书籍介绍
《古今数学思想》是数学史的经典名著，初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深，洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引，非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献，是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。
AI导读
核心看点
- 聚焦18至19世纪数学，涵盖微积分、方程与变分法。
- 梳理代数与几何融合，解析分析学在数学中的统治地位。
- 详述欧拉、高斯等大师生平，展现数学思想从具体到抽象的演变。
适合谁读
- 数学专业学生及教师，需具备一定高等数学基础。
- 对数学史、科学思想史有浓厚兴趣的深度阅读者。
- 希望透过历史脉络理解现代数学概念来源的爱好者。
读前提醒
- 本册难度陡增，涉及大量微积分与方程推导，需耐心。
- 不必纠结所有公式推导，重点把握数学思想变迁与背景。
- 建议配合数学分析教材阅读，以辅助理解专业术语。
读者共识
- 数学史经典名著，虽艰深但能彻底革新对数学的认知。
- 翻译偶有晦涩，部分章节如向量论读起来较为吃力。
- 不仅是知识普及，更是感受数学家探索精神的思想盛宴。
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "I have resolved to quit only abstract geometry, that is to say, the consideration of questions which serve only to exercise the mind, and this, in order to study another kind of geometry which has for itsobject the explanation of the phenomena of nature..... DESCARTES （我决心放弃那个仅仅是抽象的几何.这就是说，不再去考虑那些仅仅"
- "使坐标几何迟迟才被接受的又一原因，是代数被认为缺乏严密性.(第13章第2节)，Barrow不愿承认:无理数除了作为表示连续几何量的一个符号外，还有别的意义，算术和代数从几何得到逻辑的核实，因而代数不能替代几何，或与几何并肩同行。霍布斯虽然在数学里是个小人物，但他竟然也反对“把代数应用到几何的一整批人”，并且认为关于圆锥曲线的书是卑鄙的，是“符号的结痂”。 不管怎么样，笛卡尔和费马把代数提高到了一定重要地位，数学的体系和结构也开始从几何转移到代数。虽然Descartes认为它只是一种工具，又认为与其说它是数学的一部分，还不如说它是逻辑的一个推广。从希腊时代到1600年，几何统治着数学，代数居于附"
- "Descartes是通过三条途径来研究数学的：作为哲学家，作为自然的研究者，作为一个关心科学的用途的人。试图把这三条思路分离开来是困难的，而且也许是不实际的。 但他不久就断定逻辑本身是无结果的：“谈到逻辑，它的三段论和其他观念的大部分，与其说是用来探索未知的东西，不如说是用来交流已知的东西，或者用来无判断地空谈我们所不知道的东西。”所以逻辑不能提供基本的真理。"
- "Premature abstraction falls on deaf ears, whether they belong to mathematicians or to students."
- "事实上17世纪初叶在英国，数学还不是一门课程。它被认为是魔术。1616年出生的沃利斯曾谈到他少年时期的公共教育：“我们当时的数学很少被看作是学术性的，而被认为是机械性的——是商人的事情。”他进入剑桥大学学习数学，然而自学得到的东西要多得多。虽然他准备当一名数学教授，但他离开了剑桥，“因为在那里研究已经渐渐止息，而且没有一个专业是为这门课的教师开设的”"
作者简介
莫里斯·克莱因（Morris Kline，1908—1992），美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等，《古今数学思想》是他的代表作。
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