书籍介绍
理解数学需要具备一种纯粹的感觉，即“数感”。本书为日本数学家、菲尔兹奖与沃尔夫奖得主小平邦彦先生的思想随笔文集，书中收录了小平邦彦先生对数学、数学教育的深思、感悟文章，记述了数学家对“数学”“数感”的独到理解，文笔幽默，深入浅出。同时，书中还辑录了小平邦彦先生在普林斯顿高等研究院时期，与赫尔曼•外尔等数学大家交流的趣闻轶事，对深入理解数学、数学教育具有深刻启示。
小平邦彦（Kunihiko Kodaira），1915—1997，日本数学家，生前被选为日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯•霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授，在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》等。
AI导读
核心看点
- 菲尔兹奖得主小平邦彦的数学随笔集，文笔幽默，深入浅出。
- 提出“数感”概念，认为数学是依靠感觉的技术性学科，非纯逻辑。
- 收录普林斯顿访学趣闻及日记，展现大师云集时代的学术生态。
适合谁读
- 对数学本质、数学教育及数学家生活感兴趣的读者。
- 希望提升数学直觉，理解“数感”重要性的学生与教师。
- 喜爱人文科普，向往自由学术氛围与慢节奏生活的读者。
读前提醒
- 本书为随笔合集，内容略显杂乱，部分章节存在重复，可跳读。
- 译文存在少量专业术语误译，建议结合背景知识理解，不必苛求。
- 重点阅读关于数感、教育批判及普林斯顿回忆录部分，书信较平淡。
读者共识
- 作者对“数感”的阐述令人耳目一新，打破了对数学纯逻辑的刻板印象。
- 对日本数学教育现代化的批判深刻，对当下教育仍有警示意义。
- 译文质量参差不齐，部分术语翻译生硬，但思想价值依然很高。
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "数学笔记 在我看来，数学书（包括论文）是最晦涩难懂的读物，将一本几百页的数学书从头到尾读一遍更是难上加难。翻开数学书，定义、公理扑面而来，定理、证明接踵而至。但是，数学这种东西，一旦理解则非常简单明了，所以我读数学书的时候，一般只看定理，努力去理解定理，然后自己独立思考数学证明。不过大多数情况下都是百思不得其解，最终只好参考数值的证明。然而，有时候反复阅读证明过程也难解其意，这种情况下，我便会尝试在笔记本中抄写这些数学证明。在抄写过程中，我会发现证明中有些地方不尽如人意，于是转而寻求是否存在更好的证明方法。如果能够顺利寻找到还好，若意识难以觅得，则多会陷入苦思，至无路可走、油尽灯枯才会作罢。 "
- "数学的唯一理解方法 即使不做研究，只是阅读有关数学的书和论文，也非常费时。如果只读定理部分而跳过证明过程的话，似乎很快就能读完两三本书。但是实际上，跳过证明的阅读方式如浮光掠影，留下的印象非常浅，结果多会一无所得。想要理解数学书，只能一步一步遵循证明过程。数学的证明不是单纯的论证，还具有思考实验的意味。所谓理解证明，也不是确认论证中是否有错误，而是自己尝试重现思考实验的过程。换言之，理解也可以说是自身的体验。"
- "训练计算技巧的重要性 人们通常认为数学是一门由缜密逻辑构成的学科，即使不是逻辑，也大同小异。在我看来，数学是一门依靠感觉的技术性学科，掌握数学离不开技巧的训练。各个大学的数学系都会开设专题研究讨论课来训练解题，数学中的技巧基本上是计算的技巧，其基础正是小学算术课上学的数字计算。 教数字计算时，必须要让学生理解数字计算的原理，不过仅仅理解原理还远远不够，还要通过练习训练技巧。钢琴演奏的原理实际上非常简单，但是演奏钢琴需要经过多年的技巧性训练，而且还是机械地练习音阶和琶音。数字计算也如此，只有重复机械、技巧性的训练，才能做到自由计算。对小学的算术课而言，最重要的是训练数字计算的技巧。"
- "理解数学书（或者论文）是一种怎样的状态呢？只要步步验证以确认证明过程无误即是理解的状态吗？在阅读与自己专业无关的数学书时，我发现即使确认了证明的求证过程，之前不理解的定理仍然不得其意。虽然证明过程正确，不过总感觉整体印象模糊不清。与此相反，如果是自己专业领域的定理，即使不记得定理的证明过程，已经理解的内容也都格外清晰，正如我们能清晰地理解2+2=4一样。我们之所以能理解2+2=4，是因为自己是从感觉上把握了这一数学事实，而不是通过论证。定理的理解同样如此，应该从感觉上把握定理所要表达的数学事实。尝试摸索定理的证明过程，是一种从感觉上把握定理的方法，而并非为了检验证明过程的正确性（著名定理的正确"
作者简介
小平邦彦（Kunihiko Kodaira），1915—1997，日本数学家，生前被选为日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯•霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授，在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》等。
目录
用户评论
一些人谈怎么学数学以及与相关的数学问题的文章都是写的又臭又长，小平邦彦则是一针见血，让人颇为收益。
以后我要做这样的书的翻译
小平邦彦不仅不抄书，他读书的方法还非常科学。
数感，数学教育批判，复几何，蹭饭。很多日语术语直接译汉，而不是用汉语术语
小平回到日本之后写了不少数学教科书和关于数学教育书。把这些日文原版书多多翻译是很有意义的。现在这本书因为是小平之前在报刊上的随笔，选材稍显的杂乱，数学教育的个别题目和数学之外时事评论有点过时？另外一些数学内容部分如果有数学背景的人润色就好了，比如current是流，一个数学名词，被翻译成现在了。书中有料的是小平当年的日记，在普林斯顿访问时候的见闻。
书信集太强了
很多内容都是重复的
比广中平佑的自传更有意思
优缺点明显。缺点是有太多重复性的言论，几乎语言都一样。优点是了解小平邦彦的好途径，感受大数学家平易近人。【我生性懒惰，所以养成了一个坏习惯，总是先做自己感兴趣的事情，然后不得不做的事情就只能往后拖延，结果积累了一大堆工作，到头来害自己头疼得要命】
关于美国数学教学改革并影响到日本基础数学教学安排的比较教育学论述较为出彩。
下载
收藏