书籍介绍
这本书最打动人的地方，在于它把'风险中性'这个听起来高冷的概念，讲成了'无论硬币正反面如何，你的对冲组合总能对得上账'的朴素直觉。作者从二叉树起步，刻意淡化路径的概率、只关心涨跌幅度，让读者先放下'股价怎么涨'的执念，转而理解'价格由贴现后的风险中性均值决定'这一核心。全书没有随机分析的基础也能读进去，推导却相当硬核，习题多取自真实量化问题，被不少人视为通往连续模型下册的必经阶梯。它适合愿意啃离散推导、想看清资产定价第一基本定理来龙去脉的读者；若只想要结论而不耐过程，或许会觉得'天书'。
AI导读
核心看点
- 卡内基梅隆计算金融硕士核心教材
- 从离散二叉树模型切入，直观讲解无套利定价
- 严谨推导风险中性测度与鞅论在金融中的应用
读者共识
- 逻辑严密，符号清晰，是公认的经典入门佳作
- 虽难度较高，但讲解直观，耐心阅读即可掌握
- 离散模型是理解下册连续时间模型的关键基石
精彩摘录
- "一般地，不论最初财富x_0以及delta_n如何选择，我们用符号delta_n来表示资产组合中股票的数量，用x_n来表示相应的资产组合的价值。如果所选择的x_0和delta_复制了一个衍生证券，我们用符号v_n来代替x_n，并称之为时刻n的衍生证券（无套利）价格。"
- "一个随机变了是一个将样本空间Ω映射到实数集的函数。一个随机变量的分布是对随机变量取不同值的概率的具体描述。随机变量不是分布，分布也不是随机变量。在通过历史数据估计得到的真实概率测度与风险中性概率测度之间转换时，这一点非常重要。测度的变换将改变随机变量的分布，但是不会改变随机变量本身。"
- "股价涨跌变化的概率并不相干，关键是涨跌变动的幅度（即u和d的值），在二叉树模型中，衍生证券的价格取决于可能的股票价格路径的集合，而非这些路径的可能性。"
- "这一无套利条件唯一决定了衍生证券在所有时刻的价格。 …… 在任何时刻，股价为下一时刻两种可能价格的风险中性均值的贴现。换言之，在风险中性概率下，股票的平均回报率为r，与货币市场的回报率相同。因此，如果这些概率果真可以决定抛掷硬币的结果（事实上不可能），那么投资者无论从事股票市场交易还是从事货币市场交易，都将获得相同的平均回报率。 …… 我们希望，无论抛掷硬币的结果如何，用以对冲的资产组合价格总能与衍生证券的支付相一致。换言之，这种对冲必须对所有股票价格路径有效。引入风险中性概率使我们可以给出上述论证并且求的方程组的解。引入任何其他概率都不会有与此相同的论证，因为只有在风险中性概率下，无论如何投"
- "独立性：如果x只依赖从第n+1次至第N次抛掷硬币的结果，那么：En(x)=E(x) 在风险中性测度下，贴现股票价格过程是一个鞅，即在每一个时刻n对任意的抛掷硬币结果序列成立。"
- "一般地，如果一个模型中存在一个风险中性测度（就哪条价格路径有零概率而言，该测度与真实概率测度一致；同时在该测度下，所有基础资产的贴现价格过程为鞅），那么这个模型中就不存在套利。这一结论又是被称为资产定价第一基本定理。"
用户评论
强悍的shreve大神。。。。
二叉树也可以玩出花🤯对American Option的理解深入了很多🤔Volume II开干！
当初觉得难，现在看着太简单。。。不过是好书
我知道这本书狠狠很厉害！但是要我读懂它，臣妾做不到呀！！！不过加这门课的大叔好有味道，酷似赵文瑄成为了地中海的样子，他的老婆一定很性福！！！
很简练好读，去年学的。
读了1-5章的大部分内容，写得很有条理。
Textbook used by Prof Song Yao in his course "Mathematics of Fiance I". Great content, but not in mathematical way, with more focus on model and ambiguous definitions. Better for math student with financial foundation, but not good for pure or applied math students like me. Overall, the quality is good, with plenty details.
当数学书看的（真的不懂为什么会有这些derivatives，可能需要补习一下了
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