![怎样解题 - [美] G. 波利亚](https://static.book345.com/covers/s/9787542828552.jpg)
书籍介绍
这不是一本教你更快算对题的手册，而是一套反复打磨的“思考习惯”。波利亚把解题拆成理解、拟定方案、执行、回顾四个阶段，真正有分量的是最后一步——回头检查、追问动机，因为“不爱再思索的人，必定不善思索”。读者反复提到：它最打动人的地方在于“不止解决数学问题”，许多方法读多了成了本能，甚至让人后悔没能早五年遇见。书中“观察未知量、想一道相似的题”“变化题目、用辅助题”等策略，本质是教人如何在陌生处境里重新组织已知。它适合两类人：愿意慢下来品味的方法论爱好者，以及想把思考训练内化为反应的人；但需留意，若只为应试速成，它提供的只是底层态度，而非立竿见影的技巧。
AI导读
核心看点
- 波利亚提出解题四阶段：理解、拟定方案、执行、回顾。
- 书中“怎样解题”表是核心，引导读者按步骤思考问题。
- 不仅教数学解题，更传授通用的逻辑思维与探索方法。
读者共识
- 经典之作，虽出版已久，但其思维方法至今仍极具价值。
- 不仅是数学书，更是教人如何思考、解决问题的指南。
- 部分读者认为内容较抽象，需结合实践才能深刻体会。
精彩摘录
- "解题四阶段 1. 我们必须理解该题目；我们必须清楚地看到所要求的是什么。 2. 我们必须了解各个项目是如何相关的，未知量和数据之间有什么关系，已得到解题的思路，拟定一个方案。 3. 我们执行我们的方案。 4. 我们回顾所完成的解答，检查和讨论它。 第一部分 在教室里 * 教师应当把自己放在学生的位置上，他应当看到学生的情况，应当努力去理解学生心里正在想什么，然后提出一个问题或是指出一个步骤而这正事学生自己原本应想到的。 * 如果同一问题不断地对学生有所帮助，那么他很难会不注意到这一点，而且这将引导他在相似的情况下自己提出这一问题。反复提出这个问题，也许有一次他就会成功地得出正确的概念。由于这一"
- "在没有整体理解题目之前就从细节开始，这是一个非常愚蠢的坏习惯。"
- "第一，我们必须理解该题目；我们必须清楚地看到所要求的是什么。第二，我们必须了解各个项目是如何相关的，未知量和数据之间有什么关系，以得到解题的思路，拟订一个方案。第三，我们执行我们的方案。第四，我们回顾所完成的解答，检査和讨论它。"
- "观察未知量！并尽量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目。"
- "如果无效，我们必须仔细考虑某些其他更适当的联系点，并且探测我们题目的各个方面；我们不得不变化、转换和修改该题目。“你能重新叙述这道题目吗？”我们的表中的某些问题暗示了改变题目的一些特殊方法，例如普遍化、特殊化、使用类比、放弃一部分条件等等；这些方法的具体细节是重要的，但是我们现在对此不作深入讨论。题目的变化可以引出一些适当的辅助题目：如果你不能解所提的题目，先尝试去解某道有关的题目。 在试图应用各种已知的题目或定理，考虑各种修改，以及用各种辅助题目进行试验时，我们可能会与我们最初的题目偏离如此之远，以至于有完全丧失最初题目的危险。然而，这里有一个可以把我们带回到最初题目的好问题：你用到所有的已"
- "解题方案给出了一个总体的框架，我们必须使自己确信细节都符合这个框架，所以我们不得不耐心地逐个检査所有细节，直到每一点都非常清晰，不再有任何可能会隐藏着错误的含糊之处。"
- "我们应使学生真正确信每一步的正确性。在某些情况下，教师可以强调“看出”和“证明”之间的区别：你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？但是你又能证明这个步骤是正确的吗？"
- "通过回顾完整的答案，重新斟酌、审查结果及导致结果的途径，他们能够巩固知识，并培养他们的解题能力。一个好的教师必须理解这些，并使他的学生深刻地认识到没有任何一个题目是彻底完成了的。总还会有些事情可以做；在经过充分的研究和洞察以后，我们可以将任何解题方法加以改进；而且无论如何，我们总可以深化我们对答案的理解。"
用户评论
满好
高三时王平老师的推荐。
太经典了！
在《中学生数理化》中就读过那一篇精华。其实除了那一篇，别的也没什么
真的不止是解决数学问题~
思路引导
寒假读了这本书 有些方法蛮有启发性的（好像都已经忘了）
没想到我一个高中理科生的数学看这本书都够呛 丢人呐
就看进去分解与重组，但这一节也值了
开头写的很好，重点在引起兴趣、在勾起好奇心、在拓展思维，有触动心灵的那种感觉（原来有人和我想的一样），一下子来了兴趣，后面举例-叙述略微繁琐，水平有限看不到作者讲的重点，兴趣一下子又降了下去...不过，书中很多观点还是有可取之处的。
奇书，水准之高无法形容，深受数学荼毒的我国中小学生应该人手一本。
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