仁者无敌面积法:巧思妙解学几何

彭翕成

出版时间

2022-07-31

ISBN

9787115589828

评分

★★★★★
书籍介绍
这本书最打动人的地方,是它给平面几何提供了一种"降维打击"式的解法:不靠灵光闪现,也不靠苦思冥想,而是把求解目标分解成一个个"点",再按层级一步步消去,条件便自动成为答案。读者反复提及的"消点法",正是这套方法的核心——它让看似千变万化的几何题有了可重复、可传授的通法。多位读者坦言,当年上学若早见此书,分数至少能提高十几分;也有家长从中看到"孩子不再烦恼"的可能。它适合初中高年级学生、数学爱好者,以及需要指导学生的老师。不过书中也坦诚列出了面积法的"局限性",不吹嘘万能,反而更显诚恳。
作者简介
彭翕成 博士,数学科普作家,现工作于华中师范大学,主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及.发表文章百余篇,出版著作十余部,主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《数学教育技术》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《向量、复数与质点》《不等式探秘》《从初等数学到高等数学》《点几何解题》《数学人的逻辑》等.近年从事几何定理机器证明研究,提出了恒等式证题算法等,使得数以千计的几何题一行解决,并能举一反三发现新命题,将原有的可读水平推进到明证水平。 张景中 计算机科学家、数学家和数学教育家,中国科学院院士,曾任四川省计算机学会理事长、第四届中国科普作家协会理事长、第一届中国高等教育学会教育数学专业委员会理事长.机器证明、教育信息技术领域国内外著名的专家,对几何定理可读机器证明、教育数学、距离几何及动力系统、教育信息技术学等科领域以及数学科普做出了突出贡献,成果显著.曾获国家技术发明奖二等奖、国家自然科学奖二等奖、国家科学技术进步奖二等奖、中国科学院自然科学奖一等奖、中国计算机学会终身成就奖、中国国家图书奖、五个一工程奖、全国五一劳动奖章、全国优秀科普作品奖等.荣获“建国以来贡献突出的科普作家”等荣誉称号。
目录
第 1 章 面积法与勾股定理 1
1. 1 面积法的起源 1
1. 2 勾股定理的拼摆证明 5
1. 3 勾股定理的分割证明 10
1. 4 赵爽弦图的应用举例 13

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用户评论
好看!
做做题练练脑子,非常好,对几何题目有了新的认识。
虽然看不太懂,但不妨碍我大喊一声,院士牛逼!
面积法其实就是利用面积关系来说明数学中的某些恒等式、不等式,或证明某些定理。其实面积法与几何学有着密切的关系,利用面积关系证明几何定理最早的例子是勾股定理的证明。目前,面积法在解决数学问题时发挥了越来越大的作用。
基于简单的共边定理和共角定理,按照消点法的原则,把求解目标分解为点,然后按照点产生的层级从后往前逐渐消去,一步一步条件就自动成为了答案。就这么一两句话,就这么一步步就能够以不变应万变地解题。一本能够对平面几何进行“降维打击”的方法学好书~
本书基于张景中院士长期的研究成果,介绍了面积法解题的基本工具(共边定理、共角定理)以及利用面积法解题的指导思想——消点法,并辅以大量例题来说明利用面积法解题的有效性。另外,本书以专题形式介绍了面积法与勾股定理、托勒密定理等著名定理的关系,以及面积法在不等式、三角等多个数学分支中的应用。
内容丰富过程方法非常有技巧,而且带来的是课本上所学习过的内容以外的感受,能够学到许多新的知识,消息也会对自己未来的学习和指导学生有很大的帮助,适合初中高年级。
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