![魔鬼数学 - [美] Jordan Ellenberg](https://static.book345.com/covers/s/9787508652436.jpg)
书籍介绍
如果你是一个有“数学焦虑症”的人，你可能不会相信有一天你会爱上数学。原因在于，我们在学校所学的数学知识看上去不过是一堆沉闷的规则、定律和公理，都是前人传下来的，而且是不容置疑的。在本书中，世界知名数学家乔丹·艾伦伯格告诉我们这样的认识是错误的。数学与我们所做的每一件事都息息相关，可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序。数学是一门告诉我们“如何做才不会犯错”的科学，是经年累月的努力、争论所锤炼出来的。
你应该提前多长时间到达机场？民意调查的结果真的能代表人们的意愿吗？为什么父母都是高个子，孩子的身高却比较矮？用什么策略买彩票才能中大奖？本书运用数学方法分析和解决了很多的日常生活问题，帮助数学门外汉习得用数学思维思考问题的技能。
作者用数学这条主线穿起了时空，从每时每刻到宇宙空间，中间还穿插了很多人和事物，比如棒球、里根经济学、伏尔泰、意大利文艺复兴时期的绘画、人造语言等。本书带领我们踏上了一段精彩绝伦的数学思维之旅，旅行过后，相信你可以成为一个更棒的思考者。作者从历史及最近的理论发展中汲取精华，向我们展示了数学知识的魅力和力量。数学可以让我们更好地思考：它可以磨练我们的直觉，让我们的判断更敏锐，它还可以驯服不确定性，让我们更深入地了解世界的结构和逻辑。
拥有了数学工具，我们就可以把那些我们想当然的事情看得更透彻，从而做出正确的决策。
AI导读
核心看点
- 揭示数学思维如何洞见生活隐性结构
- 剖析线性思维误区与回归平均值现象
- 解读概率统计在决策中的真实应用
适合谁读
- 对数学有焦虑感但渴望提升思维者
- 希望用理性视角审视日常决策的人
- 对数据科学及逻辑推理感兴趣的读者
读前提醒
- 无需深厚数学基础，重在理解思维逻辑
- 注意区分线性推理与非线性现实场景
- 警惕小样本数据带来的统计误导陷阱
读者共识
- 深入浅出，是数学科普与思维训练典范
- 打破数学枯燥刻板印象，贴近生活实际
- 部分读者认为内容较浅，翻译略显生硬
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "大数定律不会对已经发生的情况进行平衡，而是利用新的数据来削弱它的影响力，直至前面的结果从比例上看影响力非常小，可以忽略不计"
- "尽管一些数学课程会要求你完成一道又一道计算题，让你觉得这些机械的计算过程不榨干你的所有耐心与精力就不会罢休，但事实并非如此。学习数学必须计算这些定积分题，就像足球运动员需要接受举重与韧性训练。如果你希望踢好足球(我是指抱着一种认真的态度，达到竞技水平)，就必须接受大量枯燥、重复、看似毫无意义的训练。职业足球运动员在比赛时会用到这些训练内容吗?不会的，我们从未在赛场上看到有足球运动员举杠铃或者在交通锥之间穿梭前行。但是，我们肯定会看到他们应用力量、速度、观察力与柔韧性，而要提高些能力，他们必须常年接受枯燥乏味的训练。可以说，这些训练内容是足球运动的一个组成部分"
- "At the 2009 Organization for Human Brain Mapping conference in San Francisco, UC Santa Barbara neuroscientist Craig Bennett presented a poster called "Neural correlates of interspecies perspective taking in the post-mortem Atlantic Salmon: An argument for multiple comparisons correction." It takes a"
- "因此，在进行政治民意测验时，如果投票入数很少，调查结果就不那么可靠。脑癌的调查也是如此。在人口较少的州，其样本数量比较小，因此，统计结果就会像羸弱的小草一样，一旦概率这股狂风吹过来，它们就会东倒西歪，而那些人口大州就像参天大树，在狂风中傲然挺立。如果统计脑癌致死的绝对人数人口大州的结果就会偏高，但是，如果计算脑癌致死人数的最高比例(计算最低比例的结果也一样)，又会把人口少的州推到靠前的位置。南达科他州是脑癌死亡人数比例最高的州之一，而北达科他州却位于最低的行列，原因就在这里。不是因为拉什莫尔山或者华尔药局会散布某种对大脑有害的毒素，而是因为小数比例天性多变。"
- "2013年，美国心理科学协会宣布，他们愿意发表一种叫作“重复实验报告”的新类型论文。这类报告的目的是通过重复实验验证被广泛引用的研究结果，在处理程序上与普通论文有很大的不同:在研究开始之前，必须就重复实验的结果提出发表申请。如果重复实验的结果支持原发现，就是个好消息;如果两者不一致，那也没关系，照样可以公开发表，让整个学术界都能完整地了解该项研究结果的重复实验情况。另外一个科研项目一一“多实验室计划”( Many Labs project)，旨在通过重复实验验证心理学方面的著名成果。2013年11月，该计划的第一批重复实验结果产生了，在接受重复实验验证的13项研究结果中，有10项验证成功，这让"
- "单纯地依靠零假设显著性检验的做法，严重违背了贝叶斯推理的精神。严格地讲，这种做法会让人认为抗癌药物与巨石阵塑料模型有相同的疗效。费舍尔的统计学会不会因此受到打击呢?事实恰好相反。费舍尔说过:“科研人员不会设一个固定的显著性临界值，然后年复一年，无论情况如何变化，都依据这条红线去推题各种假设。相反，他们会在证据的启示下，结合自己的想法，认真考虑每一个具体案例。”这句话的意思是，科学推理不能(至少不应该)过于机械，推理时必须随时考虑先前的想法与置信度。"
- "对于那些愿意接受概率就是置信度这种观点的人而言，贝叶斯定理不仅可以被看作一个数学方程式，还是一种偏重于数值的规则，它告诉我们如何结合新的观察结果修正我们予事物的置信度。当然，我们可以选择是否遵从这个规则。贝叶斯定理采用了一种新颖且更具一般性的形式，自然会引发更激烈的争议，坚信贝叶斯定理的人认为，对于所有事物，我们至少应该在有限的认知范围内根据严格的贝氏计算法来确定置信度，而其他人则认为贝氏规则更近似于一种宽松的定性指导原则。"
- "If only we could go back in time to the dawn of statistical nomenclature and declare that a result passing Fisher’s test with a p-value of less than 0.05 was “statistically noticeable” or “statistically detectable” instead of “statistically significant”! That would be truer to the meaning of the met"
作者简介
乔丹·艾伦伯格（Jordan Ellenberg）
美国威斯康星大学数学系教授。他在世界范围内发表他的关于数论研究的演讲，并于2013年在世界最大的数学会议——数学联合会议上做主题演讲。他的文章主要发表在《连线》《纽约时报》《华盛顿邮报》《华尔街日报》《波士顿环球报》等媒体上，他还为《石板》杂志写作“Do the Math”专栏文章，十分受欢迎。
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用户评论
名字里有大数据，其实一点关系没有，书翻译的也一般，看起来费劲。看完了觉得作者想表达两点：数学来自生活和现实关联性很大（举了彩票和选举的例子），现在的数学原理是有限定条件的会有坑。线性拟合要注意，不是所有的趋势都是线性的。概率是事情多次发生情况的统计。证明某个命题真假可以用显著性检验，但是统计数据要足够多，否则会落到低概率范围内；要有对照组，否则显著性检验通过的也不是真的。一件事情可能有多种结果，而且是动态发展的，可以设置先验概率，然后根据事实进行调整。决策依靠的期望，即综合平均收益。有些收益无法量化或者针对个体有差异，就要用到效用。几何和抽象数学很多是相同的，几何上的定理可以在抽象维度进行拓展。
很不错的数学科普书，嬉笑诙谐，介绍了关于线性、概率、期望等方面的内容，里面除了有趣的数学故事外，还提到了数学家的故事，蛮有趣的。
社会数学
豆瓣打分奇高，我判断是要么这些人逻辑太差要么根本没有读完。说得都是常识（好吧略有专业背景的常识），读完根本没有愉悦和惊喜。#乱读书#
线性、推理、回归、存在、期望值 | 不管父母的智商如何高，后代不可能永远聪明下去，他们必然受到“回归平均值”的影响，成为普通人中的一员
每隔10年得刷一遍
关于税种的看法还蛮好玩的
写得有浅有深，不错
虽然作者想写得大众一些，但是对数学的历史涉猎不多的人读起来还是比较生涩的，数学是个奇妙的东西，用数学思维理解生活也是个很棒的角度。书中有少许几处错误，有的是翻译的原因，有的数字的应该是当时的遗漏或者再版的问题吧，书里有个0.69的概率，后面计算期望值的时候又成了0.68×0+0.31×1。
一般，太浅了
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