精彩摘录
- "在某种尺度下观察，毫无疑问地球表面和宇宙都是流形，但是当我们近距离观察地球表面时，那里有自然的以及人造的桥梁，从而改变了它的拓扑结构。如果继续放大，地球表面则再也不是光滑的，而是由不同的原子和粒子构成的不连续体。类似的，宇宙有可能是由像黑洞一样的三维连接物连接在一起的多联通物体。将空间继续放大，他就会呈现出某种量子泡沫，在每一点处都附着非常小的高维球面。这样的在不同尺度下具有不同拓扑结构的对象，当然应该是用佩雷耳曼所瞥见的量子数学对象才能更好地描述。"
作者简介
多纳尔·欧谢是马塞诸塞州曼荷莲学院的伊丽莎白·T·凯南讲席教授。在过去的25年里,他的著作和论文被世界范围的学者们阅读,并被翻译成多种欧洲文字,以及俄文、中文和日文。欧谢是高维空间奇点拓扑学和几何学方面的专家。
目录
用户评论
229页正文，128页其他
Wonderful！
太伤人了，说好了是给有高中几何基础的人看的么不是？好不容易看到猜想这一章了，完全看不懂这猜想说的啥啊 T_T 前面的科普部分写的太好了，各种例子让如此枯燥的题目变得生动易懂。
内行看门道，外行看热闹，我就是个围观滴。
翻看，没细读，但学到钻研的方法
这本书再一次说明了：复杂的数学是很难用通俗的表达说明白的；你很难告诉一个人：三维流形可以收缩为一个点
不记得是哪个活动/机构送来的奖品。（~2013）
黎曼、庞加莱、佩雷尔曼以及许多的数学家，横跨几个世纪，他们在思想上遥相呼应。伟大事物的产生总是要依靠多个人、社会、甚至整个人类的力量。佩雷尔曼在里奇流零曲率处表现出的了不起的探险精神与极致的对精确、精妙的追求，给我们立下了伟大的榜样。
学习黎曼几何的时候，老师总强调曲率很重要。。。这本书让我明白为啥黎曼曲率很重要
很好的一本流形，几何，拓扑的科普书，看到了很多奇妙的idea，对这学期听的李群有点帮助，看完以后立志学习几何（书中的小彩蛋：提到了现在在给我们上PDE的朱老师哈哈哈）
看完了真的很感动，现在觉得数学科普很重要，数学不应该是天才和精英的游戏，她应该是全人类共有的智力宝库，我们学习数学不是为了人人都拿Fields，而是主动地修行智力和定力。
最后用作者的一句话做总结吧：数学是使我们成为更全面的人才和超越自我的典型人类活动。
继续努力
下载
收藏