简明数学分析

按照郇中丹老师的一个学生的说法“书本跟我们的笔记几乎一样很亲切”。郇中丹老师2006-2007年在北京师范大学讲授数学分析的视频流传甚广，似可以参照学习。以下为官方介绍： 本书第一版是教育部“高等师范教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。第二版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。修订按照第一版提出的“用先进的内容替代落后的内容，把教材写得内容深厚而又精炼简明”的原则，立足于现代数学的基本理论，致力于简明地建立完整的分析基础、统一的极限观点，突出多元函数理论，利用勒贝格积分建立简洁而完整的积分理论，同时对曲面上的积分给出深入的讨论，而又不牵扯多重线性代数。同时，本书对传统内容也给予了应有的重视。 本书共十二章，包括数学分析概要，集合论初步，实数理论，数列极限，函数极限通论，连续函数，一元微分学，不定积分和黎曼积分，多元函数和多元微分学，积分学，级数论，曲线和曲面上的积分。 本书可作为高等师范院校和综合性大学数学类本科专业的数学分析课程教材，也可供青年教师参考。