微分几何讲义

只为了读张量那一章，其实真的不算读过。不过就这一节和前言而言，我的感觉是，陈省身真的不废话，都是真家伙，而且娓娓道来，只用平常的语言，却让人有种不断恍然大悟的感觉。

很好的书。

算是很入门的书，英文原版如果能读懂的话更好。

切线回转定理新的概念就是映射度为整数的概念，高斯博内特公式作为基本定理存在等价于留数定理；黎曼几何基本定理有微分形式表达和容许联络形式两种；流形上一般不存在整体的标架场，而流形上仿射联络一定存在，所以标架丛总是存在整体的标架场，标架丛比底流形简单；pfaff方程组在标架丛上定义了m2维切子空间场，它在每一点给出了m2维切子空间叫做纵空间，它的极大积分流形就是标架丛的纤维，所以纵空间就是各个纤维的切空间。联络分解为挠率和无挠联络；结构方程在于给出了m2个微分式在流形上定义一个仿射联络的充分条件。曲面的第一基本形式和第二基本形式（运动方程）是完全不变量系统，高斯和柯达齐方程（结构方程）是I II的可积条件；它们决定了曲面，II解释为曲面上切空间的线性变换，余切丛截面是流形上一次微分形式

不功不过的介绍性课本

过于精简，不适合当教材。

经典好书，简洁但有力。

古典微分几何入门

读起来觉得特别顺，特别美妙。陈省身先生高屋建瓴，提纲挈领，大师手笔！颇有读狄拉克写广义相对论的爽快！

不错，就是比较老。