作为数学类普及读物光荣入选2022年度5月“中国好书”榜单。《心中有数：生活中的数学思维》是一本有趣的数学思维书，书中用生活中的案例与数学公式相结合，致力于教会读者如何用严谨的理工科思维，来看待当前世界中的各种现象，帮助读者了解数学思维、掌握数学思维、并将其运用到生活之中。
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你以为无解的方程组真的无解吗？
维特根斯坦说：“数学是各式各样的证 明技巧。”
如何用数学重新求证我们的人生？
小到电饭锅为什么不会糊底，筷子夹不起来豌豆丁怎么办；大到如何更好地与他人相处，如何选择自己的职业。这些看似与数学无关的问题其实都蕴含着深刻的数学思维。通过理解这些思维，你能够给生活中的问题找到更好的解决方案。
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如果你是一名从没接触过这些数学公式的文科生，读完这本书，你不再会被那些看似“劝退”的数学公式“吓倒”，而是会直接透过这些公式理解它们背后闪耀的理性思维。
如果你是一名对这些数学公式一知半解的理科生，通过这本书，你可以立刻理解这些公式，它们不再仅是书本上的一面之缘，而会成为烙印在你大脑里的思维方式。
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勤能补拙的大数定律，大道至简的稀疏概念，似是而非的条件独立，精益求精的数值解法，中庸之道的最小二乘法……
数学公式和算法背后的智慧帮助我们更好地看清这个世界，并在你遇到问题时向你提供更科学的视角，帮助你作出更好的决策和行为。
很多事情的最终结果是我们不能预见的，但是，这个结果发生的概率是我们可以靠努力达成的。
《心中有数》教你像电脑的处理器一样，快速、深层地剖析事物的“利与弊”，在接受不完美的前提下，通过数学思维权衡多方的利益，找到最佳的解题点。
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人生其实就是一个不断寻找最优解的过程，愿你“心中有数”，行之有方。
◎刘雪峰
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★北京航空航天大学计算机学院副教授，博士生导师。2008年毕业于英国布里斯托大学，获博士学位。知识星球广受欢迎的计算机老师。
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★主要研究方向包括线性代数、信号处理、人工智能等。先后主持多项国家自然科学基金面上项目、参与国家科学基金重点项目。在国内外期刊和国际会议上发表学术论文70多篇。2018年荣获高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）二等奖（“无线网络系统中的分布式计算理论与方法”），在ISSNIP, WCNC等国际会议上获得最佳论文奖。
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★执教的《小波信号与系统》在学院的课程评教中，以满分的成绩荣获全学院第一名。
- 用数学思维解析生活，如卷积解释小确幸
- 概率观指导决策：接受结果，努力改变概率
- 模拟退火算法启示：年轻时多探索，年老后深耕
- 希望提升逻辑思维与决策能力的职场人士
- 对数学感兴趣但畏惧公式的文科生或大众
- 寻求理性视角看待世界与个人成长的读者
- 无需精通数学推导，重点理解思维模型
- 遇到复杂公式可略读，关注其生活隐喻
- 结合书中案例，反思自身决策与沟通方式
- 视角独特有趣，将抽象数学具象化为生活智慧
- 通俗易懂，适合高中文科基础读者无障碍阅读
- 部分公式较难，但核心思维方法极具启发性
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
- "想判断一个理论是否有用，关键要看它对于未知事情的预测能力，而不是对已知事情的解释能力。任何人都可以找出很多理论来“解释”一个已知的现象，但是只有正确的理论，才能准确“预测”未知。"
- "遇见无法改变概率的事情时，你等待结果就可以了，那一刻你可以默默地对自己说一句：一切都是最好的安排。"
- "卷积可以帮助我们在日常生活中做出选择。例如频繁出现的小确幸带来的幸福感，会高于偶尔拥有的大幸福。"
- "虽然每个小确幸只产生一个很小的幸福感，但根据卷积公式，系统对于一系列输入的输出即其对单独每个刺激的响应的叠加。因为每个小确幸离得很近，相邻的小确幸产生的幸福感在叠加后，会让你整体的幸福感一直处于比较高的水平。"
- "在概率的世界观中，核心思想有两个。第一，我们无法在事前保证很多事情的最终结果。第二，这个结果发生的概率，是我们可以靠努力改变的。"
- "“概率的世界观”则告诉我们两点：第一，很多事情的最终结果在事前只是一个概率，我们不能保证最后的结果，这一点是和“事在人为”的最大区别。第二，虽然不能保证事情最后的结果，但是我们可以改变导致这一结果的概率，这一点是和“宿命论”最大的区别。"
- "方程组里的每个方程，都从某个特定的角度来看待一些事物的内在本质。而方程组的解，就是结合多个角度的观察结果达成的共识。 我们知道，如果一个方程组中每个方程对应的直线的斜率过于相似，那么这个方程组就是一个“病态方程组”。病态方程组很不稳定，它的解极易受噪声影响。 同样，如果想通过多个人达成共识的方式来掌握问题背后的真相，那么这些人看问题的角度需要有较大的差别。否则，也会出现病态方程组问题，得到的答案也会不够准确。 从这个角度来说，我们可能需要对“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”进行修改。三个臭皮匠要想顶一个诸葛亮，他们三个具备的特长和看问题的角度最好也都不同。如果这三个人的看问题的角度很接近，恐怕就不如一"
- "一个在大城市的市中心附近上班的年轻人在买房时通常会面临两个痛苦的选择：到底是买市区的小房子，还是买远郊的大房子？这个问题也可以用卷积的思想分析。 如果他买了远郊的大房子，他会在刚住进去的一段时间内感受到“大幸福”。但是有经验的人会知道，只要房子不是太小，其实大小房子的居住体验差别不大。即使是一个很大的房子，刚开始让人感觉很新奇、舒服，它带来的幸福感在他住久了后很快也会消退。 因为大房子在远郊，所以他需要每天花很长时间在单位和住所之间往返。这个痛苦虽然不大，却是实实在在每天都要承受的，这些每天发生的“小痛苦”叠加起来，会让他的幸福感非常低。至于市区的小房子，虽然刚住进去他会觉得不习惯，但是之后适"
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