书籍介绍
金融随机分析（第1卷 英文版），ISBN：9787506272865，作者：（美）施瑞伍（Shreve，S.E） 著
AI导读
核心看点
- 以二叉树模型构建离散金融随机分析框架
- 深入阐释无套利定价与风险中性测度原理
- 系统讲解衍生证券定价与动态对冲策略
适合谁读
- 金融工程与量化投资方向的研究生
- 具备一定概率论与测度论基础的读者
- 希望从离散模型过渡到连续模型的学者
读前提醒
- 需扎实数学功底，建议配合习题解答学习
- 第一卷侧重离散模型，第二卷侧重连续时间
- 可对照《期权期货与其他衍生品》辅助理解
读者共识
- 符号清晰推导严谨，是金融数学经典教材
- 直观易懂，适合有一定数学背景者入门
- 难度适中，但需耐心克服公式推导的挑战
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "一般地，不论最初财富x_0以及delta_n如何选择，我们用符号delta_n来表示资产组合中股票的数量，用x_n来表示相应的资产组合的价值。如果所选择的x_0和delta_复制了一个衍生证券，我们用符号v_n来代替x_n，并称之为时刻n的衍生证券（无套利）价格。"
- "一个随机变了是一个将样本空间Ω映射到实数集的函数。一个随机变量的分布是对随机变量取不同值的概率的具体描述。随机变量不是分布，分布也不是随机变量。在通过历史数据估计得到的真实概率测度与风险中性概率测度之间转换时，这一点非常重要。测度的变换将改变随机变量的分布，但是不会改变随机变量本身。"
- "股价涨跌变化的概率并不相干，关键是涨跌变动的幅度（即u和d的值），在二叉树模型中，衍生证券的价格取决于可能的股票价格路径的集合，而非这些路径的可能性。"
- "这一无套利条件唯一决定了衍生证券在所有时刻的价格。 …… 在任何时刻，股价为下一时刻两种可能价格的风险中性均值的贴现。换言之，在风险中性概率下，股票的平均回报率为r，与货币市场的回报率相同。因此，如果这些概率果真可以决定抛掷硬币的结果（事实上不可能），那么投资者无论从事股票市场交易还是从事货币市场交易，都将获得相同的平均回报率。 …… 我们希望，无论抛掷硬币的结果如何，用以对冲的资产组合价格总能与衍生证券的支付相一致。换言之，这种对冲必须对所有股票价格路径有效。引入风险中性概率使我们可以给出上述论证并且求的方程组的解。引入任何其他概率都不会有与此相同的论证，因为只有在风险中性概率下，无论如何投"
- "独立性：如果x只依赖从第n+1次至第N次抛掷硬币的结果，那么：En(x)=E(x) 在风险中性测度下，贴现股票价格过程是一个鞅，即在每一个时刻n对任意的抛掷硬币结果序列成立。"
- "一般地，如果一个模型中存在一个风险中性测度（就哪条价格路径有零概率而言，该测度与真实概率测度一致；同时在该测度下，所有基础资产的贴现价格过程为鞅），那么这个模型中就不存在套利。这一结论又是被称为资产定价第一基本定理。"
用户评论
很容易上手的感觉
这个第一卷是离散下的随机分析，特别适合入门，至少把事情讲明白了，接着就可以上第二卷连续时间了。
Steven Shreve的两卷Stochastic Calculus for Finance
基本的金融数学（随机微积分）参考书
开始学习🉑️！期末来打卡！！
2013年就读过，绝对经典的课本，现在需要重读。
看了一点直接跑去看第二卷惹
两卷书是写给CMU计算金融学硕士的，难度（相较于作者与I. Karatzas 合著的两本数学书）不算大。第一卷几乎都是在有限概率空间中展开的，作者在引言中也认为有一定数学功底的可以直接看第二卷，第一卷作为参考以备不时之需。为此，作者在二叉树框架下引入了足够多（连续时间模型里有的，二叉树里也尽量给出对应的）的金融产品(让我接触了一些以前听说过但不了解具体的金融概念)和数学(比如引入Radon-Nikodym导数，虽然在有限概率空间下它只是做商而非微商)，毕竟现实计算中二叉树有时候就够用了。就算数学不太好我想也能读懂大部分内容。
……装模作样看了一年了还没看完_(´ཀ`」 ∠)_
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