数学家讲解小学数学

[美] 伍鸿熙

出版时间

2016-03-31

ISBN

9787301266168

评分

★★★★★
书籍介绍

本书面向中小学数学教师,强调准确的数学知识与恰当的讲授方法. 本书思路清晰,由浅入深,循序渐进,全面深入地讨论了小学数学课程中关于数的各个主题:自然数、整数、分数、有理数和实数.

作者以数学专业的水准,揭示了中小学生数学学习中遇到的诸多疑问(比如“为什么负负得正”)的本质,并对容易混淆的概念都以易理解的方式给予解释. 这本书解决的一个重要的根本问题:怎样有效地教授小学数学.

本书将是每位中小学数学教师不可或缺的良师益友.

AI导读
核心看点
  • 揭示四则运算背后的严密逻辑与定义
  • 从数学家视角剖析小学数学本质原理
  • 强调推理过程而非机械记忆算法
适合谁读
  • 中小学数学教师及数学教育工作者
  • 希望深入理解数学原理的家长
  • 对数学思维与教育方法感兴趣者
读前提醒
  • 需具备一定高中及以上数学基础
  • 内容严谨逻辑性强,阅读节奏较慢
  • 建议配合练习思考,勿跳读证明过程
读者共识
  • 颠覆传统应试算术思维,建立数学观
  • 逻辑严密如降维打击,醍醐灌顶
  • 虽难啃但值得,是数学教育良师

本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成,不等同于全文精读。

精彩摘录
  • "最理想的情况是,教师数学的“理解”应该与数学家们所指的“理解”要意义相同:理解一个概念,意味着要理解它的准确定义、直观内容,以及为何需要这个概念、在什么背景下它会发挥作用理解一个技巧意味着清楚地理解它的操作方法、使用背景、证明方法和发现动机,并会在不同情况下正确使用它。"
  • "我们暂且不考虑教育,关键是要让教师首先知道,位值制不是要作为某种信仰,而是我们在记数体系中为了把(自然)数继续数下去而得到的必然结果。 怎样记数"
  • "文史学家 Douglas Bush曾说过:“在所有的课程中,现代教育的一个主要罪行是不要求学生们付出艰辛的努力。”"
  • "沿着这个话题还可以再补充一点.如果我们想让学生早点儿接触到数学推理,那么让他们学习这些运算法则的本质将是一个不错的开始.贯穿这些运算法则的中心思想是:把一个复杂的问题分解成一个个简单的子问题,这也是研究数学的基本工具.具体地说,我们指出标准运算法则的核心思想 进行多位数计算时,把计算过程分解成许多步,使得每一步(解释合理的话)都只涉及一位数的计算。"
  • "讨论自然数除法时,容易让人混淆的是另一个与除法相关的概念,即一个自然数与 个非零自然数的带余除法.带余除法为两个有序的自然数m和n(n≠0)规定了一对自然数与之对应,这对自然数就是m与n做带余除法所得的所谓商和余数.这样,27与4做带余除法,商是6余数是3.带余除法为任意一对自然数m和n(n≠0)规定了两个而不是一个自然数与之对应,这一事实使得它不够资格成为上一段中定义的算术运算.特别的,它与除法的概念是不同的.很多教科书上没有指出带余除法的这一特点,这应该是造成除法概念模糊不清的一个原因.另一个原因是,当m是n的倍数时,m÷n的概念恰好就对应于忽略余数时m与n的带余除法(此时余数等于0).但"
  • "事实上,本书的其中一个目的,就是强调用精确的语言和精确的推理来得到逻辑严密的结论并解决具体问题。"
作者简介
伍鸿熙教授1963年获美国麻省理工学院博士学位,是国际著名微分几何学家,美国加州大学伯克利分校数学教授,美国国家数学教育专家咨询组成员。伍鸿熙教授1992年开始关注中小学数学教育,1998年至今一直致力于美国中小学数学教师的培训与数学教育的改革工作。 作为数学家,伍鸿熙教授不仅深入到中小学实地调研美国数学教育中存在的诸多问题,而且身体力行努力去解决。他发现目前许多中小学数学教师的师资培训很不理想,于是他花了大量的精力和时间,为中小学数学教师编写了一套从小学、初中直到高中的师资培训教材。 伍鸿熙教授一直注重基础课程的讲授和教材的编写。三十年前,他在一本写给中国学生的数学教材的序言中曾引用唐朝魏征的话“求木之长者,必固其根本;欲流之远者,必浚其泉源”,以此来强调奠定好基础的重要性。 伍鸿熙教授一直关心、支持祖国的数学发展与数学教育工作,积极推动中美两国数学与数学教育的交流。他自1975年以来,多次回国访问与讲学,出版了多本中文版的微分几何著作,并积极支持将他编著的中小学数学教师培训教材翻译成中文出版。
目录
第一部分
第1章 位值制
1.1 怎样记数
1.2 位值制
1.3 符号语言的使用

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用户评论
逻辑畅通,内容翔实,家有子女不可不读的上乘之作。
读这书考验耐心 小数为什么是数 负负为什么得正 每句话都不能随便说 都要引用前面的定义定理 假装自己不知道1+0=1 这是写给美国小学数学老师的 中国人真心用不上 没人在乎那些为什么
五分好评,条理清晰,逻辑严密,通过严谨推理得出小学数学的定理和结论,启发家长。难得的一本书,有高数水平就能看懂。
作为家长貌似没有什么帮助……
要是练习题有在书里给答案就好了
2021.9.24-10.30 突然觉得自己连小学数学都看不懂了,以期学的时候咋没觉得数学这么难呢。一个多月,断断续续看了3/4,还剩一点不想看了。核心是要讲透原理,而非死记硬背,但作者这套应用起来估计蛮困难的,对2岁半的娃来说有点早,等她小学我再来看吧
看了又好像没看,懂了又好像没懂。好在我买的纸质书,可以随时翻阅!多看几遍吧。
也太棒了 相见恨晚
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