![怎样解题 - [美] G. 波利亚](https://static.book345.com/covers/s/9787542843876.jpg)
书籍介绍
本书出自数学家G.波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。
AI导读
核心看点
- 提出理解、拟定、执行、回顾四阶段解题法
- 通过类比特殊化等策略辅助思考
- 提炼跨领域通用的探索思维方法
适合谁读
- 希望提升逻辑思维能力的读者
- 数学教师及教育工作者
- 寻求通用问题解决策略的学习者
读前提醒
- 重点研读开头的解题表与结尾回顾
- 结合具体题目实践探索法小词典
- 避免陷入细节而忽略整体框架
读者共识
- 被誉为启发思想的经典方法论
- 不仅适用于数学更适用于生活
- 建议反复阅读以深化思维理解
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "解题四阶段 1. 我们必须理解该题目；我们必须清楚地看到所要求的是什么。 2. 我们必须了解各个项目是如何相关的，未知量和数据之间有什么关系，已得到解题的思路，拟定一个方案。 3. 我们执行我们的方案。 4. 我们回顾所完成的解答，检查和讨论它。 第一部分 在教室里 * 教师应当把自己放在学生的位置上，他应当看到学生的情况，应当努力去理解学生心里正在想什么，然后提出一个问题或是指出一个步骤而这正事学生自己原本应想到的。 * 如果同一问题不断地对学生有所帮助，那么他很难会不注意到这一点，而且这将引导他在相似的情况下自己提出这一问题。反复提出这个问题，也许有一次他就会成功地得出正确的概念。由于这一"
- "在没有整体理解题目之前就从细节开始，这是一个非常愚蠢的坏习惯。"
- "第一，我们必须理解该题目；我们必须清楚地看到所要求的是什么。第二，我们必须了解各个项目是如何相关的，未知量和数据之间有什么关系，以得到解题的思路，拟订一个方案。第三，我们执行我们的方案。第四，我们回顾所完成的解答，检査和讨论它。"
- "观察未知量！并尽量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目。"
- "如果无效，我们必须仔细考虑某些其他更适当的联系点，并且探测我们题目的各个方面；我们不得不变化、转换和修改该题目。“你能重新叙述这道题目吗？”我们的表中的某些问题暗示了改变题目的一些特殊方法，例如普遍化、特殊化、使用类比、放弃一部分条件等等；这些方法的具体细节是重要的，但是我们现在对此不作深入讨论。题目的变化可以引出一些适当的辅助题目：如果你不能解所提的题目，先尝试去解某道有关的题目。 在试图应用各种已知的题目或定理，考虑各种修改，以及用各种辅助题目进行试验时，我们可能会与我们最初的题目偏离如此之远，以至于有完全丧失最初题目的危险。然而，这里有一个可以把我们带回到最初题目的好问题：你用到所有的已"
- "解题方案给出了一个总体的框架，我们必须使自己确信细节都符合这个框架，所以我们不得不耐心地逐个检査所有细节，直到每一点都非常清晰，不再有任何可能会隐藏着错误的含糊之处。"
- "我们应使学生真正确信每一步的正确性。在某些情况下，教师可以强调“看出”和“证明”之间的区别：你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？但是你又能证明这个步骤是正确的吗？"
- "通过回顾完整的答案，重新斟酌、审查结果及导致结果的途径，他们能够巩固知识，并培养他们的解题能力。一个好的教师必须理解这些，并使他的学生深刻地认识到没有任何一个题目是彻底完成了的。总还会有些事情可以做；在经过充分的研究和洞察以后，我们可以将任何解题方法加以改进；而且无论如何，我们总可以深化我们对答案的理解。"
作者简介
乔治·波利亚（George Polya，1887—1985)，美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，著有《怎样解题》《数学的发现》《数学与猜想》。
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用户评论
读起来最舒服的书之一。作者通过一些简单的初等数学问题来阐述隐藏在数学问题求解过程背后的奥秘。一个认真思考过数学问题的人会不时地会心一笑：嗯，自己也是这么想的。但作者思考的更全面，也更系统，而且读完之后，那些思维方法会渗透至读者解决问题的过程中。
所谓经典，是启发思想，引出原理，介绍方法，实例阐述，总结回顾，反思本源。如此循环不断提升思维能力。整本书由浅入深，触类旁通。感慨如今市面上这么多书籍，却比不上一本50年前的老书。强烈推荐诸位热爱思考的友邻翻阅。
查尔斯·西蒙尼：“进入公司第一天，程序员就会拿到几本书。其中一本是数学家乔治·波利亚写的《怎样解题》。”，不知道微软现在还配不配这书了，漂亮简单的数学思考模式。
看过的人怎么这么少……不应该啊
很棒的解题启发方法，如果早读十年就好了。这些方法不仅仅对于解数学题有所帮助，更重要的是对任何领域的问题都是相当有启发性的。
非常棒的一本书，比较易懂，很耐心的说原理，思考的方法论，让人能产生兴趣。
寻求条件，明确目的，解题思路通其他事
一开始读这书是真的静不下心来，也不知道哪些地方该快该慢。后来觉得这书作为一种实用类型工具书，最重要的不是阅读节奏感，而是努力在读的过程中培养自己的分析（解题）思维。接下来就是长期的实践和积累经验了。（感觉书还是不错的，看到有些内容能自行想出自己的解题体验）
大学时看的，有点晕晕的
更重要的是注重积累，正如书中所言，你能应用它的方法吗或是你能应用它的结果吗？
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