群论

过于偏数学……

通往高等物理的必经之路

感觉比丘维声的那本更适合物理系学生

比之前老师推荐的joshi已经好多了，但是我仍然觉得车速过快。。 有点混乱。想读马中琪

重排定理：设G={ga},u∈G,当a取遍所有可能值时，乘积uga给出并且仅仅一次给出G的所有元素。陪集定理：设群H是群G的子群，则H的两个左（或右）陪集或者有完全相同的元素，或者没有任何公共元素。拉格朗日定理：有限群的子群的阶，等于该有限群阶的因子。同态核定理：设群G与群F同态，则有1同态核H是G的不变子群；2商群G/H与F同构。凯莱定理：群G同构于G的完全对称群SG的一个子群。特别地，当G是n阶有限群时，G同构于Sn的一个子群。舒尔引理二：设A是群G在有限维复表示空间V的不可约表示，若V上线性变换M满足A(ga）M=MA(ga)，对任意ga∈G。则M=λE，即M是V上恒等变换E乘上常数λ，λ∈C。勃恩赛德定理：有限群的所有不等价不可约酉表示维度的平方和，等于群的阶。

这本超级好，证明清楚，例子多，简单。

通俗易懂，语言比较物理，并不太数学。这也是缺点，同时书中有些许错误和不足，建议学习时参考抽代和群表示论的数学书。

看一看

该书虽然很长时间没有再版，但是其内容和体系基本上被北京大学物理学院现在的两门群论课所沿用，教师甚至和该书作者有师承关系，但是其缺点也被沿用。总的来说这本书的编排比较清晰，写的也比较明确。但是李群和李代数部分写得很不好，缺乏逻辑，漏洞不少，经常在不能直接进行逻辑推证的两步之间使用“因为”“所以”这样的措辞，好像成为一个证明，此即逻辑错误，写出逻辑混乱的论证还不如直接写上“可以证明”，把结论给出。李群和李代数表示论部分写得莫名其妙，为了照顾物理学家一些难以理喻的习惯竟然能把实李代数的结构常数写成虚的，在数学书中大为不妥，其余的跳步、没有仔细说明的地方就更多了。物理学生，特别是理论物理的学生如果把这种书当成数学就会产生不好的影响。物理学院的课程需要用明确清楚的语言进行彻底的改造。