![普林斯顿数学指南（第二卷） - [英] Timothy Gowers](https://static.book345.com/covers/s/9787030393036.jpg)
书籍介绍
《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集，全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分，这些 论文和条目都可以独立阅读，原书有八个部分，除第1部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目，第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”（共7篇长文）和第Ⅵ部分“数学家传记”（96位数学家的短篇传记）组成，第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”（14篇长文章）。作为全书“终曲”的第Ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。
中译本分为三卷，第一卷包括第I-Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第V～Ⅷ部分。
AI导读
核心看点
- 由菲尔兹奖得主主编，汇聚133位顶尖数学家智慧。
- 系统梳理26个现代纯粹数学分支的核心概念与方法。
- 侧重数学思想与结构直觉，而非繁琐公式推导。
适合谁读
- 数学专业本科生及研究生，用于构建知识体系。
- 对现代数学前沿感兴趣的理工科科研人员。
- 希望深入理解数学逻辑与结构的资深爱好者。
读前提醒
- 本书非科普读物，需具备一定高等数学基础。
- 建议作为工具书查阅，不必强求从头到尾通读。
- 结合其他两卷及维基百科阅读，效果更佳。
读者共识
- 定位独特，介于专业著作与科普之间，适合查阅。
- 齐民友教授译文流畅，极大提升了阅读体验。
- 内容深奥但重思想，是了解现代数学的极佳窗口。
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "要理解一个数学结构的定义，重要的第一步是找到足够多的例子。有了例子，就开始找到了对于这个结构的感觉，而仅仅定义是提供不了这种感觉的。"
- "时常是从一个大得令人绝望而又极为复杂的对象出发，但是“把绝大部分的乱七八糟都分出来除掉了”，结果得到的商结构却足够简单而能够处理，而仍旧传递重要的信息."
- "紧流形 X 上的相当大一部分几何学可以纯粹地以 C*-代数 C(X) 的语言来重新陈述. 这里的“纯粹地”这个词意味着并无必要讲到流形 X，而 C(X) 本来是参照着流形 X 来定义的——我们需要的仅是 C(X) 是一个代数. 这就意味着有可能有这样的不是几何地生成的代数，但是对于它们，经过重新陈述的几何概念仍然可用."
- "把函数在一个点的值理解为同态导致了环论的一个一般观点，据此，交换环经常可以被理解为一个集合上的函数环，该集合的“点”对应于原来那个环到域的同态."
- "……真正有趣的定义是不那么显然，而是一旦有了它，就会用新的方式来思考的那种定义。"
- "It is not knowledge, but the act of learning, not possession but the act of getting there, which grants the greatest enjoyment. When I have clarified and exhausted a subject, then I turn away from it, in order to go into darkness again; the never-satisfied man is so strange—if he has completed a str"
- "The idea is both to make general arguments that are then applicable to all categories possessing partic- ular structural features, and also to be able to make arguments in specific environments without having to go into the details of the structures in question. The use of the former to achieve the "
- "只有平庸之辈才对自己的能力极为自信。"
目录
用户评论
据说本卷是整部书的重点，遗憾的是前一卷就成了阅读的障碍。不知是否因为整部书关注的正是“纯粹数学”。
强烈推荐的数学科普书！
重读
半途而废，不能算读完
神书
桂冠就是桂冠呀～啊，还有一卷。。。😭
its perfect
快速了解一个领域的基本概念，重要方法和核心问题，结合剩下两本和维基百科一起看更好。从个人比较了解的几章（计算复杂度，集合论，模型论）来看，涉及的内容还是很深的
作为工具书吧
定位很奇怪的一本书：不是科普书籍，却又不算专业著作；想包罗万象，却又浅尝辄止。作为百科全书式的作品，和读Wiki的感觉很接近，干巴巴且无趣味性；作为宏大的编辑丛书，作者人数庞多，故而文笔没有特色。无法产生让人通读的欲望，可以作为案头手册备查。前面两部分站在综述的高度，可以简单翻翻通读，其它部分不推荐阅读。
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