书籍介绍
平面几何是观察判断与逻辑思考的精妙结合，是初等数学教育中培育创造力的好途径。本书为日本数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦先生的几何入门作品，书中以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线，由浅入深，层层深入，从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界，是几何入门、训练思维与创造力的佳作。
小平邦彦（Kunihiko Kodaira）
1915—1997，日本数学家，生前被选为日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯•霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授，在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》等。
作者简介
小平邦彦（Kunihiko Kodaira）
1915—1997，日本数学家，生前被选为日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯•霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授，在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》等。
目录
序 章 001
第一章 作为图形科学的平面几何 019
第二章 数学中的平面几何 125
第三章 复数和平面几何 177
用户评论
读完了没发现什么精妙之处。把涉及的几何知识平铺直叙一遍，和一般的几何教科书有啥区别呢？写这本书目的是啥？当几何教材又不够全，当科普书吧，也没科普的样子啊？
“圆论”那一部分对我来说还是比较新鲜的，第二部分深度不足，有些失望。小失误很多。
如果能耐住性子看完前面大半的初中数学，后面的内容还是不错的。后面几个定理的证明相当的简洁明了，再加上最后一部分还有用复数证明作对照。第二部分比照了现代的形式主义对几何的改造，思想很深刻，但确实难看下去，搞得相当的复杂。不过想法很好，摆脱了直觉上的概念用纯粹的逻辑来推理。我以前知道这么个事但是看过这书后明白了里面的具体的步骤。第二章最后一点暴露了作者的意图，对现代日本中学取消几何科目的不满。
翻了翻，第三部分用向量也可以吧，可能算的麻烦点，第二部分讲欧几里得和希尔伯特的几何学差异，希尔伯特更严密，不会给点线下定义只是符号，摆脱“不证自明”的束缚，但到头还是需要图。私以为希尔伯特和庞加莱的两种主义就像两条腿（有时一个在前面但都在才能走路），割裂和排斥是不可取的。
两三个小时粗粗翻了一遍，适合高中时期，去理解如何不站在直觉角度，而是完全的使用逻辑证明，很好的逻辑思维训练
小学。
我学到了什么：体的边缘是面，面的边缘是线，线的边缘是点......直尺画出来的线是直线（bushi），九点圆，帕斯卡、西姆松定理，两种证费尔巴哈定理办法。这些都不稀奇。稀奇的是知道霓虹菲尔兹水平的数学家能写这么入门的通识书。羡煞
简单翻阅了下，无奈近期应该是没有精力仔细看。但是这书整体逻辑还是挺清晰，从欧氏几何到几何学基础再到复平面几何，直觉上感觉有些高级的逻辑在里面。
欧几里得几何是中学生的智力游戏，对直观的依赖很强；希尔伯特几何改写游戏规则，让大学生更严谨地玩，强化形式逻辑的训练；圆论和复平面几何就不仅是改写，简直是重写，在新规则下玩游戏。
小平出本书目的在于强调欧氏几何的必要，中学生不必拔高到现代化数学层次，但作为入门了解，发现直观有可能导致缺陷，需要严格公理和证明修补就好。
圆论看似精妙，但操作不够简洁，图形画着画着就花了，被相似比下去也是情有可原。复平面几何在国内高中被提及得少，只当做入门概念普及，其实可以加大推广力度（可比小平推广得还远），这样有利于大学复数领域方面的深入学习，毕竟复数还利于增进对数域的扩充理解，结合向量起来，也能做出很多杰出的方法贡献。
我理想中的几何教育该是这样：在理论铺垫的前提下，引入历史问题，或说现代问题弱化版，打通古今。
失望。只是一些介绍定理的几何题目而已
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