书籍介绍
这是一本让抽象代数'显形'的书。当多数教材上来就抛出一堆公式与定义，把初学者挡在门外时，作者把群定义为'作用的集合'，用贯穿全书的凯莱图把子群、陪集、同态、积与商一一画成可'看见'的图形。它不满足于让你记住几个名词：纠错码如何悄悄保护你下载的文件、饰带图案的对称为何逃不出七种无限群、共轭'先作用g再作用h'为何恰如拧不开盖子后再用力——这些真实的例子，把抽象概念落到了地上。读者普遍反馈：它介于科普与专业之间，是'抽代盲的福音'，但群论本身的抽象门槛仍在，并非给中小学生准备的轻松读物。若你正被近世代数折磨，或想在最短时间内真正理解群而非背下群，这本书值得一啃。
作者简介
内森·卡特，美国本特利大学数学副教授。在斯克兰顿大学获得数学与计算机科学学士学位，在印第安纳大学获得数学与计算机科学硕士学位和数学博士学位。1999年获得斯克兰顿大学数学奖，2003年获得印第安纳大学Rothrock教学奖，2007年、2014年、2016年获得本特利大学创新教学奖，2010年获得美国数学协会Henry L.Alder奖，2012年获得美国数学协会Beckenbach图书奖和Trevor Evans奖。内森·卡特是美国数学学会和美国数学协会会员。
AI导读
核心看点
- 全彩图示直观展示群论，让抽象概念可视化
- 以凯莱图为核心工具，贯穿群论基础到伽罗瓦理论
- 从对称性谜题入手，循序渐进揭示群的代数结构
读者共识
- 可视化讲解极大降低入门门槛，思维冒险体验佳
- 定价偏高且翻译有瑕疵，性价比受部分读者质疑
- 适合预习或补充教材，非零基础青少年科普读物
精彩摘录
- "在数学界，人们通过事先约定法则，可以确保在讨论数学对象时，所有人头脑中想的是同样的事物。换句话说，把思想整理为法则，可以确保大家使用的是相同的语言，从而使交流问题最小化。"
- "群论研究发现了一个关于饰带模式的非常有趣的事实：任何饰带模式的对称都可以由七个不同的无限群中的一个来描述。也就是说，虽然你可以用一生的时间来创造各种不同的饰带模式，但是任何模式的对称只能是七个不同类型中的一个。"
- "子群和陪集（见第6章）可以用来设计纠错码一纠错码是用米减少信息传递过程中的错误的。事实上，每当你从网上下载文件时，你的电脑都在使用这类编码以保障你下载的文件不被网络线路上的小噪音和静电损坏。"
用户评论
虽然一到八章只是普通群论教材第一二章的基础内容，但是在凯莱图和乘法表的帮助下能对基本概念和定理有更直观的感受，因为群论一定程度上是对结构的研究，从拉格朗日定理到用柯西定理和三个西罗定理这些拉格朗日定理的部分逆寻找子群，是一种对群内部未知结构的探索。可能对学数学的人来说只是适合作为正常课程之前的预习，但对于外行这个难度已经比较高了。最后讲伽罗瓦理论因为快速引入了一些域论的知识，确实没搞懂。当然，天才怎么可能那么容易让人搞懂呢。
感觉这个东西是那种让聪明小朋友更快理解群论的科普，对跨越群论本身的智力门槛帮助有限（换言之，我是傻子
在被抽象代数的教材折磨得死去活来的时候无意中发现了这本书，完全用直观可视化（基本以凯莱图为主）的方法来揭示群论的本质意义，比那些上来就各种代数定义和算式的教材友好多了，啃了一个多月终于读完，感觉经历了一场痛并快乐着的思维冒险，最后总算弄明白了伽罗瓦理论的核心思想以及五次方程为什么没有根式解，太爽了。。。
本书英文版在豆瓣上评价很高，被多人推荐，但是定价确实太高了，232页，纸张一般，这个全彩也是可有可无。裸书脊倒是不错。机械工业出版社的这套名著，已经出了有20本吧，全网也没有几个介绍与评价，其实这套书选材都不错，希望能提高质量降低价格，使之成为一个品牌。
讲材料科学基础的老师必须得懂群论。不过我当年的老师只是照书念，怕是连课本内容也没弄懂。
此书介于科普与专业书之间吧。对于想要了解群论，又不需要太深入的读者，这本书非常合适。大多科普书书浮光掠影，基本就是听几个名词，而对于一名合格的本科生，应该能读懂，也应该读一些自己专业相关不那么直接到书。
有位抖音上我很喜欢的数学老师带货这本书的时候，介绍说适合中小学孩子。我读了一遍感觉还是有些门槛的。并不是给青少年准备的科普读物。
诚然这本书没有引入太复杂的体系和技术工具，但是群论本身的抽象程度就是一个很高的门槛，哪怕它画成彩色的凯莱图和乘法表，它也仍然是抽象代数，仍然是数学里比较能打的那部分。这是一本带习题的正经的入门教材，不是那种高糖的科普读物。我觉得作为有天赋的中学生预习，或者本科生拿来补充学习，或者我这种成年人拿来复习一下，是没问题的。
陶哲轩11岁能拿到埃尔德什数1，你要是陶哲轩，当我这些话没说。
假装看过了，看不懂
很适合在对群没有任何了解的情况下培养有关群的直觉（更进一步的直觉还需要在对群论的应用与计算中得到培养）
虽然名字看起来像幼儿读物，但确实让我第一次搞懂半直积x
本书所谓的可视化其实也并不是什么不得了的创新，涉及的cayley图、hasse图都是标准且常用的，属于是大家心里都是这么想这些群的但很少有人这么诚实地来这么写群论，所以值得称道的不如说是作者是真的很有诚意的在写一本教材而不是写一本给专家备参的专著。
看得慢慢悠悠的，前8章基本都1天1章，第9章看了2天有点想放弃了，捏着鼻子看完第10章，没有读过其它群论的书，无法比较，但感觉看一看还是挺值的
下载
收藏