学简史 - [美] 莫里斯·克莱因](https://static.book345.com/covers/s/9787508693705.jpg)
书籍介绍
20世纪最后一位数学史大师，
克莱因被最多读者阅读的一本书。
……
音乐能激起或平静人的心灵，绘画能愉悦人的视觉，
诗歌能激发人的感情，哲学能使思想得到满足，
工程技术能改善人的物质生活，
数学则能够做到所有这一切。
……
25个世纪以来，数学史上发生了三次危机：非欧几何对欧氏 几何的冲击、无理数的发现及数的扩张 、微积分带来的分析困境；集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……
本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程，再现真实数学的发展过程，阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化，直到当代数学的现状：数学与确定性（逻辑，严密性，完备性）渐行渐远。
克莱因透过数学史上的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。
……
数学不是天然的宝石，只是人工的。
在今天，绝大多数聪明人依然相信物理世界的真理与人类理性的严密，本书正是要打破这一迷信。
……
数学家靠的不是运算准确、迅速，而是数学思维——数学是一种思考方式。
克莱因能够几乎不借助公式，用数学来解析思想，将数千年的 数学探讨如此深入，非常之了得。
AI导读
核心看点
- 追溯数学从确定性走向不确定性的历史脉络
- 几乎无公式，以文学笔触解析数学思想演变
- 揭示数学危机及逻辑、直觉与应用的博弈
适合谁读
- 对科学史、哲学及人类思维发展感兴趣的读者
- 希望理解数学本质而非仅关注解题技巧的人
- 具备一定理科基础，愿深入思考抽象概念的读者
读前提醒
- 本书侧重思想史而非技术细节，需耐心阅读
- 后半部分涉及逻辑悖论，概念抽象较难理解
- 建议结合数学发展背景，关注观念流变过程
读者共识
- 被誉为数学史史诗，文笔优美且思想深刻
- 打破数学绝对确定性的迷信，极具启发性
- 部分读者认为后半段晦涩，需一定知识储备
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "1. 在所有早期文明中，这些问题的回答都是宗教领袖给出的，并为人们所普遍接受。只有古希腊文明是个例外。希腊人发现（人类所作出的最伟大的发现）了推理的作用。正是古典时期（公元前600 年至前300 年间的鼎盛时期）的希腊人，认识到人类有智慧、有思维（有时佐以观察或实验），能够发现真理。 2. 最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯（Pythagoras）为领袖的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。 3. 例如，毕达哥拉斯学派之所以能把音乐归结为数与数之间的简单关系，乃是因为他们发现了下列两个事实：第一，弦所发出的声音取决于弦的长度；第二，两根绷得一样紧的弦，若一根是另一根长的两倍，就会产生谐音。换"
- "一个寓言恰如其分地概括了本世纪有关数学基础的进展状况。在莱茵河畔，一座美丽的城堡已经伫立了许多世纪。在城堡的地下室生活着一群蜘蛛，突然一阵大风吹散了它们辛辛苦苦编织的一张繁复的蛛网，于是它们慌乱地加以修补，因为它们认为，正是蛛网支撑着整个城堡。"
- "虽然历史片断没有提供精确的年代数据，这一点却是无疑的，即毕达哥拉斯学派发展并完善了自己的认识。他们开始把数字理解为抽象概念，而物体只不过是数字的具体化。有了这一后来的特性，我们可以明白菲洛劳斯的论述：“如果没有数和数的性质，世界上任何事物本身或与别的事物的关系都不能为人所清楚地了解……你可以在人间的一切行动和思想上乃至在一切行业和音乐中看到数的力量。” 例如，毕达哥拉斯学派之所以能把音乐归结为数与数之间的简单关系，乃是因为他们发现了下列两个事实：第一，弦所发出的声音取决于弦的长度；第二，两根绷得一样紧的弦，若一根是另一根长的两倍，就会产生谐音。换言之，两个音相差八度。如两弦长为三比二，则发出另"
- "A是一个p; B是一个p; 因此，A和B都是p。"
- "这显然是错误的"
- "约翰是一个哥哥； 彼特是一个哥哥； 因此，约翰和彼特都是哥哥（相互间）;"
- "苹果是酸的； 酸是一种味道； 因此，苹果是一种味道。"
- "18世纪的人们极大地发展了数学和数学科学，使有知识的人确信，数学和科学中的数学定律是真理，但他们的工作大部分是前人工作的延伸。伯努利家族，尤其是詹姆斯・伯努利、其弟约輸・伯努利及约輸之子丹尼尔・伯努利，还有欧拉、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯及其他许多人继续对自然进行数学探索，他们都对微积分的技巧有所发展，并创建了一些全新的数学分支，如常微分方程、偏微分方程、微分几何、变分法、无穷级数及复变函数。这些学科本身不仅被作为真理接受，而且为探索大自然提供了更加强有力的工具。正如欧拉于1741年所言：“数学的用处，通常认为是其基础部分，但数学的用处，不仅不囿于较高深的数学，而且事实上，科学越向纵深发展，"
作者简介
莫里斯·克莱因（Morris Kline, 1908–1992）
数学史大家、数学哲学家。二战期间在美国军方的Signal Corps工作，他以物理学家的身份，在当时研发了雷达的工程实验室工作。二战结束之后，他继续研究电磁学，并于1946年在库朗数学研究所担任所长一职。1952年回到他的母校纽约大学，成为全职数学教授，并一直从事数学史研究、写作和教学直到逝世。他不仅以数学史研究闻名于世，而且在20世纪下半叶的数学课程教育改革中发挥了重要的作用，他对数学研究和教育的实用性的强调推动了20世纪60年代新数学运动（New Math）的开展。
著有四卷本数学史名著《古今数学思想》《数学简史：确定性的消失》《西方文化中的数学》《微积分：一条直觉与物理的研究进路》等。
克莱因对当代数学研究方法持批评态度，他认为大多数学家从现实世界退缩而转向关注于数学之中产生的问题，他们抛弃了数学的传统与遗产。本书是他对当代数学处在自给自足和自我设限的境地的最知名反思。
目录
用户评论
#64 对不起我还是觉得很难啃；但是！这本书似乎把我过去半年看的好几本书都串了起来，从降临到美的进化；用“客观”来观察世界，但又从来无法“客观”，具体如何解决这个矛盾影响着学科的大走向，而不是那些凭空的公式呀
一直对数学感兴趣不过文科专业也没有学过高数，自学了一半就没有继续下去了，被介绍来看这本书心里还是打鼓，不过我想种了草慢慢长也是长啊！不着急慢慢了解~
慢慢的也看完了！书籍里摘录很多，不过是数学简史的话重要的是给一个引导，剩下的要看个人兴趣自己去找来看了。引申书单丰富，没有基础也可以看我觉得还可以，能够看完说明翻译也还好（重要的是忽略掉看不懂的哈哈哈）真的会字都认识但是在说啥呢？总之看完会对数学史有个大致概念。
真的是非常好的书，内容翔实，思想包容，作为高中是理科生、然而远离数学十年之久的我，读到后半段明显感到吃力，但并不妨碍收获其中的思辨智慧（这才是真的深入浅出），忍不住感慨要是高考结束后就能读到这本书该多好啊
这本书真是让我大开眼界啊，原来我们初中学的几何学和部分物理学如光学知识，原来都是希腊人的思想，在2000多年前希腊人就已经研究的如此透彻和系统化了。我真是佩服的五体投地，又感叹自己在毕业10年后才读到这部作品，才知道这些事实。前面三五章的内容看的人真是停不下来，形象生动有趣有料。随着数学从确定性走向不确定性，后面的内容相对越来越抽象一些，却也还是不难理解。特别是有过基本哲学基础的人，看这本书就更容易理解中后章节的内容了。这本书可以说是文采性、说理性和故事性三性皆具，实在是不可多得的佳作。
数学不是绝对真理，数学是人类最伟大的发明
其实这本书写得挺好，但前提是对于数学发展史以及重要的数学大家要有一定的了解，否则就会觉得很枯燥，读书一知半解，其实，我一直觉得自己学习数学的过程是不求甚解的，这也是我数学一直不好的原因之一。现在看来，对于数学科普性的了解，逐渐增强了我对数学的兴趣，学习，由此自发进行，至少，我认为这是一个正面的回馈。
将数学的历史讲得很清晰。除了第7、8、9章略“废”脑子。这本书也解决了自己不少疑惑。希腊科学可以排上日程了。
翻译其实不太好，但内容又太好看了。简直心潮澎湃。
就这样吧…说有用吧其实也没什么用。
这应该是一本写给数学专业较高层次的人的数学思想史。正确翻译应该是《数学 确定性的消失》。非数学专业也可以阅读，但是过程是有一些痛苦，不过最终读完收获还是大于痛苦的。
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