数论导引

(英)G.H.Hardy

出版时间

2008-09-30

ISBN

9787115184528

评分

★★★★★
书籍介绍
哈代的《数论导引》最耐人寻味的,恰是它名为“导引”却并不平易近人。不少读者坦言这是“非初学者读物”,是“不适合业余选手”的专业书,却仍有人视其为数论界的“圣经”。它真正的价值不在于罗列定理,而在于让读者领略数学思想之美:从素数分布到费马数、梅森数,从Farey数列到Minkowski定理,哈代以克制洗练的笔法,把一个个悬而未决的问题——哥德巴赫猜想、素数定理——摆在读者面前,引人向往。它适合愿意一页翻半天、把数论当作复杂系统去细品的读者,也适合想回望自己数学启蒙的人。想速成者或许会失望,但沉下心的人,会爱上这种纯粹的智力之美。
作者简介
G.H.Hardy(1877—1947)享有世界声誉的数学大师,英国分析学派的创始人之一。数学贡献涉及解析数论、调和分析、函数论等方面。培养和指导了包括印度数学奇才拉马努金和我国数学家华罗庚在内的众多数学大家。 E.M.Wright(1906—2005)英国著名数学家,毕业于牛津大学,曾多年担任英国名校阿伯丁大学校长,以及Journal of Graph Theory和Zentralblatt fur Mathematik的名誉主编。爱丁堡皇家学会会士、伦敦数学会会土。主要研究解析数论、图论等领域。
AI导读
核心看点
  • 本书源自哈代在牛津与剑桥的授课讲义,系统涵盖素数理论、无理数、费马定理、同余式、连分数及不定方程等数论核心领域,是了解经典数论体系的权威指南。
  • 作者以严谨而优雅的文笔阐述数学真理,书中不仅提供定理证明,更在章末附注中详述历史背景与学术脉络,书后还附有译者补充的最新研究进展,兼具历史价值与学术深度。
  • 内容涉及算术基本定理、素数分布、Minkowski定理等高阶主题,逻辑严密且推导详尽,展现了数论作为数学皇后的高深结构与美感,是深入理解整数性质与运算规则的必读经典。
读者共识
  • 读者普遍认为这是数论领域的圣经级著作,具有极高的学术地位与历史价值,是许多数学家青春时代的回忆,但同时也警告其内容过于专业深奥,不适合缺乏基础的业余选手。
  • 尽管部分读者反馈阅读体验艰难,甚至因难度过大而放弃,但坚持读完者均表示收获巨大,认为其逻辑严密、论证精彩,能让人看到人类智慧在数学领域前进的轨迹与美感。
  • 大家一致认可哈代卓越的写作能力,认为其虽涉及高深内容,但叙述清晰、克制且富有吸引力,通过问题导向引导思考,是少数兼具严谨性与可读性的经典数学教程,值得反复研读。
精彩摘录
  • "而当 x→∞ 时有"
  • "然而 M13 = 8191 和 M8191 都是合数。"
  • "这就是“Goldbach 定理”"
  • "A. E. Inghan"
  • "Ferrier 的素数是 (2^148 + 1) / 7"
  • "那么点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 等价的条件就是"
  • "有可能对一般的m来证明定理44,而且不用定理3也可以证明定理45,"
  • "这可以由定理50推出。"
目录
第1章 素数(1) 1
1.1 整除性 1
1.2 素数 2
1.3 算术基本定理的表述 3
1.4 素数序列 4

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用户评论
数论中一个常识就是自然数和计数问题等价,计数等于一个到自然数的映射。数论看做复杂系统(统计力学),具有很多精细和层次分明的结构(群论,环论),可以用模型和实验来预测和分析结果,同时数论做为计算复杂性同构问题;这就是数论让所有数学家所向往的原因。
真厚,没看完
和华罗庚的数论导引有点像,不过后续内容相比起来更加克制,哈代很擅长写书
内容太过充实了。。。从前往后看的话基本上是可以翻一页看半天了。。。
經典之作,青春時代的回憶...
最初带我走进数学殿堂的书
rudiments
Borrow history in UESTC, No. 18. Bible for number theory I think.
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