数学与猜想(第二卷)

[美] G. 波利亚

出版时间

2001-06-30

ISBN

9787030091116

评分

★★★★★

标签

科学

书籍介绍

第二卷系统地论述了合情推理的模式,评述它们彼此之间以及与概率计算的关系,并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。

书中将数学中的推理模式与生活中的实例相联系,论述深入浅出,读来令人兴味盎然。全书有大量习题,书末附有习题解答。

精彩摘录
  • "通过研究简单类似的情形,使得我们队所要研究的问题作了准备。"
  • "在严格的推理之中,首要的事情是区别证明与推测,区别正确的论证与不正确的尝试。而在合情推理之中,首要的事情是区别一种推测与另一种推测,区别理由较多的推测与理由较少的推测。如果你把注意力引导到这两种区别上来,那么就会对这两者有更清楚的认识。"
作者简介
George Polya(1887—1985),美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授,1928年后任数学系主任。1940年移居美国,历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学,对数学思维的一般规律有深入的研究,这方面的名著有《怎样解题》《数学的发现》《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传。
目录
序言对读者的提示
第十二章 几个著名模式
1.论实一个结论
2.连续证实几个结论
3.证实一个未必可信的结论

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用户评论
原著很好,翻译打折扣
贝叶斯起始阶段一点探路式的原始思考。E.T.Jaynes继承的就是这一路。
这本书比第一卷写得好一些~最后面的一段推导我居然看懂了!好激动!作为研究生的我深深觉得已经把高中所有的只是都忘得差不多了,而高考结束的时候真的应该是我最辉煌的时候,那时上知天文, 下知地理,精通代数几何,现在虽然学过了微积分,概率论巴拉巴拉,但是全然是为了应付考试,什么都不记得了。。。要努力找回来!
: O141/3121#2
很惊奇,我初中数学的种种疑问,居然需要如此复杂的回答。
概率和统计。合情推理这个翻译挺奇怪的,不知道是不是因为 20 世纪中概率论才发展起来,所以起名叫 plausible inference,读下来就是 thinking in probabilities。
如果作为初高中课堂上的范式,还是很有趣味性和启蒙意义的,领着读者一步一步走近、体会数学思维。内容是从归纳法延伸,讲到推理的各种逻辑,又讲了概率,并且由概率角度解释推理模式。不过,并没有深入到把问题研究明白,讲的都是些浅显、示例性的东西。
数学思维方式训练
可能是我的偏好所致,体验不如第一卷。
完全看不懂,但还是很激动……就像是刚参观完美术馆的盲人。
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