作者简介
陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事微分几何方向的研究工作和教学工作，开设的课程有“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”等。已出版的著作有：《微分几何讲义》（与陈省身合著），《黎曼几何选讲》（与伍鸿熙合著），《微分几何初步》，《微分流形初步》和《极小曲画》等。
李兴校 河南师范大学数学系教授，1994年在四川大学获得博士学位，主要研究方向是子流形微分几何。
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用户评论
对于我的入门起到了极大的帮助！尤其是能够把一些很抽象的概念很具象地勾勒出来，对我的广义相对论学习帮了一大把
心疼P大学子
微分几何真无趣，告辞
我们这学期的教材，写的可以说是相当的清楚，也很容易看懂😂光是平行移动那一块，就从不同方面讲了好几节。不过因为预备知识的原因，习题做起来是相当的痛苦。但是现在回过头来看，习题里面也是讲了不少的东西，killing场，李群，黎曼淹没，bochner技巧，这些都是习题里的内容。因此读的话，建议还是做一做上面的题目
【两册】写得非常细致，对我这样的咸鱼非常友好。
黎曼几何入门书
过了这么长时间再读，感觉是本不错的书
初次接触本书应该是在某次开卷考试的考场上。此番细读还是收获不少。Riemann区分了空间的度量性质与拓扑性质，并给出了可选的度量形式，不同点处的切空间需要建立同构方能定义微分，此即引出联络，并进一步有平行移动的几何描述。以切向量平行的方式定义测地线，微妙地区别了最短性。个人觉得对指数映射及其切映射的分析略少，部分内容的说解也本可以更清晰一些，比如曲率算子刻画协变导数算子两次作用交换次序时所产生的差别，截面曲率为Gauss曲率在高维情形的推广，但定义略显突兀。以变分向量场模长的变化情况去反应测地线的“发散”或“收敛”，这是理解Jacobi场的思路之一。与作者另一部微分几何教材类似，本书插图较少，比如讲变分向量场即无配图，很多时候读者无法确定自身对文字的理解是否精确，这样就少了一个验证的手段。
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