书籍介绍
《概率论与数理统计》内容包括概率论的基本概念、随机变量与概率分布、随机变量的数字特征、参数估计和假设检验、回归分析、相关分析与方差分析等。
AI导读
核心看点
- 重直觉轻推导，深入阐释公式背后的现实意义
- 语言平白亲切，打破传统教材枯燥刻板的印象
- 内容精炼系统，由院士撰写，思想深度远超普通教材
适合谁读
- 希望深入理解概率统计原理，而非仅会做题的读者
- 具备一定数学基础，追求直观感受与背景限制的自学者
- 计算机、经济学等需扎实数理统计基础的专业学生
读前提醒
- 部分版本印刷错误较多，建议优先购买陈希孺文集版
- 书中常有“显然”等表述，基础薄弱者需耐心推导理解
- 非数学专业初学者建议配合通俗教材入门，再读此书
读者共识
- 公认的经典之作，比国内多数应试型教材更有思想性
- 虽部分读者反映难度较大，但对其直观讲解评价极高
- 被誉为大师级著作，适合反复研读以建立统计直觉
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "形式计算使人相信结果是对的，但不能提供直观上的启发性"
- "因为数学期望是由随机变量的分布完全决定的，故我们可以而且常常说某分布F的期望是多少，某密度f的期望是多少等，期望通过概率分布而决定这个事实，可能会被理解为：在任何应用的场合，当谈到某变量X的期望时，必须知道其分布，这话不完全确切。在有些应用问题中，人们难以决定有关变量的分布如何，甚至也难以对其提出某种合理的假定，但有相当的根据（经验的或理论的）对期望值提出一些假定，甚至有不少了解。例如，我们可能比较确切地知道某行业工人的平均工资，而对工资的分布情况并不很清楚。另外，当需要通过观察或试验取得数据以进行估计时，去估计一个变量的期望，要比去估计其分布容易且更确切，因为期望只是一个数，而分布（或密度）"
- "（3）如果0<｜Corr（X，Y)｜<1，则解释为：X，Y之间有“一定程度的”线性关系而非严格的线性关系。何谓“一定程度”的线性关系？我们可以用图3.6所示的情况来说明。在这三个图中，我们都假定（X，Y）服从所画出的区域A内的均匀分布（即其联合密度f（x，y）在A内为|A|^-1，在A外为0，|A|为区域A的面积）。在这三个图中，X，Y都无严格的线性关系，因为由X的值并不能决定Y的值。可是，由这几个图我们都能“感觉”出，X，Y之间存在着一种线性的“趋势”这种趋势，在（a）中已较显著且是正向的（X增加时Y倾向于增加），这相应于Cor(X，Y）比较显著地大于0。在（b）中，这种线性趋勢比（a）更明"
- "排列与组合"
- "概率的加法定理"
- "概率乘法定理"
- "你看，X，Y说是“不相关”，它们之间却有着严格的关系Y=cosX。足见这样的相关只能指线性而言，一超出这个范围，这个概念就失去了其意义。"
- "n 个 男 孩 ，m 个 女 孩 ( m ≤ n 十 1 )随 机 地 排 成 一 列 如 果 这 n十 m 个 孩 子 不 是 排 成 一 直 线 而 是 排 在 一 圆 圈 上 ，则 同 一 事 件 E 的 概 率 是 多 少 ?"
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