数学分析八讲（修订版）

翻开这本八讲的微积分入门，读者最先被抓住的往往不是结论，而是辛钦反复追问的“为什么必须这样”。连续统为何要从实数理论讲起？无穷小量求和为何必须限定项数为有限？这些在普通课本里被一笔带过的地方，本书偏偏停下来把证明补全。读者反馈显示，它最大的价值正在于此：把别人跳过或含糊处理的论证重新严谨地摆出来，同时用紧性、Borel引理、上下极限等实分析视角重构内容，让“直观理解”与“逻辑严密”不至于分家。当然也有人提醒它错印不少、难度仅属“宝宝读物”，但这恰恰说明它适合用来打地基而非啃难题。若你正被考研或第一门数学分析课困住，想先建立整体图景再谈深入，它会是一本值得翻开的书。

Α. Я. 辛钦（A. Я. Хинчин，1894－1959），苏联数学家、数学教育家，现代概率论的奠基人之一，莫斯科概率学派的开创者。1939年当选为苏联科学院通讯院士，1944年当选为俄罗斯教育科学院院士。共发表了一百五十多种数学及数学史论著，在函数的度量理论、数论、概率论、信息论等方面都有重要的研究成果。在数学中以他的名字命名的有：辛钦定理、辛钦不等式、辛钦积分、辛钦条件、辛钦可积函数、辛钦转换原理、辛钦单峰性准则等。著有《数学分析简明教程》《数学分析八讲》《数论的三颗明珠》《连分数》《概率论浅说》(合著)《公用事业理论的数学方法》等。