书籍介绍
翻开第二册，你会清晰地感到数学的潮水在翻涌——从几何统治、代数崛起的世纪交替，到微积分成为决定性的力量，思想的每一次易位都伴随着激烈的争论与反复。笛卡尔为解释自然而拥抱代数，却被指责“缺乏严密性”；欧拉在双目失明后仍与叶卡捷琳娜女王周旋于圣彼得堡的严寒；无数十几岁的天才英年早逝，成果却惊涛骇浪般奔涌而来。这本书最动人的地方，不在于罗列高斯、黎曼、傅里叶的名字，而在于让你看见：数学并非一条平滑递进的直线，而是由偏见、权力、个人命运与时代偏见共同推动的激荡历程。它适合愿意把数学家当作“人”来读、而非当作公式来背的读者；也坦白地提醒：若分析功底薄弱，微分方程一节或许会让你却步。
作者简介
莫里斯·克莱因（Morris Kline，1908—1992），美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等，《古今数学思想》是他的代表作。
AI导读
核心看点
- 聚焦18至19世纪数学，涵盖微积分、方程与变分法。
- 梳理代数与几何融合，解析分析学在数学中的统治地位。
- 详述欧拉、高斯等大师生平，展现数学思想从具体到抽象的演变。
读者共识
- 数学史经典名著，虽艰深但能彻底革新对数学的认知。
- 翻译偶有晦涩，部分章节如向量论读起来较为吃力。
- 不仅是知识普及，更是感受数学家探索精神的思想盛宴。
精彩摘录
- "I have resolved to quit only abstract geometry, that is to say, the consideration of questions which serve only to exercise the mind, and this, in order to study another kind of geometry which has for itsobject the explanation of the phenomena of nature..... DESCARTES （我决心放弃那个仅仅是抽象的几何.这就是说，不再去考虑那些仅仅"
- "使坐标几何迟迟才被接受的又一原因，是代数被认为缺乏严密性.(第13章第2节)，Barrow不愿承认:无理数除了作为表示连续几何量的一个符号外，还有别的意义，算术和代数从几何得到逻辑的核实，因而代数不能替代几何，或与几何并肩同行。霍布斯虽然在数学里是个小人物，但他竟然也反对“把代数应用到几何的一整批人”，并且认为关于圆锥曲线的书是卑鄙的，是“符号的结痂”。 不管怎么样，笛卡尔和费马把代数提高到了一定重要地位，数学的体系和结构也开始从几何转移到代数。虽然Descartes认为它只是一种工具，又认为与其说它是数学的一部分，还不如说它是逻辑的一个推广。从希腊时代到1600年，几何统治着数学，代数居于附"
- "Descartes是通过三条途径来研究数学的：作为哲学家，作为自然的研究者，作为一个关心科学的用途的人。试图把这三条思路分离开来是困难的，而且也许是不实际的。 但他不久就断定逻辑本身是无结果的：“谈到逻辑，它的三段论和其他观念的大部分，与其说是用来探索未知的东西，不如说是用来交流已知的东西，或者用来无判断地空谈我们所不知道的东西。”所以逻辑不能提供基本的真理。"
- "Premature abstraction falls on deaf ears, whether they belong to mathematicians or to students."
- "事实上17世纪初叶在英国，数学还不是一门课程。它被认为是魔术。1616年出生的沃利斯曾谈到他少年时期的公共教育：“我们当时的数学很少被看作是学术性的，而被认为是机械性的——是商人的事情。”他进入剑桥大学学习数学，然而自学得到的东西要多得多。虽然他准备当一名数学教授，但他离开了剑桥，“因为在那里研究已经渐渐止息，而且没有一个专业是为这门课的教师开设的”"
下载
收藏