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Topology - [美]James R.Munkres

Topology

[美]James R.Munkres

出版社

Pearson

出版时间

2000-01-07

ISBN

9780131816299

评分

★★★★★

标签

数学

书籍介绍
作为拓扑学领域被反复提及的入门经典，本书最鲜明的特点在于它的
AI导读
核心看点
  • 涵盖点集与代数拓扑，讲解细致入微
  • 图示丰富，直观阐释抽象数学概念
  • 逻辑严密，是拓扑学入门经典教材
读者共识
  • 公认的点集拓扑入门首选教材
  • 代数拓扑部分评价两极，建议选读
  • 内容详尽但难度高，需耐心研读
精彩摘录
  • "These examples suggest that an answer to the mathematician’s riddle: “How is a set different from a door?” should be: “A door must be either open or closed, and cannot be both, while a set can be open, or closed, or both, or neither!”"
  • "5. 汉语“是”通常有两种含义，一是“等于”，二是“属于”……在科技文献中不允许有歧义，因此在本书中“是”只表示等于的意思，而属于的意思则用“是一个”来表示…… 7. 在汉语中常常难于区别单数和复数，而在英语的表达中（特别在本书中）又常常对于名词的复数形式与集合名词不加区别……因此，我们也是宁可啰嗦一点，以保证不被误解。"
  • "我们象⼤多数的数学家那样，对于集合论采取⼀种朴素的观点 ...这种分析完全属于数学基础和数理逻辑，⽽对这些领域的研究，不是我们的⽬的。"
  • "全体公理则为建立数学的其余部分提供了极其广泛而坚实的基础。"
  • "毫无疑问，使用集合论必须小心，只凭直观可能导致矛盾。"
用户评论
point set方面Munkres是不二之选。Part 2 algebraic topology写得一般，照着Massey的书写，写得还没有Massey好...
非常清楚
很好的入门书
再读感觉有不1样
没读完
简单易懂
学期结束，本学期最简单的课是拓扑。
相当翔实的工具书，在algebraic topology之前有介绍product和quotient topology，顺序合理。虽然是一本工具书，但Algebraic topology章节很成体系。从set开始讲，深入浅出。比塔某茨大学用的notes，高到不知道哪里去了。
9/10，比basic topology胜在详细，而且引入方式完全不同
点集拓扑非常之详细，可以和尤承业配合使用（munkres阅读，尤承业当定理手册）。深感这门课应该和数分2/3同时学（去掉代拓），这样能为分析学概念提供更为统一和直观的理解（个人感觉可数性部分写的极妙
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