![离散数学及其应用（原书第5版） - [美] Kenneth H. Rosen](https://static.book345.com/covers/s/9787111203261.jpg)
书籍介绍
这本书最被反复提及的，是它把「数学」与「计算机」真正拧在了一起：读者普遍反馈，它讲清了算法、数据结构与离散数学之间的内在关联，让人理解「编程类似于用公理推理定理」——代码可运行的步骤与可被理解的推理步骤彼此对应。正因如此，它常被当作进入算法、图论、数论等分支前的入门书。不过评价两极：有人盛赞「写得清晰易读」，也有人觉得「太浅」，或卡在逻辑、第四章课后题上。它适合想建立整体框架、又在意数学如何落到计算应用的人；若追求深度与硬核证明训练，或许会失望。
AI导读
核心看点
- 本书系统涵盖逻辑证明、集合论、算法分析、计数原理及图论等核心内容，严格遵循计算机科学基础教学标准。作者通过大量实例与图表，将抽象数学概念与计算机算法设计紧密结合，帮助读者建立严密的逻辑思维框架，理解数据结构与程序背后的数学原理。
- 作为全球广泛采用的经典教材，本书第5版在内容编排上极具逻辑性，从基础逻辑逐步过渡到高级计算模型。书中不仅提供定理的严密陈述，还包含丰富的历史背景资料与网站资源链接，旨在培养读者解决复杂问题的能力，是构建计算机科学知识体系不可或缺的基石。
- 书中强调算法的确定性、正确性与有限性等关键性质，并通过伪代码等形式展示算法实现。虽然部分章节如高级计数技术难度较高，但其对数学推理与递归思想的深入讲解，能有效提升读者的编程思维与理论分析能力，适合希望深入理解计算机底层逻辑的学习者。
读者共识
- 读者普遍认为本书是离散数学领域的经典之作，内容全面且逻辑严密，但难度较高，不适合零基础自学。多数评论指出，书中部分习题极具挑战性，尤其是高级计数与逻辑证明部分，需要极强的数学功底。建议读者在具备一定编程与数学基础后再进行深入学习。
- 尽管有读者批评书中存在翻译错误及表述不清的问题，但整体评价依然正面，认为其作为教材的价值无可替代。许多读者表示，通过阅读本书，重新找回了对数学的热情，并深刻理解了计算机科学与数学的紧密联系。建议读者谨慎对待书中的错误信息，必要时查阅原版或官方勘误。
- 部分读者反映，本书内容过于理论化，与实际编程应用脱节，且篇幅过长，阅读体验不佳。但也有大量读者反驳，认为这正是本书的价值所在，即培养严谨的逻辑思维与算法设计能力。对于希望快速上手编程的读者，本书可能并非最佳选择，但对于追求技术深度的学习者，本书是必读经典。
精彩摘录
- "各种算法有若干共有的性质。在描述算法时记住他们是有用的。这些性质是： * 输入 算法从一个指令的集合得到输入值 * 输出 对每个输入值集合，算法都要从每个指令的集合中产生输出值。输出值就是问题的解。 * 确定性 算法的步骤必须是准确定义的。 * 正确性 对每一组输入值，算法都产生正确的输出值。 * 有限性 对集合中的任何输入，算法都应在有限（可能很多）步之后产生所求的输出。 * 有效性 算法的每一步必须能够准确地执行，并在有限时间内完成。 * 通用性 算法过程应适用于要求形式的所有问题，而不只是用于一组特定的输出值。"
- "The number 1 has this property, since the only positive integer not exceeding 1 is 1 itself, and therefore the sum is 1. This is a constructive proof."
- "the set of students at your school who either are not sophomores or are not taking ds"
- "有向图的邻接矩阵定义中，aij=1，若{vi,vj}是G的一条边"
- "但是删除顶点v和所有与v关联的边.."
- "证明：如果n是不能被2或3整除的整数，则n^2 - 1能被24整除"
- "Many people fnd it confusing that "p only if q" expresses the same thing as "if p then q." To remember this, note that "p only if q" says that p cannot be true when q is not true. That is, the statement is false if p is true, but q is false. When p is false, q may be either true or false, because th"
- "由5个ASCII码构成且至少(在符号位)包含一个@字符的串有多少个？"
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用户评论
写得如此清晰易读的数学书简直可遇不可求
不可多得的好书
还是看原版吧o(╯□╰)o。
居然有人说这本书简单？估计只看了部分吧，第四章后半部分的课后题就够难了，我不信有人能自己全写出来的
為什麼這本書原版在美國amazon四百多條評價36%都給一星然而在豆瓣卻分數高達9.0？？？求解
清晰易懂，回头要重新学一遍
Rosen, K. H. (2019). Discrete mathematics and its applications (8th ed.). McGraw-Hill.
不仅仅是离散数学。
适合反复阅读的黑皮书。
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