曲线与曲面的微分几何

这是一本把几何直观放在分析技巧之前的古典曲线曲面入门书。它用向量语言讲曲率、法向量、曲面上的微分结构，刻意回避了后来黎曼几何那种抽象框架，因此读起来轻、上手快，适合大一结束或高年级同学作为古典曲线论的初步涉猎。但也正因如此，它饱受争议：有人嫌它“废话过多、数学处理不够干净”，也有人劝“与其读它不如直接学黎曼几何”。它的价值恰恰藏在这份不彻底里——不追求严密到底，而是用大量例子和循序渐进的习题，帮你建立对曲线曲面的直观想象。若你想知道“曲面为什么会弯曲”，它是很好的第一站；若你追求抽象与严格，它可能让你失望。