![古今数学思想（二） - [美] 莫里斯·克莱因](https://static.book345.com/covers/s/9787532361731.jpg)
书籍介绍
翻开这一册，你会先被一个纠缠了两百年的争论抓住：代数究竟算不算真正的数学？笛卡尔、费马把代数抬上王座，可直到19世纪晚期，它仍缺一个严密的逻辑基础，连霍布斯都讥讽圆锥曲线是“符号的结痂”。克莱因不满足于罗列牛顿、莱布尼兹、欧拉、拉普拉斯的名字，而是把焦点放在“思想如何生成”——坐标几何为何迟迟不被接受，微积分又为何成为那决定性的一环。它适合愿意追根溯源的人：与其记住偏微分方程的解法，不如看清十八世纪的理论怎样被后人应用。唯一让人挠头的是略显生涩的译笔，但正是这种“慢”，逼着你真正走进数学史的关节处。
作者简介
莫里斯·克莱因（Morris Kline, 1908-1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。
AI导读
核心看点
- 聚焦17至18世纪微积分创立与解析几何发展
- 揭示数学思想从几何主导转向代数与分析的过程
- 梳理牛顿、欧拉等巨匠对现代数学体系的奠基贡献
读者共识
- 公认的数学史经典巨著，虽难读但极具思想深度
- 展现了数学家在严密性不足时仍大胆探索的勇气
- 帮助读者跳出解题思维，理解数学发展的历史逻辑
精彩摘录
- "I have resolved to quit only abstract geometry, that is to say, the consideration of questions which serve only to exercise the mind, and this, in order to study another kind of geometry which has for itsobject the explanation of the phenomena of nature..... DESCARTES （我决心放弃那个仅仅是抽象的几何.这就是说，不再去考虑那些仅仅"
- "使坐标几何迟迟才被接受的又一原因，是代数被认为缺乏严密性.(第13章第2节)，Barrow不愿承认:无理数除了作为表示连续几何量的一个符号外，还有别的意义，算术和代数从几何得到逻辑的核实，因而代数不能替代几何，或与几何并肩同行。霍布斯虽然在数学里是个小人物，但他竟然也反对“把代数应用到几何的一整批人”，并且认为关于圆锥曲线的书是卑鄙的，是“符号的结痂”。 不管怎么样，笛卡尔和费马把代数提高到了一定重要地位，数学的体系和结构也开始从几何转移到代数。虽然Descartes认为它只是一种工具，又认为与其说它是数学的一部分，还不如说它是逻辑的一个推广。从希腊时代到1600年，几何统治着数学，代数居于附"
- "Descartes是通过三条途径来研究数学的：作为哲学家，作为自然的研究者，作为一个关心科学的用途的人。试图把这三条思路分离开来是困难的，而且也许是不实际的。 但他不久就断定逻辑本身是无结果的：“谈到逻辑，它的三段论和其他观念的大部分，与其说是用来探索未知的东西，不如说是用来交流已知的东西，或者用来无判断地空谈我们所不知道的东西。”所以逻辑不能提供基本的真理。"
- "Premature abstraction falls on deaf ears, whether they belong to mathematicians or to students."
- "事实上17世纪初叶在英国，数学还不是一门课程。它被认为是魔术。1616年出生的沃利斯曾谈到他少年时期的公共教育：“我们当时的数学很少被看作是学术性的，而被认为是机械性的——是商人的事情。”他进入剑桥大学学习数学，然而自学得到的东西要多得多。虽然他准备当一名数学教授，但他离开了剑桥，“因为在那里研究已经渐渐止息，而且没有一个专业是为这门课的教师开设的”"
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用户评论
这套数学史比较经典
好多地方看不懂了
17、18c的数学在物理需求的驱动力发展下取得极大进展，神人辈出，笛卡尔、牛顿、莱布尼茨、欧拉、拉格朗日、泰勒、柯林斯etc，微积分在不严密的基础上就发展起来了，及微分方程、微分几何的发展，以及数系的完善。这个阶段的历史真好看。
高中自学微积分时开始读的，恐怕没有一个人敢说自己读过这套书，永远都是在读，永远都有新的收获。了解数学思想史绝不可错过的巨著。
不懂近代自然科学，就不要做近代哲学了。
坚持读完，让自己更加的无知，很棒。
和数学物理有关的部分不太熟悉，有点吃力，其余部分精彩
浏览了一下数学史。用今天的观点去看待几个世纪前的知识，会发现遍地都是谬误；或许未来的人类审视我们所处的这个时代的理论时，也是错漏百出。
先放一边了，日后有机会再细读。
非常好的数学史，看完之后对那些天才的数学家们真是肃然起敬。内容全面，基本涵盖了本科数学全部分支。论证翔实，对于数学发展的来龙去脉交代清晰。不过对20世纪下半叶的数学史叙述比较简略。个人更喜欢四卷本的封面，也比较怀旧，新的三卷本书页更大，翻阅更方便。
18实际数学的发展是为了解决物理问题
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