书籍介绍
翻开这本书，最抓人的并非它给出的结论，而是它不断逼问我们的前提。彭加勒告诉我们：所谓事实，从来不是赤裸裸地摆在那里的——实验只给出若干孤立点，是科学家自己用一条曲线把它们连起来，还要顺手“矫正”它们。几何公理不是真理，只是“隐蔽的定义”；选择欧几里得几何，只因它最方便，如同问“米制比旧制更真”一样无意义。这种“约定论”因而格外冒犯常识：它把科学的权威性从“符合现实”挪到了“使用便利”之上，难免让人怀疑它是否滑向了相对主义。但正因如此，它逼着读者重新审视：我们习以为常的“简单”“自然”“显然”，究竟是世界本来的样子，还是被习惯、语言、身体悄悄塑造的先入之见？它适合那些不甘于把知识当作既定答案、愿意对“理所当然”保持警惕的人。
AI导读
核心看点
- 提出约定论，认为科学理论是假设而非现实反映
- 探讨数学推理、空间几何与力学中的先验与经验
- 强调直觉是发明工具，逻辑是证明工具
读者共识
- 思想深刻且具超前性，是科学哲学领域的经典之作
- 语言相对平实，但核心概念抽象，需反复咀嚼理解
- 揭示了科学并非绝对真理，而是基于约定的有效框架
精彩摘录
- "因为没有概括，便不可能预知。人们工作过的环境从来也不会同时统统复现。从而，观察过的行为永远不会发生；能够确认的唯一事情就是，在类似的环境下将产生类似的行为。于是，为了预见，至少必须乞求类比，这就是说，此时已经概括了。 不管人们多么胆怯，还是有必要进行内插。实验只给我们一定数目的孤立的点。我们必须用一条连续的线把这些点连结起来。这就是名副其实的概括。但是，我们还要做得更多一些；我们所画的曲线将通过所观察的点之间，并邻近这些点；它不会通过这些点本身。这样一来，人们并未公限于概括实验，而且还要矫正它们；如果物理学家企图逃避这些矫正，而真的以赤裸裸的实验为满足，那么他便会被迫说出一些十分离奇的定律来。"
- "人们常说，必须毫无先入之见地作实验。这是不可能的。这不仅会使一切实验毫无结果，而且人们做过这种尝试，都一事无成。每一个人在他的心智中都有他自己的世界概念，他无法轻易地使自己摆脱它。例如，我们必须使用语言；我们的语言正是由先入之见构成的，而不可能是其他。不过这些只是无意识的先入之见，它们比别的先入之见还要危险一千倍。"
- "因此，几何学的公理既非先验综合判断，亦非实验事实。它们是约定；我们在所有可能的约定中进行选择，要受实验事实的指导；但选择依然是自由的，只是受到避免一切矛盾的必要性的限制。因此，尽管决定公设取舍的实验定律仅仅是近似的，但公设能够依然严格为真 于是，换句话说，几何学的公理（我不谈算术的公理）只不过是隐蔽的定义。于是，我们想到这样一个问题：欧几里得几何学为真吗？这个向题无意义这好比问米制是否为真，旧制是否为假；笛卡儿坐标是否为真，极坐标是否为假。一种几何学不会比另一种几何学更真；它只能是更为方便而已。要干的空欧几里得几何学现在是、将来依然是最方便的： 1因为它是最简单的；它之所以如此，不仅仅由于我们"
- "危机能加速物理学的变革，是物理学进入新阶段的前兆。"
- "随机性是牛顿方程的本质特性之一，因为运动对初始条件十分敏感，确定行为是极其稀少的。"
- "我们察觉不到的极其细微的原因决定着我们不能不看到的显著结果，可我们却说这个结果是由于偶然性。"
- "直觉是发明的工具，逻辑是证明的工具。"
- "热爱真理是伟大的事情，追求真理应该是我们活动的唯一目标和唯一价值。"
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用户评论
無論是數學家還是科學家都應該潛心做學問少胡思亂想，胡思亂想的東西被淘汰的速度實在太快。不過比那群哲學家搞出來的胡言亂語是好點。
万法唯识，一切数学和物理都是建立在经验及假设之上的，我们认识的世界不是最真实，而是最有利的，是我们主体与客观世界最简单的约定。
能看到一点数学物理的思想，据说这是Poincare写给法国大众的科普小册子，这种精神很了不起，同时，法国人都爱读Poincare写的书，也说明了当时法国人整体思维能力也还不错。
毕竟是庞加莱的作品
什么是科学与假设
这其实是一本哲学书籍，不过需要更好的数学和物理知识。
中性假设不影响结果，错误的假设可以反映真关系；几何学来自于人的固体性，二阶微分形式说明人的感觉具有三维连续统特征，奥卡姆剃刀是人的取向，自然定律的统一必然产生复杂。康德主义者
彭哥牛逼
在对科学的沉思之外，兼有之于社会学反思的不朽意义.
实在无法从他给定的几何公设里推出更多有意义的东西了
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