![数学（第三卷） - [俄] A. D. 亚历山大洛夫](https://static.book345.com/covers/s/9787030095985.jpg)
书籍介绍
这不是一本让人轻松翻完的科普书，而是一把打开现代数学各分支的钥匙。作者以马克思主义辩证视角切入数学本质——形式与内容的矛盾、抽象与现实的张力，让读者在理解"为什么这样定义"的同时，也看到数学作为认识世界方式的思想重量。书中对线性代数、泛函分析、拓扑、群论等纯粹数学领域的处理，被读者反复称为"麻雀虽小，五脏俱全"：本科阶段最核心的内容高度凝练，却自成体系。它适合已经学过高等数学、不满足于教材公式、想从全局俯瞰数学版图的人。有人因它重燃泛函兴趣，也有人嫌它"不是什么好书"——正说明它不是消遣读物，而是需要时间啃、读完能重塑数学观的硬核之作。
精彩摘录
- "数学以现实界的现实形式和关系作为自己的对象，但是，正如恩格斯说过的那样，为了在纯粹形态上来研究这些形式和关系，必须把它们同它们的内容完全割裂开来，把它们的内容抛在一边当作没有什么关系的东西。但是，离开内容的形式和关系是不存在的，数学的形式和关系不能绝对地同内容无关。因此，数学按其本质企图实现这种割裂，是企图实现一种不可能的事情。这就是在数学的本质中的根本矛盾。这种矛盾是认识的普遍矛盾在数学方面的特殊表现。"
目录
用户评论
匆匆扫完，算是了解下群论
时隔四年，又被安排来教线性代数。按照最近两年的习惯，先翻一下这本手册的相关部分梳理一下，心里也更有谱。线性代数这一章风格平实，没有太多惊喜的地方，但是依然具有这本书的总体特点——麻雀虽小，五脏俱全。关于本科线性代数的最主要的东西都在里面了，而且思路异常清楚，非常适合梳理思路。说来苏联这帮人非常喜欢做这样的事，除了这种针对中学生的手册，还有一大套高端的数学科学百科全书，以代数为例，Shafarevich那本《代数学基础》就是代数卷的第一册，后面还有8册，你们自行感受一下。
这套书适合大一大二的学生看。有个整体性的理解。但是很多符号并不是国际通用。一些定理还是英文理解得更顺畅，我个人认为毛子的数学书慎看。但这本书只是讲些基础并无大碍。
不是什么好书
亚历山大洛夫写的章节是坠吼的，其它的讲来讲去，跑题了....
关于抽象几何 和拓扑学的讲解 非常精彩 ， 解答了我心中的许多疑惑
数学四次五次方程解问题出现后，诸多分支都是用来解方程的。
第十五、十六章讲得不错，注重采用这类定义的缘由以及所带来的好处。第十七章、十八章也是挑重点的讲，但是感觉稍微有点儿啰嗦。
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