书籍介绍
这本书最独特的地方，不在于它讲微积分，而在于它如何讲。哈代把「函数」从我们熟悉的曲线、公式里抽出来，还原为「最一般的关系」——取整函数是函数，隐函数f(x,y)=0是函数，显式y=f(x)反而只是它的特例。这种从抽象定义出发、让直观为逻辑让路的态度，让它与市面上那些「实分析入门书」区别开来。读者反馈两极：有人称读第一章如读一首美妙的诗，也有人直言「观点不高、有些浪费时间」；有人推崇戴德金分割，也有人卡在第二章的函数论放弃。正因如此，它更适合愿意站在更高处重新审视基础、把严谨本身当作审美来品味的读者，而非只求速成的入门者。
作者简介
G. H. Hardy （1877—1947）英国数学界和英国分析学派的领袖，享誉世界的数学大师，在数论和分析学方面有着巨大的贡献和深远影响。培养和指导了众多数学大家， 其中包括印度数学奇才拉马努金和我国数学家华罗庚等。其他著作有《数论导引》、《不等式》和《一个数学家的自白》等。
精彩摘录
- "The use of geometrical illustrations in this way does not, of course, imply that analysis has any sort of dependence upon geometry..."
目录
用户评论
现在看似乎有些过时了
戴德金分割有趣又容易理解，第二章的函数论看不下去
还记得在图书馆第一次邂逅本书的感觉--那是我第一次明白什么是真正的数学。
最好的应该是第一章
书本质将直观和抽象结合在一起：定义了函数是作为最一般关系的表示，取整函数也是函数，隐函数f（x，y）=0一元函数的最一般表达也是曲线的最一般表达，而显式函数y=f（x）是隐函数的特例。数列作为离散变量（整数）函数的特例，而离散函数作为连续函数的一部分。一元微积分仅仅是直线上微积分，而到了二元微积分，就是在平面上或者是曲面上做微积分，这样曲线上也就是路径上的微积分成为自然物。微分形式也就自然出现，而所谓的场张量这样的符号仅仅有历史价值而没有了实际价值。泰勒定理作为中值定理的高级推广。有偏导数的哈密尔顿方程组是常微分方程组，原来在隐函数微分中说明了，哈密尔顿是隐函数（方程就是隐函数）。几何中的面积和角度，指数函数和对数函数都是非代数函数通过积分和微分方程定义的。
n年补标。1900的小书，从有理数一步步往上构造整个微积分框架的叙事和选择内容对pro哥过于常识和古老，入门也有更好的替代。
Borrow history in UESTC, No. 17.
Supplementary for the English version.
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